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《陈可卿几何与计算》ppt课件•引言•几何学基础目录•计算几何•陈可卿几何学•陈可卿计算几何的应用•总结与展望01引言课程简介课程名称《陈可卿几何与计算》适用对象高中生、大学生及数学爱好者课程特点结合几何与计算,培养数学思维和实际应用能力课程目标掌握几何与计算的基提高解决实际问题的本概念和原理能力培养数学思维和逻辑推理能力学习方法010203理论学习实践应用团队合作深入理解几何与计算的基通过案例分析和练习题,小组讨论和合作,共同探本概念和原理将理论知识应用于实际问讨解决问题的方法题02几何学基础点、线、面点线面几何学中的基本元素,表由无数个点组成,表示空由线的集合或线的运动轨示空间中的一个位置点间中的一个方向或路径迹形成,表示一个二维的只有位置而无大小,是零直线是二维的,具有方向区域面的形状和大小由维的和长度其上的线决定欧几里得几何公理欧几里得几何有五条公理,包括两定义点确定一条直线、两点之间线段最短等基本性质欧几里得几何是研究平面和三维空间的几何体系,基于公理和定义,形成了完整的几何理论体系应用在日常生活中,欧几里得几何被广泛应用,如建筑设计、工程绘图等领域非欧几里得几何定义应用非欧几里得几何打破了欧几里得几何非欧几里得几何在天文学中有重要应的一些基本假设,形成了球面几何、用,如地球的赤道和两极的几何关系、双曲几何等新的几何体系宇宙空间的几何结构等性质非欧几里得几何中的平行线可以相交,三角形内角和可能不等于180度,具有与欧几里得几何不同的性质03计算几何计算几何简介计算几何是一门研究几何形状它涉及到计算机图形学、计算计算几何的目标是利用计算机的计算机表示、分析和生成的机视觉、机器人学等多个领域技术解决几何问题,实现几何科学形状的高效表示和精确计算计算几何的应用01020304计算机图形学计算机视觉机器人学游戏开发计算几何在计算机图形学中广计算几何在计算机视觉中用于计算几何在机器人学中用于路计算几何在游戏开发中用于创泛应用于三维模型的表示、渲图像处理、特征提取和三维重径规划、运动控制和传感器数建逼真的虚拟场景和角色模型染和动画制作建等任务据处理等方面计算几何的算法几何算法计算几何涉及多种几何算法,如凸包数据结构算法、几何运算算法、几何优化算法等为了高效地表示和存储几何数据,计算几何中经常使用各种数据结构,如四叉树、八叉树、BSP树等数值计算空间索引计算几何中经常需要进行数值计算,如求解方程组、进行矩阵运算等为了快速查找和操作几何对象,计算几何中经常使用空间索引技术,如R树、Quadtree等04陈可卿几何学陈可卿几何学简介01020304创始人陈可卿创立时间21世纪初研究领域几何形状、变换和基础现代数学和计算机科学计算陈可卿几何学的特点结合计算动态变换跨学科性陈可卿几何学将几何与计算相结陈可卿几何学强调动态变换,研陈可卿几何学不仅涉及传统的几合,利用计算机技术进行几何学究几何形状在不同参数变化下的何学知识,还与计算机图形学、的研究和应用表现和性质物理学等领域密切相关陈可卿几何学与其他几何学的比较欧几里得几何欧几里得几何学是传统的经典几何学,主要研究平面和三维空间的几何性质陈可卿几何学在研究范围和方法上与欧几里得几何学有所不同,更注重动态变换和计算的应用非欧几里得几何非欧几里得几何学研究的是与欧几里得几何学不同的空间性质,如球面几何等陈可卿几何学在研究空间性质方面也有所不同,更强调动态变换和计算的应用05陈可卿计算几何的应用陈可卿计算几何在计算机图形学中的应用曲面建模陈可卿计算几何中的一些算法和理论可用于创建更逼真的曲面模型,如NURBS曲面和Bézier曲面这些曲面模型广泛应用于汽车、航空航天、船舶和电子产品设计等领域碰撞检测在计算机游戏中,碰撞检测是一个关键技术,用于确定游戏对象是否与环境或其他游戏对象相交陈可卿计算几何提供了一些算法,用于更准确地检测和处理碰撞几何优化在计算机图形学中,几何优化是一个重要领域,旨在减少图形数据的复杂性和存储需求,同时保持其视觉质量陈可卿计算几何中的一些算法可用于优化三维几何数据,例如进行几何压缩和简化陈可卿计算几何在机器人学中的应用路径规划01在机器人学中,路径规划是确定机器人从一个位置移动到另一个位置的轨迹的过程陈可卿计算几何提供了一些算法和理论,用于生成平滑、高效的机器人路径姿态控制02姿态控制是机器人学中的另一个关键领域,涉及控制机器人的姿态和方向陈可卿计算几何中的一些算法可用于精确地控制机器人的姿态,使其能够稳定地执行各种任务运动学建模03运动学是研究物体运动规律的学科陈可卿计算几何提供了一些算法和理论,用于建立机器人的运动学模型,从而更好地理解机器人的行为和控制性能陈可卿计算几何在虚拟现实中的应用场景渲染在虚拟现实中,场景渲染是将三维场景转换为二维图像的过程陈可卿计算几何中的一些算法可用于提高场景渲染的效率和逼真度,例如通过优化光照模型和纹理映射技术物理模拟物理模拟是虚拟现实中的一项关键技术,用于模拟物体的运动和交互陈可卿计算几何提供了一些算法和理论,用于更准确地模拟物体的动力学行为,例如刚体动力学和流体动力学空间交互在虚拟现实中,用户与虚拟环境的交互至关重要陈可卿计算几何中的一些算法可用于改进空间交互的准确性和响应速度,例如通过优化手势识别和空间定位技术06总结与展望陈可卿几何与计算的总结研究背景陈可卿教授致力于几何与计算领域的研究,旨在将几何理论应用于实际问题中,提高计算的准确性和效率主要贡献陈可卿教授在几何建模、计算几何算法、几何优化等方面取得了重要突破,为该领域的发展做出了杰出贡献应用价值陈可卿几何与计算的理论和方法在计算机图形学、计算机视觉、虚拟现实等领域具有广泛的应用价值陈可卿几何与计算的未来展望研究方向拓展随着科技的不断进步,陈可卿几何与计算的研究1将进一步拓展到更广泛的领域,如人工智能、机器学习等算法优化未来研究将进一步优化计算几何算法,提高算法2的效率和稳定性,以满足更复杂问题的需求跨学科融合随着多学科交叉研究的深入,陈可卿几何与计算3将与其他领域如物理、工程等进一步融合,产生更多创新性的研究成果感谢观看THANKS。