还剩29页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
《集合的基本运算》ppt课件•集合的基本概念•集合的运算•集合运算的性质•集合运算的应用目录•练习题与答案contents01集合的基本概念集合的定义总结词集合是由确定的、不同的元素所组成的总体详细描述集合是由一组确定的、不同的元素所组成的总体这些元素可以是数字、文字、符号等,它们具有确定性、互异性和整体性集合的表示方法总结词集合可以用大括号{}、尖括号或方括号[]来表示详细描述集合可以用大括号{}、尖括号或方括号[]来表示例如,集合A可以表示为{a,b,c},集合B可以表示为x,y,z或[A,B,C]集合的元素特性总结词集合中的元素具有互异性,即集合中不会有重复的元素详细描述集合中的元素具有互异性,即集合中不会有重复的元素如果一个元素属于某个集合,那么它只能出现在该集合中一次02集合的运算交集运算030102数学符号表示04总结词详细描述举例假设A和B是两个集合,则A和B求两个或多个集合中共有的元的交集记作A∩B,读作A交B素组成的集合交集运算是指找出两个或多个假设A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},集合中共有的元素,并将这些则A∩B={3,4}元素组成一个新的集合这个新集合包含了所有在各个集合中都出现的元素,即这些元素的交集并集运算总结词详细描述将两个或多个集合中的所有元素合并到一个新集合中并集运算是指将两个或多个集合中的所有元素合并到一个新的集合中这个新集合包含了来自各个集合的所有元素,即这些元素的并集数学符号表示举例假设A和B是两个集合,则A和B的并集记作A∪B,读作假设A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则A∪B={1,2,3,4,5,6}A并B差集运算输入差集运算是指从一个集合中去除另一个集合中的所有标题从一个集合中去除另一个集合中的元素后得到的集合详细描述元素后得到的集合这个新集合包含了原集合中存在但被去除集合中不存在的元素数学符号表总结词示假设A和B是两个集合,则A和B的差集记作A−B,读假设A={1,2,3,4},B={3,4},则A−B={1,2}举例作A减B补集运算第二季度第一季度第三季度第四季度总结词详细描述数学符号表示举例求一个集合在全集中不补集运算是指找出在一假设A是一个集合,全假设全集U={1,2,3,4,5},属于自身的元素组成的个全集中属于某个集合集为U,则A的补集记A={1,2,3},则A的补集合的部分,但又不属于该作U−A,读作U减A集U−A={4,5}集合自身的元素,并将这些元素组成一个新的集合这个新集合就是原集合的补集03集合运算的性质交换律总结词交换律是指集合运算中,元素的顺序不影响运算结果详细描述交换律在集合运算中非常重要,它意味着无论元素的顺序如何,运算结果都是相同的例如,在加法或乘法运算中,交换两个数的位置不会改变运算结果结合律总结词结合律是指集合运算中,运算的顺序不影响运算结果详细描述结合律允许我们在不改变运算结果的前提下,自由地改变运算的顺序例如,在加法或乘法运算中,我们可以随意改变括号的顺序,因为加法和乘法都满足结合律分配律总结词分配律是指集合运算中,分配性是指一个运算符可以分配给一个或多个操作数详细描述分配律是集合运算中的一个重要性质,它允许我们将一个运算符分配给一个或多个操作数例如,在乘法与加法的运算中,乘法满足分配性,即a*b+c=a*b+a*c04集合运算的应用在数学中的应用集合运算在数学中有着广泛的应用,如代数、几何和拓扑等领域通过集合运算,可以研究数学对象之间的关系和性质,以及解决数学问题集合运算在数学分析中也有着重要的应用,如实数集的运算和极限理论等通过集合运算,可以研究函数的性质和变化规律,以及解决微积分问题集合运算在离散概率论中也有着重要的应用,如事件的概率和概率空间等通过集合运算,可以研究随机事件之间的关系和性质,以及解决概率问题在计算机科学中的应用集合运算在计算机科学中也有着广泛的集合运算在数据库系统中也有着重要的集合运算在计算机图形学中也有着重要应用,如数据结构和算法设计等领域应用,如关系代数和SQL查询语言等的应用,如几何变换和图形渲染等通通过集合运算,可以设计和实现各种数通过集合运算,可以查询和操作数据库过集合运算,可以研究和处理图形的几据结构和算法,以及解决计算机科学问中的数据,以及实现数据库系统的功能何属性,以及实现计算机图形学的功能题在日常生活中的应用集合运算在日常生活中也有着广泛的应用,如统计学和数据分析等领域通过集合运算,可以分析和处理各种数据,以及解决实际问题集合运算在市场营销中也有着重要的应用,如市场调查和数据分析等通过集合运算,可以研究和了解消费者的需求和行为,以及制定市场营销策略集合运算在物理学中也有着重要的应用,如量子力学和统计力学的计算等通过集合运算,可以研究和处理物理现象的数学模型,以及解决物理问题05练习题与答案基础练习题•基础题目,适合初学者巩固知识点基础练习题•·{1,2,3}和{3,4,5}列举出以下集合的并集、交集和差集基础练习题{x|x10}和{x|x A={x|x是三角形},5}元素为
3、
4、
5、6判断以下哪些元素属于集合A基础练习题写出集合的子集A={1,2,3}的所有子集进阶练习题•难度适中,适合中等水平学生提高进阶练习题•·计算以下集合的基数A={x|x是偶数,且x10}进阶练习题•B={x,y|x0,y0,且x+y=10}进阶练习题判断以下哪些集合是等价的A={x|x是矩形},B={x,y|x0,y0,x*y=16}进阶练习题求以下集合的补集A={x|x是整数},B={x|x是偶数}答案及解析提供每道题的答案及详细解析,帮助学生理解解题思•·路基础练习题解析并集、交集和差集的运算规则是关键,需要注意元素是否重复以及集合的定义域进阶练习题解析计算集合基数需要明确集合中的元素数量;等价集合要求集合中的元素一一对应;补集则需要明确原集合和补集中元素的对应关系THANKS感谢观看。