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文本内容:
《直线的方程》ppt课件目•直线的定义与性质•直线的方程CONTENCT•直线方程的应用•直线的交点录•直线的倾斜角与斜率01直线的定义与性质直线的定义02直线是由无数个点组成的,且在平面内可以无限延伸的几何图形直线是两点之间最短的距离,它没有宽度和厚度0103直线是连续的,没有中断,且具有方向性直线的性质直线上的点具有确定的位置和方向直线的基本性质两点确定一条直线直线上的点可以表示为有序实数对直线的基本特征直线的倾斜角表示直线与x轴正方向之间的夹角,取值范围为[0°,180°直线的斜率表示直线在平面上的倾斜程度,等于直线上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比值直线的截距表示直线与y轴和x轴的交点坐标,分别为y轴上的截距和x轴上的截距02直线的方程直线方程的基本形式总结词理解直线方程的基本形式是学习直线方程的基础详细描述直线方程的基本形式是y=kx+b,其中k是斜率,b是截距这个方程描述了一条直线,其中x是自变量,y是因变量点斜式方程总结词点斜式方程是确定一条直线的重要方式详细描述点斜式方程是通过已知的一个点和该点处的斜率确定的如果知道直线上的一个点和该点的斜率,就可以使用点斜式方程确定这条直线的方程两点式方程总结词两点式方程是通过已知的两个点来确定的详细描述如果知道直线上的两个点,就可以使用两点式方程来确定这条直线的方程两点式方程可以用来验证已知的直线方程是否正确截距式方程总结词截距式方程是通过已知的x轴和y轴的截距来确定的详细描述如果知道直线在x轴和y轴上的截距,就可以使用截距式方程来确定这条直线的方程截距式方程在解决与坐标轴相交的问题中非常有用03直线方程的应用求直线的斜率100%80%80%斜率的计算斜率的概念斜率的性质斜率是直线在平面上的倾斜程度,斜率可以反映直线的倾斜程度,根据直线方程y=mx+b,斜表示为直线方程中x和y的系数正值表示向上倾斜,负值表示向率m即为x和y的系数下倾斜求直线的方程已知两点求直线方程通过已知的两点坐标,利用两点式或截距式求出直线方程02已知斜率和一点求直线方程通过已知的斜率和一点坐标,利用点斜式求出直线方0103程已知截距求直线方程通过已知的截距和斜率,利用截距式求出直线方程判断两条直线的位置关系平行与重合通过比较两条直线的斜率是否相等来判断两条直线是否平行或重合垂直与相交通过比较两条直线的斜率是否互为负倒数来判断两条直线是否垂直或相交04直线的交点求两条直线的交点联立方程法通过联立两条直线的方程,解出交点的坐标图像法在坐标系中画出两条直线,观察它们的交点判断两条直线是否平行或垂直斜率判断法两条直线平行的斜率相等,垂直的斜率互为相反数的倒数特殊情况判断法当直线方程为y=ax+b或x=c时,它们与所有平行或垂直的直线都平行或垂直判断直线与坐标轴的交点代入法将x=0或y=0代入直线方程,求出与坐标轴的交点截距法根据直线与x轴的交点是y=0时的x值,与y轴的交点是x=0时的y值05直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角定义性质直线倾斜角是直线与x轴正方向之间的当直线与x轴垂直时,倾斜角α=90°,夹角,记作α,其取值范围是[0°,斜率不存在;当直线与x轴平行时,倾180°斜角α=0°或180°,斜率为0计算倾斜角α的正切值即为直线的斜率,即tanα=m(m为直线的斜率)直线的斜率计算直线的斜率等于直线倾斜角的正切值,即m=tanα定义直线的斜率是直线在平面上的一个量度,表示直线倾斜的程度性质斜率可以为正、负或0,分别表示直线向上、向下或水平斜率不存在的情况包括垂直于x轴的直线和与x轴平行的直线斜率与倾斜角的关系定义关系应用斜率与倾斜角的关系是指直线的直线的斜率等于倾斜角的正切值,在几何学、物理学和工程学等领斜率与倾斜角之间的对应关系即m=tanα当α=0°时,m=0;域中,斜率与倾斜角的关系被广当α=90°时,m不存在;当泛应用于直线的表示和计算α=45°时,m=1THANK YOU感谢聆听。