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REPORTING2023WORK SUMMARY树的基本性质•树的定义与基本概念目录•树的分类•树的遍历CATALOGUE•树的运算与操作•树的应用PART01树的定义与基本概念树的定义总结词树是由节点和边组成的一种数据结构,其中节点表示对象,边表示对象之间的关系详细描述树是一种抽象的数据结构,它由一系列节点和边组成每个节点表示一个对象,边则表示对象之间的关系在树中,节点和边具有特定的属性,这些属性决定了树的结构和功能树的表示方法总结词树可以用图形、表格或代码等多种方式来表示详细描述树可以用图形方式来表示,其中节点用圆圈或方框表示,边用箭头或线段表示此外,树还可以用表格或代码来表示,其中表格方式通常用于表示树的结构和节点之间的关系,而代码方式则用于实现树的相关算法和操作树的性质总结词详细描述树具有无环性、有序性和可传递性等基本性质树是一种具有无环性、有序性和可传递性的数据结构无环性是指树中不存在循环或回路,有序性是指树中的节点按照层次顺序排列,可传递性是指树中的边关系具有传递性,即如果一条路径上存在两个相邻的节点之间存在边关系,则这两个节点之间的所有相邻节点之间都存在边关系这些性质是树的基本性质,也是树在计算机科学中广泛应用的重要原因PART02树的分类完全二叉树总结词完全二叉树是除了最后一层外,其它层的节点数都达到最大,且最后一层的节点尽可能集中在左侧的二叉树详细描述完全二叉树是一种特殊的二叉树,其节点在层次上均匀分布,除了最后一层外,其它层的节点数达到最大在完全二叉树中,最后一层的节点尽可能集中在树的左侧,除了最后一层外,其它层的节点数都达到最大这种树的结构使得节点查找、插入和删除等操作相对简单和高效满二叉树总结词满二叉树是指除最后一层外,其它层的节点数都达到最大,且每一层的节点数都相同的二叉树详细描述满二叉树是一种特殊的二叉树,其每一层的节点数都相同,且除了最后一层外,其它层的节点数都达到最大在满二叉树中,所有叶节点都位于同一层,且没有空闲的节点这种树的结构使得节点查找、插入和删除等操作相对简单和高效平衡二叉树总结词详细描述平衡二叉树是一种高度平衡的二叉搜索平衡二叉树是一种自平衡的二叉搜索树,树,其中每个节点的两个子树的高度差通过在插入或删除节点时调整树的结构,不超过1VS使得每个节点的两个子树的高度差不超过1这种平衡的特性使得平衡二叉树的查找、插入和删除等操作的时间复杂度接近于Olog n,其中n是树中节点的数量常见的平衡二叉树有AVL树和红黑树等二叉查找树总结词详细描述二叉查找树是一种特殊的二叉树,其中每个节点的左二叉查找树是一种特殊的二叉树,其中每个节点的左子子树上所有节点的值小于该节点,右子树上所有节点树上所有节点的值都小于该节点,右子树上所有节点的的值大于该节点值都大于该节点这种特性使得在二叉查找树中进行查找、插入和删除等操作变得相对简单和高效在二叉查找树中,查找一个节点的值需要从根节点开始比较,每次比较都会沿着相应的分支移动到目标节点或到达叶子节点如果到达叶子节点仍未找到目标值,则说明该值不存在于树中PART03树的遍历前序遍历总结词先访问根节点,然后遍历左子树,最后遍历右子树详细描述前序遍历是一种深度优先的遍历方式,遵循根-左-右的顺序在遍历过程中,首先访问根节点,然后递归地遍历左子树,最后递归地遍历右子树这种遍历方式能够保证先访问所有的父节点,再访问子节点中序遍历要点一要点二总结词详细描述先遍历左子树,然后访问根节点,最后遍历右子树中序遍历也是一种深度优先的遍历方式,遵循左-根-右的顺序在遍历过程中,首先递归地遍历左子树,然后访问根节点,最后递归地遍历右子树这种遍历方式能够保证先访问所有的左子节点,再访问根节点,最后访问所有的右子节点后序遍历总结词详细描述先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问后序遍历是一种深度优先的遍历方式,遵循根节点左-右-根的顺序在遍历过程中,首先递归地遍历左子树,然后递归地遍历右子树,最后访问根节点这种遍历方式能够保证先访问所有的左子节点,再访问所有的右子节点,最后访问父节点PART04树的运算与操作插入节点总结词插入节点是树的基本操作之一,用于在树中添加新的节点详细描述插入节点通常在树的末尾进行,但也可以在树的其他位置进行插入节点后,可能需要调整树的结构以保持树的平衡删除节点总结词删除节点是树的基本操作之一,用于从树中移除指定的节点详细描述删除节点时,需要考虑树的结构和平衡性如果被删除的节点是叶子节点,操作相对简单如果被删除的节点有子节点,则需要更复杂的操作来维护树的平衡查找节点总结词详细描述查找节点是树的基本操作之一,用于在树中查找节点通常从根节点开始,沿着树的分支查找指定的节点向下搜索,直到找到目标节点或搜索到叶子节点查找节点的效率取决于树的类型和结构PART05树的应用数据结构中的树二叉树01二叉树是一种特殊的树,每个节点最多有两个子节点,通常称为左子节点和右子节点二叉树在计算机科学中广泛应用,如堆、二叉搜索树等平衡树02平衡树是一种自平衡的二叉查找树,能够在插入、删除等操作时自动调整树的结构,保持树的平衡状态,从而在查找、插入和删除等操作上具有较好的性能B树03B树是一种自平衡的多路查找树,能够保持数据有序,并支持高效地查找、插入和删除操作B树广泛应用于数据库和文件系统等领域决策树决策树是一种监督学习算法,用于分类和回归问决策树的构建过程通常采用贪心算法,从根节点题决策树通过递归地将数据集划分成若干个子开始,按照某个最优准则将数据集划分成两个子集,并生成一系列的决策规则,从而构建出一棵集,然后对子集递归进行划分,直到满足终止条决策树件决策树的剪枝是为了防止过拟合而进行的操作,决策树在机器学习领域广泛应用,如分类、聚类、通过去除部分分支来提高模型的泛化能力常见异常检测等的剪枝策略有预剪枝和后剪枝两种堆和优先队列堆是一种特殊的完全二叉树,通常用于实现优先队列堆中的每个节点都有一01个与之关联的键值,并且满足堆的性质根节点的键值最小(最小堆)或最大(最大堆)优先队列是一种数据结构,其中每个元素都有一个优先级,并且优先级最高的02元素最先出队堆是实现优先队列的一种有效方式,可以在对数时间复杂度内完成插入、删除和查找操作在计算机科学中,堆和优先队列广泛应用于任务调度、网络流量控制等领域03。