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七年级数学下册第七章三角形复习课件•三角形的基本概念•三角形的边与角•三角形的全等•三角形的相似•三角形的面积与周长•三角形在实际生活中的应用01三角形的基本概念三角形的定义01三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形02三角形的基本要素包括顶点、边和角三角形的分类010203等边三角形等腰三角形直角三角形三边长度相等的三角形,两边长度相等,对应的两有一个角为90度的三角形,三个角都是60度个角也相等分为锐角、直角和钝角三角形三角形的性质三角形的内角和为三角形的两边之和大180度于第三边,两边之差小于第三边三角形具有稳定性,不易变形02三角形的边与角边与角的关系边与角的定理三角形中存在一些定理,如余弦定边与角的基本关系理、正弦定理等,这些定理描述了边与角之间的关系边与角是三角形的基本元素,它们之间存在密切的关系,如边长与角度的关系、边长与边长的关系等边与角的推论基于三角形的基本关系和定理,可以推导出一些有用的推论,如角度和定理、角度差定理等边与角的计算边长的计算角度的计算边角互换根据三角形的角度和余弦、根据三角形的边长和余弦、在三角形中,可以通过一正弦定理等,可以计算出正弦定理等,可以计算出定的计算将边长转换为角三角形的边长三角形的角度度或将角度转换为边长边与角的证明证明边与角的关系证明边与角的存在性证明在给定条件下三角形中的某个边通过三角形的性质和定理,证明三角或角是否存在,通常需要使用反证法形中边与角之间的关系或构造法证明边与角的相等证明两个三角形中的边或角相等,通常需要使用相似三角形或全等三角形的性质和定理03三角形的全等全等三角形的定义全等三角形两个三角形能够完全重合,即它们的边和角都相等,则这两个三角形称为全等三角形全等关系全等三角形之间存在一种全等关系,即它们的所有对应边和对应角都相等全等三角形的性质性质1性质2性质3全等三角形的对应边相等,对应全等三角形的周长相等,面积相全等三角形的对应高、中线、角角相等等平分线等相等全等三角形的证明判定定理1SAS(边-角-边)定理,即两个三角形两边及夹角相等,则这两个三角形全等判定定理2ASA(角-边-角)定理,即两个三角形两角及夹边相等,则这两个三角形全等判定定理3SSS(边-边-边)定理,即两个三角形三边相等,则这两个三角形全等04三角形的相似相似三角形的定义相似三角形的定义如果两个三角形对应的角相等,则这两个三角形相似相似三角形的符号表示用符号“∽”表示两个三角形相似,记作“△ABC∽△DEF”相似三角形的性质相似三角形对应边的比值相等,对应角相等相似三角形的性质对应边成比例01相似三角形对应边的比值相等,即AB/DE=BC/EF=CA/FD对应角相等02相似三角形对应的角相等,即∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F周长和面积的比值相等03相似三角形的周长比等于其对应边长的比值,面积比等于其对应边长的平方比相似三角形的证明角角相似的判定定理如果两个三角形有两个对应的角分别相等,则这两个三角形相似边角相似的判定定理如果两个三角形有两个对应的边成比例,并且这两个边的夹角相等,则这两个三角形相似直角三角形相似的判定定理如果两个直角三角形有一个直角相等,并且斜边成比例,则这两个直角三角形相似05三角形的面积与周长三角形的面积计算面积公式三角形面积=底x高/2面积公式的推导通过平行四边形面积公式推导而来面积计算方法根据三角形的底和高进行计算三角形的周长计算周长公式三角形周长=三边之和周长计算方法分别计算三条边的长度,然后相加周长的性质三角形任意两边之和大于第三边面积与周长的综合应用面积与周长的关系周长相同的情况下,等底等高的三角形面积最大1面积与周长在几何图形中的应用在解决几何图形问题时,需要综合考虑面积和周2长的关系面积与周长在实际生活中的应用在解决实际问题时,如土地测量、建筑规划等,3需要运用三角形面积和周长的知识06三角形在实际生活中的应用建筑中的三角形应用斜拉桥斜拉桥的构造中,三角形起到关键作用,它能够承受巨大的拉力,保证桥梁的稳定性三角形稳定性在建筑设计中,三角形钢架结构常常被用来构造稳定的结构,如金字塔、桥梁在大型建筑中,钢架结等构常常采用三角形的设计,以增强结构的强度和稳定性生活中的三角形实例自行车自行车的车架设计成三角形,能够提供更好的稳定性和承重能力晾衣架晾衣架的支架设计成三角形,能够更好地承受衣物的重量折叠椅子折叠椅子的腿设计成三角形,能够提供更好的支撑和稳定性三角形在实际问题中的应用测量在地理测量中,三角形常常被用来确定位置和距离例如,通过测量两点之间的角度和距离,可以计算出第三点的位置航海在航海中,三角形被用来确定船只的位置和航向例如,通过观测太阳或星星的高度角,可以计算出船只所在的经纬度工程设计在工程设计中,三角形常常被用来构造各种结构,如桥梁、房屋等通过合理的设计和计算,可以保证结构的稳定性和安全性THANK YOU。