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文本内容:
《高数ch1习题》ppt课件目录•绪论CONTENTS•习题解析•习题解答•习题总结•习题拓展01绪论课程简介课程名称01《高数ch1习题》适用对象02大学一年级学生、数学爱好者课程目标03帮助学生掌握高等数学的基本概念和解题技巧,为后续课程打下坚实基础学习目标提高数学思维能力和分析问题能力03掌握高数的解题方法02理解高数的概念和基本原理01学习方法注重基础从基础概念入手,逐步深入学习多做练习通过大量习题练习,加深对知识点的理解和掌握归纳总结对所学内容进行归纳整理,形成知识体系积极参与讨论与同学、老师交流心得,共同进步02习题解析选择题解析选择题1选择题2选择题3考察函数定义域的理解,解题关考察极限概念的理解,解题关键考察导数概念的理解,解题关键键在于理解函数定义域的限制条在于理解极限的定义和性质,并在于理解导数的定义和性质,并件,并据此判断选项是否符合要能够运用极限的四则运算法则进能够运用导数的计算公式进行计求行计算算填空题解析填空题2考察定积分概念的理解,解题关键在于理解定积分填空题1的定义和性质,并能够运用定积分的计算公式进行计算考察函数值计算,解题关键在于理解函数表达式,并能够根据函数的定义进行计算填空题3考察二重积分概念的理解,解题关键在于理解二重积分的定义和性质,并能够运用二重积分的计算公式进行计算计算题解析计算题1考察导数的计算,解题关键在于理解导数的定义和性质,01并能够运用导数的计算公式进行计算0203计算题2计算题3考察不定积分的计算,解题关键在于理考察定积分的计算,解题关键在于理解不定积分的定义和性质,并能够运用解定积分的定义和性质,并能够运用不定积分的计算公式进行计算定积分的计算公式进行计算应用题解析应用题1考察微分方程的应用,解题关键在于理解微分方程的概念和性质,并能够运用微分方程的解法进行求解应用题2考察极值问题的应用,解题关键在于理解极值的概念和性质,并能够运用极值的求解方法进行求解应用题3考察积分的应用,解题关键在于理解积分的应用范围和性质,并能够运用积分的方法进行求解03习题解答选择题解答•选择题1题目内容求函数$fx=x^2+2x$在区间$[-1,1]$上的最大值$item2_c{单击此处添加正文,文字是您思想的提炼,为了最终呈现发布的良好效果单击此处添加正文单击此处添加正文,文字是您思想的提炼,为了最终呈现发布的良好效果单击此处添加正文单击此处添加正文,文字是一二三四五六七八九十一二三四五六七八九十一二三四五六七八九十一二三四五六七八九十一二三四五六七八九十单击此处添加正文单击此处添加正文,文字是您思想的提炼,为了最终呈现发布的良好效果单击此处添加正文单击此处添加正文,文字是您思想的提炼,为了最终呈现发布的良好效果单击此处添加正文单击5*48}选择题解答答案B解释函数$fx=x^2+2x$是一个开口向上的抛物线,其对称轴为$x=-1$在区间$[-1,1]$上,函数在区间$[-1,-1]$上是单调递减的,而在区间$[-1,1]$上是单调递增的因此,函数在区间$[-1,1]$上的最大值出现在$x=1$处,即$f1=3$选择题解答答案C解释函数$fx=frac{1}{x}$是一个反比例函数,其在区间$0,+infty$上是单调递减的这是因为对于任意的$x_1x_20$,有$fx_1=frac{1}{x_1}frac{1}{x_2}=fx_2$填空题解答填空题3填空题4题目内容求函数$fx=x^3-3x^2+2$在区间$[-1,题目内容求极限$lim_{x to+infty}frac{e^x}{x!}$2]$上的极值点答案答案极值点为$x=-1,x=0,x=2$$frac{1}{2}$解释解释首先求导数$fx=3x^2-6x$,然后令导数等于0,解利用指数函数的性质和阶乘的性质,可以将极限转化为得极值点为$x=-1,x=0,x=2$$lim_{x to+infty}frac{e^x}{x!}=lim_{x to+infty}frac{e^x}{e^{x-1}}=lim_{x to+infty}e^{-1}=frac{1}{2}$计算题解答计算题5计算题6题目内容计算定积分$int_{-2}^{3}x^2+e^x题目内容求解微分方程$y=frac{e^y}{x}$dx$答案答案$frac{5}{3}e^{3}-frac{5}{3}e^{-2}-frac{7}{3}$$y=-ln|x|+C$解释解释首先求被积函数的原函数,然后利用微积分基本定理计首先将微分方程转化为$frac{dy}{dx}=frac{e^y}{x}$,算定积分的结果然后分离变量得到$frac{e^y}{x}dx=dy$,最后积分得到通解应用题解答答案50米解释根据题意,设物体下落的距离为$h$米,时间为$t$秒,则有$h=at^2$已知当$t=2$时,$h=
19.6$米,解得系数$a=frac{h}{t^2}=frac{
19.6}{4}=
4.9$米/秒^2因此,当$t=5$时,物体下落的距离为$h=a timest^2=
4.9times5^2=50$米04习题总结常见题型总结一元函数微分学这部分主要考察导数的定义、性质及其几何意义,以及利用导数研究函数的单调性、极值和最值等常见题型包括求函数的导数、判断函数的单调性、求函数的极值和最值等多元函数微分学这部分主要考察偏导数的概念、性质及其几何意义,以及利用偏导数研究多元函数的极值等常见题型包括求多元函数的偏导数、判断多元函数的单调性、求多元函数的极值等微分中值定理与导数的应用这部分主要考察微分中值定理的应用,以及利用导数解决实际问题常见题型包括证明某函数满足某性质、利用导数解决实际问题等解题技巧总结1换元法2分离变量法3构造函数法在解题过程中,如果遇到复杂的表达式在处理多元函数的问题时,如果各个变在证明某些性质或解决某些问题时,可或难以解决的问题,可以考虑通过换元量之间的关系比较复杂,可以考虑使用以考虑通过构造函数来解决问题通过来简化问题换元法可以帮助我们转换分离变量法通过将多个变量分离,可构造适当的函数,可以将问题转化为求变量,将复杂的问题转化为简单的问题以将复杂的问题分解为多个简单的问题,函数的极值或证明函数的性质等问题,便于解决从而简化问题易错点总结忽略函数的定义域在求函数的导数或研究函数的性质时,一定要先确定函数的定义域,否则可能会导致错误的结果混淆导数的几何意义导数的几何意义是切线的斜率,但在实际应用中,容易将导数的几何意义与函数的变化率混淆,导致理解错误忽视函数的奇偶性在研究函数的性质时,容易忽视函数的奇偶性奇函数和偶函数具有不同的性质,如果忽视这些性质,可能会导致错误的结果05习题拓展难度提升的习题01难度提升的习题可以帮助巩固知识点,提高解题技巧和思维能力02这些习题通常涉及多个知识点的综合运用,需要学生具备更强的分析问题和解决问题的能力03通过解决这些习题,学生可以更好地理解数学的本质,提高数学素养和数学成绩相关学科的习题相关学科的习题可以帮助学生更好地理解数学与其他学科之间01的联系和应用这些习题可以涉及物理、化学、工程学等领域,让学生更好地02理解数学在这些领域中的应用解决这些习题需要学生具备扎实的相关学科基础,并能够灵活03运用所学知识历年真题回顾历年真题回顾可以帮助学生了解考试形式和难度,熟01悉考试要求和题型通过回顾历年真题,学生可以更好地了解自己的学习02状况和水平,发现自己的不足之处并加以改进这些真题也可以为学生提供解题思路和技巧,提高解03题效率和准确性感谢您的观看THANKS。