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《反比例函数图像》ppt课件•反比例函数简介•反比例函数的图像•反比例函数图像与坐标轴的关系CATALOGUE•反比例函数图像的变换目录•反比例函数图像的解析01反比例函数简介反比例函数的定义图像在平面直角坐标系中,作出反比例反比例函数函数图像,通常称为双曲线一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=frac{k}{x}k为常数,k≠0,那么我们就称y是x的反比例函数特殊情况当k0时,双曲线的两支分别位于第
一、第三象限;当k0时,双曲线的两支分别位于第
二、第四象限反比例函数的性质010203无限接近但不相交中心对称面积固定双曲线的两支分别无限接双曲线关于原点中心对称,无论k值如何变化,双曲近x轴和y轴,但永远不会即满足x,y和-x,-y都在线与坐标轴围成的面积始与坐标轴相交函数图像上终等于|k|反比例函数的应用物理学工程学经济学在物理学中,反比例函数在工程学中,反比例函数在经济学中,反比例函数常用于描述电磁场、引力可用于描述电路中的电阻、可用于描述商品的需求与场等物理现象电容、电感之间的关系价格之间的关系02反比例函数的图像反比例函数图像的绘制反比例函数图像的绘制需要使在绘图工具中输入函数表达式,根据函数表达式,选择适当的用数学软件或绘图工具,如如$y=frac{k}{x}$,其中$k$是参数和坐标系,并使用绘图工GeoGebra、Desmos等常数具绘制出反比例函数的图像反比例函数图像的特点反比例函数的图像通常在第一象当$k0$时,图像分布在第一象反比例函数的图像没有固定的形限和第三象限内,呈双曲线形状限和第三象限;当$k0$时,图状,但具有对称性,即当$x$取像分布在第二象限和第四象限正或取负时,$y$的值都是相同的反比例函数图像的变化规律在坐标系中,反比例函数的图像会无随着$x$的增大或减小,$y$的值会逐限接近于坐标轴,但永远不会与坐标渐趋近于0,但永远不会等于0轴相交当$x$趋向于无穷大或无穷小时,$y$的值也会趋向于无穷大或无穷小03反比例函数图像与坐标轴的关系反比例函数图像与x轴的关系01020304总结词相交平行垂直相交、平行、垂直反比例函数图像与x轴在某点反比例函数图像在x轴的两侧反比例函数的图像是双曲线,相交,表示函数在该点取值为无限接近,但永远不会与x轴其渐近线与x轴平行0相交反比例函数图像与y轴的关系总结词平行相交、平行、垂直反比例函数图像在y轴的两侧无限接近,但永远不会与y轴相交相交垂直反比例函数图像与y轴在某点相反比例函数的图像是双曲线,交,表示函数在该点取值为0其渐近线与y轴平行反比例函数图像与原点的关系总结词对称、非对称对称反比例函数的图像关于原点对称,即图像在x轴和y轴上的投影是对称的非对称反比例函数的图像并非完全对称,但其形状和分布具有某种对称性04反比例函数图像的变换横向压缩与拉伸变换横向压缩变换当函数图像在x轴方向上压缩时,函数值y会相应增大或减小,导致图像向y轴方向拉伸或压缩横向拉伸变换与横向压缩相反,当函数图像在x轴方向上拉伸时,函数值y会相应减小或增大,导致图像向y轴方向压缩或拉伸纵向压缩与拉伸变换纵向压缩变换当函数图像在y轴方向上压缩时,函数值x会相应增大或减小,导致图像向x轴方向拉伸或压缩纵向拉伸变换与纵向压缩相反,当函数图像在y轴方向上拉伸时,函数值x会相应减小或增大,导致图像向x轴方向压缩或拉伸横向和纵向同时压缩与拉伸变换同时横向和纵向压缩变换当函数图像在x轴和y轴方向上都压缩时,函数值x和y都会相应地增大或减小,导致图像整体向内收缩或向外扩张同时横向和纵向拉伸变换与同时横向和纵向压缩相反,当函数图像在x轴和y轴方向上都拉伸时,函数值x和y都会相应地减小或增大,导致图像整体向内收缩或向外扩张05反比例函数图像的解析反比例函数图像的解析方法定义法几何法代数法根据反比例函数的定义,通过解利用直角坐标系,通过观察函数通过代数运算,如求导、积分等,析函数的表达式来理解图像的特图像与坐标轴的关系,理解反比来分析反比例函数的增减性和极征例函数的性质值点反比例函数图像解析的实例函数y=1/x该函数的图像是一个双曲线,分布在第
一、三象限,且随着x的增大或减小,y的值会趋近于0函数y=2/x该函数的图像也是一个双曲线,分布在第
一、三象限,但与y=1/x相比,其图像更靠近坐标轴反比例函数图像解析的应用解决实际问题在物理学、工程学等领域中,常常会遇到与反比例函数相关的问题,如电流与电阻的关系、磁场强度与距离的关系等通过解析反比例函数的图像,可以更好地理解这些现象数学建模在数学建模中,反比例函数是一种常见的函数形式通过对反比例函数的图像进行解析,可以更好地理解和应用数学建模的方法THANKS感谢观看。