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《集合概念与符号》ppt课件•集合的基本概念•集合的运算•集合的性质•集合的符号目•集合的应用录contents01集合的基本概念集合的定义总结词明确性详细描述集合是由确定的、不同的元素所组成的,每一个元素都是确定的,没有重复的元素集合的表示方法总结词列举法、描述法详细描述列举法是通过一一列出集合中的元素来表达集合的方法;描述法是通过给出元素的一般特征来表达集合的方法集合的分类总结词有限集、无限集、空集详细描述有限集是元素数量有限的集合,可以一一列出所有元素;无限集是元素数量无限的集合,无法一一列出所有元素;空集是不包含任何元素的集合02集合的运算集合的交集010203总结词详细描述举例表示两个集合中共有的元设A、B为两个集合,则A若A={1,2,3,4},素组成的集合与B的交集记作A∩B,表B={3,4,5,6},则示A和B中共有的元素组成A∩B={3,4}的集合集合的并集总结词详细描述举例表示两个集合中所有元素设A、B为两个集合,则A若A={1,2,3,4},组成的集合与B的并集记作A∪B,表B={3,4,5,6},则示A和B中所有元素组成的A∪B={1,2,3,4,5,6}集合集合的差集总结词表示在某一集合中去除另一集合中元素后剩余的元素组成的集合详细描述设A、B为两个集合,则A与B的差集记作A−B,表示在A中去除B中元素后剩余的元素组成的集合举例若A={1,2,3,4},B={3,4},则A−B={1,2}集合的对称差集总结词详细描述举例表示两个集合中不重复的所有元设A、B为两个集合,则A与B的若A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则素组成的集合对称差集记作A⊕B,表示A和B A⊕B={1,2,5,6}中不重复的所有元素组成的集合03集合的性质集合的确定性总结词集合的确定性是指集合中的元素是明确、具体的,不存在模糊不清的情况详细描述在数学中,集合是由确定的元素组成的整体每个元素都属于或不属于某个集合,没有中间状态因此,集合的确定性是集合的基本性质之一集合的无序性总结词集合的无序性是指集合中的元素没有固定的顺序详细描述与有序集合不同,集合中的元素没有固定的顺序,即集合中的元素可以任意排列,不影响集合的整体性质因此,集合的无序性也是集合的基本性质之一集合的互异性总结词集合的互异性是指集合中的元素是互不相同的,没有重复的元素详细描述在数学中,集合中的元素必须是唯一的,不能有重复也就是说,集合中的每个元素只出现一次,没有重复的情况因此,集合的互异性也是集合的基本性质之一04集合的符号大写拉丁字母A表示全集或某个确定的集合B、C、D表示其他集合小写拉丁字母01020304a、b、c nm r表示集合中的元素表示自然数集合表示整数集合表示实数集合其他符号∉∩表示元素不属于某表示两个集合的交个集合集∈∪∅表示元素属于某个表示两个集合的并表示空集集合集05集合的应用在数学中的应用集合论01集合论是数学的基础理论之一,它为数学概念和结构提供了统一的逻辑基础通过集合的概念,可以定义数学中的各种概念,如数、函数、图形等概率论02在概率论中,集合的概念被广泛应用于事件的表示和概率的计算通过集合运算,可以计算事件的交、并、补等运算,进而计算概率统计学03在统计学中,集合的概念被用于表示样本和总体之间的关系样本可以看作是从总体中选取的一部分元素组成的集合,通过集合的运算可以对样本进行分析和推断在计算机科学中的应用数据结构在计算机科学中,集合的概念被广泛应用于数据结构的表示和操作例如,数组、链表、栈、队列等数据结构都可以看作是集合的不同表现形式数据库在数据库中,集合的概念被用于表示数据表中的记录每个记录可以看作是一个元素,数据表中的所有记录组成了一个集合算法设计在算法设计中,集合的概念也被广泛应用例如,排序算法、查找算法等都可以通过集合的运算来实现在物理学中的应用量子力学统计物理在量子力学中,集合的概念被用于描述在统计物理学中,集合的概念被用于描述量子态通过使用集合来表示量子态,大量粒子的行为通过使用集合来表示粒可以方便地描述量子叠加和纠缠等现象VS子的状态和运动,可以方便地描述热力学和统计现象THANK YOU感谢观看。