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文本内容:
2023REPORTING《静电场的边值问题》ppt课件2023•静电场的简介•静电场的边值问题目录•静电场的边界条件•静电场的数值计算方法CATALOGUE•静电场的实际应用2023REPORTINGPART01静电场的简介静电场的定义01静电场是由静止电荷在空间中产生的物理场,它对电荷施加作用力02电场是由电荷产生的一种物理场,它对放入其中的电荷施加作用力03电场分为静电场和感应电场,静电场是由静止电荷产生的,而感应电场是由变化的磁场产生的静电场的性质电场具有物质性电场作为一种物质,它对放入其中的电荷施加作用力,这种作用力称为电场力电场具有矢量性电场是一个矢量场,其大小和方向可以用矢量表示,电场中任意一点的电场强度矢量都唯一确定电场具有定域性电场线不能越过封闭面,或者说场强线总是封闭的曲线静电场的分类01按照电场的成因和特性,可以将静电场分为标量场(电位场)和矢量场(电场强度场)02按照电场的分布特性,可以将静电场分为均匀电场和非均匀电场03按照电场的边界条件,可以将静电场分为无限大电场和有限尺寸电场2023REPORTINGPART02静电场的边值问题边值问题的定义边值问题静电场静电场的边值问题在微分方程中,描述某物理量随由静止电荷在空间中产生的电场,描述静电场中电势或电场强度在空间位置变化时满足的方程,同其电场线从正电荷发出,回到负边界上的值的问题时给出某两个边界点上的值,要电荷求解出该物理量在整个空间中的分布边值问题的分类第一类边值问题第二类边值问题求解的函数在边界上取给定值,例如狄利克雷求解的函数和其导数在边界上取给定值,例如问题纽曼问题第三类边值问题求解的函数、其一阶导数和二阶导数在边界上取给定值,例如哈密顿问题边值问题的求解方法分离变量法将多维问题分解为多个一维问题,分别求解后再组合有限差分法用离散的差分代替微分方程中的导数项,将微分方程转化为差分方程进行求解有限元方法将连续的求解区域离散化为有限个小的单元,用每个单元的中心函数近似代替该单元上的函数,从而将微分方程转化为线性方程组进行求解2023REPORTINGPART03静电场的边界条件边界条件的定义边界条件是指在求解静电场问题时,电场在边界处的01行为所满足的条件边界条件是描述电场在边界处如何与周围介质相互作02用的物理约束边界条件通常由物理定律和实验观测得出,如导体表03面的电荷分布和电势等边界条件的分类规定了边界上的电场强度的切向分量第三类边界条件规定了边界上的电势或电场强度的法向分量第二类边界条件规定了边界上的电势或电场强度值第一类边界条件边界条件的求解方法直接法有限元法根据已知的边界条件,直接求解电场分布将问题离散化为有限个单元,通过求解线性方程组得到近似解有限差分法边界元法将问题离散化为网格,通过求解差分方程得将问题转化为边界上的积分方程,通过求解到近似解积分方程得到近似解2023REPORTINGPART04静电场的数值计算方法有限差分法总结词通过将连续的静电场离散化为有限个差分,用代数方程代替微分方程进行求解的方法详细描述有限差分法是一种将连续的静电场离散化为有限个差分,用代数方程代替微分方程进行求解的方法它通过将微分方程转化为差分方程,使得问题得以在计算机上数值求解有限元法总结词详细描述将连续的静电场划分为有限个小的区域有限元法是一种将连续的静电场划分为有(即元),然后对每个元进行求解的方限个小的区域(即元),然后对每个元进法VS行求解的方法这种方法能够处理复杂的几何形状和边界条件,并且具有较高的计算精度和稳定性边界元法总结词只对静电场的边界进行离散化,然后对边界上的离散点进行求解的方法详细描述边界元法是一种只对静电场的边界进行离散化,然后对边界上的离散点进行求解的方法这种方法能够大大减少未知数的数量,并且适用于处理具有复杂边界条件的问题但是,由于只对边界进行离散化,因此需要更高的计算精度和更复杂的数学处理2023REPORTINGPART05静电场的实际应用电场在物理中的应用静电感应当一个带电体靠近导体时,导体因静电感应而带电电容器的充放电电子显微镜电容器在充电和放电过程中,电荷在电场的利用电场对电子的加速和聚焦作用,实现高作用下移动分辨率的显微成像电场在化学中的应用电化学反应在电解池和原电池中,电场驱动离子在溶液中的迁移,并参与化学反应离子交换电泳技术利用电场对离子的作用力,实现离子的分离在电场的作用下,带电粒子在介质中移动,和纯化用于分离和纯化生物分子电场在生物中的应用生物电现象生物体内的细胞和组织能够产生微弱的电流,这些电流在生理活动中起到关键作用神经传导神经元通过电信号传递信息,电场在其中起到关键作用心脏起搏心脏的起搏器利用电场刺激心脏肌肉,使其收缩和舒张2023REPORTINGTHANKS感谢观看。