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ONE KEEPVIEW2023-2026二元一次方程组复习课件人教版REPORTING•二元一次方程组的定义与性质•二元一次方程组的解法•二元一次方程组的应用目•二元一次方程组的变式与拓展•习题与解答录CATALOGUEPART01二元一次方程组的定义与性质定义总结词二元一次方程组是由两个一次方程组成的方程组,其中含有两个未知数详细描述二元一次方程组通常表示为Ax+By=C和Ex+Fy=G,其中A、B、C、E、F、G是已知数,x和y是未知数性质总结词二元一次方程组具有一些基本性质,包括解的存在性和唯一性、解的交换性和结合性等详细描述解的存在性和唯一性是指对于给定的二元一次方程组,存在至少一组解;交换性和结合性是指交换方程的位置或合并同类项不会改变方程的解方程组的解法概述总结词解二元一次方程组的基本方法是通过消元法或代入法求解详细描述消元法是通过将两个方程相加或相减,消除其中一个未知数,得到一个一元一次方程,然后求解得到一个未知数的值;代入法是将一个方程的一个未知数的值代入另一个方程,得到一个一元一次方程,然后求解得到另一个未知数的值PART02二元一次方程组的解法代入法总结词通过将一个方程中的变量用另一个方程中的变量表示,将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解详细描述代入法是一种常用的解二元一次方程组的方法首先,从方程组中选择一个较简单的方程,将其中一个未知数用另一个未知数表示,然后将其代入另一个方程中,得到一个一元一次方程通过求解这个一元一次方程,可以得到一个未知数的值,再将这个值代回原来的方程中,即可求得另一个未知数的值消元法要点一要点二总结词详细描述通过加减或乘除等运算,消除二元一次方程组中的一个未消元法也是一种常用的解二元一次方程组的方法首先,知数,将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解将方程组中的两个方程进行适当的变形,使其中一个未知数在两个方程中具有相同的系数,然后通过加减或乘除等运算消除这个未知数,得到一个一元一次方程通过求解这个一元一次方程,可以得到一个未知数的值,再将这个值代回原来的方程中,即可求得另一个未知数的值线性组合法总结词详细描述通过对方程组中的两个方程进行线性组合,线性组合法是一种解二元一次方程组的方法得到一个新的方程,将二元一次方程组转化首先,对方程组中的两个方程进行线性组合,为一元一次方程进行求解即将两个方程相加或相减,得到一个新的方程这个新方程的解就是原方程组的解通过解这个新的一元一次方程,可以得到一个未知数的值,再将这个值代回原来的方程中,即可求得另一个未知数的值PART03二元一次方程组的应用代数问题代数方程组的求解二元一次方程组是代数问题中的基础,通过消元法、代入法等方法可以求解代数式的简化利用二元一次方程组的性质,可以对代数式进行简化,从而得到更简洁的表达式几何问题面积和周长的计算在几何问题中,经常需要利用二元一次方程组来表示未知量,进而计算面积和周长角度和线段的长度通过建立二元一次方程组,可以求解几何问题中的角度和线段的长度实际应用问题经济问题在经济学中,经常需要利用二元一次方程组来表示供需关系、成本和收益等交通和行程问题在交通和行程问题中,利用二元一次方程组可以求解最优路径、时间等问题PART04二元一次方程组的变式与拓展方程组的变式方程组中变量的增减方程组中变量的消元通过改变方程组中的变量数量,可以通过消元法,将二元一次方程组转化形成新的二元一次方程组,如三元一为一个一元一次方程,再进行求解次方程组等方程组中变量的替换将方程组中的某个变量用另一个变量替换,可以形成新的二元一次方程组方程组的拓展方程组的解法拓展除了代入法和消元法外,还可以使用其他方法求解二元一次方程组,如加减消元法、矩阵法等方程组的实际应用拓展将二元一次方程组应用于实际问题中,如路程问题、价格问题等,可以加深对二元一次方程组的理解和应用方程组的几何意义拓展通过几何图形来表示二元一次方程组的解,可以更直观地理解方程组的几何意义方程组的综合应用方程组与其他数学知识的综合应用01将二元一次方程组与其他数学知识结合,如代数、不等式、函数等,可以形成综合性更强的数学问题方程组的实际应用综合02将二元一次方程组应用于多个实际问题中,如工程问题、经济问题等,可以培养解决实际问题的能力方程组的解题技巧综合03在解决二元一次方程组的过程中,需要综合运用多种解题技巧,如代数运算、逻辑推理、图像分析等PART05习题与解答基础习题基础习题1解方程组题目解方程组基础习题x+y=72x-y=2end{cases}$基础习题答案$x=3,y=4$基础习题2判断解的正确性题目判断下列方程组是否有解,若有,求出解;若无,说明理由基础习题$begin{cases}2x+y=5基础习题x-y=1end{cases}$答案有解,解为$x=2,y=1$进阶习题进阶习题1求解含参数的方程组题目当$a=-1$时,求方程组的解进阶习题$begin{cases}x+y=5ax-y=-1进阶习题答案$x=3,y=2$进阶习题2求解与实际情境相关的方程组进阶习题•题目某班有男生$20$人,女生$24$人,求该班学生总数进阶习题$begin{cases}x+y=20y+z=24进阶习题end{cases}$答案该班学生总数为$44$人高阶习题高阶习题1题目求解复杂的方程组解下列方程组高阶习题013x+y=102x^2+y^2=25高阶习题x-y=301end{cases}$02答案无解0322002233--22002266END KEEPVIEWTHANKS感谢观看REPORTING。