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《概率统计4章》ppt课件•概率论基础目录•统计推断CONTENTS•回归分析•贝叶斯统计推断01CHAPTER概率论基础概率的定义与性质定义与性质概率是描述随机事件发生可能性的数学工具,通常表示为PA概率具有非负性、规范性、可加性等基本性质概率的取值范围是[0,1],其中0表示事件不可能发生,1表示事件一定发生条件概率与独立性条件概率与独立性01条件概率是指在某个已知条条件概率的计算公式为件下,某个事件发生的概率PA|B=PA∩B/PB0203两个事件独立是指一个事件独立事件的概率计算公式为0405的发生不影响另一个事件的PA∩B=PAPB发生概率随机变量及其分布随机变量及其分布分布函数Fx表示随机变量X小于或等于随机变量是定义在样本空间上的一个实x的概率,即Fx=PX≤x数函数,表示随机实验的结果随机变量的分布描述了随机变量取各个随机变量的取值范围称为值域,常见的值的概率,常见的分布有二项分布、泊随机变量类型有离散型和连续型松分布、正态分布等02CHAPTER统计推断参数估计参数估计的概念点估计区间估计参数估计是统计推断的一种方法,点估计是用单一的数值来估计总区间估计是根据一定的置信水平,通过样本数据来估计总体参数的体参数,常用的方法有矩估计和用一个区间来估计总体参数的可数值极大似然估计能取值范围假设检验假设检验的基本原理假设检验是通过样本数据来检验关于总体参数的假设是否成立单侧检验与双侧检验根据备择假设的数量,假设检验可以分为单侧检验和双侧检验假设检验的步骤提出假设、构造检验统计量、确定临界值、做出决策方差分析方差分析的概念方差分析是用来比较不同总体的均值是否相等的一种统计方法方差分析的基本思想将总变差分解为组间变差和组内变差,通过比较组间变差和组内变差的差异来判断各总体均值是否存在显著差异方差分析的应用场景方差分析在许多领域都有广泛的应用,如社会科学、医学、经济学等03CHAPTER回归分析一元线性回归030102公式04总结词详细描述适用场景y=ax+b一元线性回归是回归分析中最简单的一种,它只涉及一个自变量和一个因变量,且两者之一元线性回归分析通过找到一一元线性回归适用于因变量和自间的关系是线性的条直线,使得这条直线尽可能变量之间存在线性关系的情况,地接近所有数据点,从而描述例如,身高和体重之间的关系因变量和自变量之间的关系这条直线的方程通常可以表示为y=ax+b,其中a是斜率,b是截距多元线性回归总结词多元线性回归涉及多个自变量和一个因变量,所有自变量和因变量之间的关系都是线性的详细描述多元线性回归分析通过找到一个平面,使得这个平面尽可能地接近所有数据点,从而描述因变量和多个自变量之间的关系这个平面的方程通常可以表示为y=b0+b1x1+b2x2+...+bnxn,其中b0是截距,b1,b2,...,bn是斜率多元线性回归公式y=b0+b1x1+b2x2+...+bnxn适用场景多元线性回归适用于因变量和多个自变量之间存在线性关系的情况,例如,收入、教育程度和工作经验对工资的影响非线性回归分析总结词非线性回归分析涉及自变量和因变量之间的关系不是线性的情况详细描述非线性回归分析通过找到一个曲面或曲线,使得这个曲面或曲线尽可能地接近所有数据点,从而描述因变量和自变量之间的关系非线性回归的方程形式多样,可以是二次方程、指数方程、对数方程等非线性回归分析公式根据具体问题选择合适的非线性方程形式适用场景非线性回归适用于因变量和自变量之间存在非线性关系的情况,例如,药物浓度和药效之间的关系04CHAPTER贝叶斯统计推断贝叶斯定理与后验概率贝叶斯定理贝叶斯定理是概率论中的一个基本定理,它提供了在给定一些证据或数据的情况下更新概率的方法后验概率后验概率是指在考虑了一些新的证据或数据后,对某一事件发生的概率的重新评估贝叶斯决策分析贝叶斯决策分析是一种基于贝叶斯定理的概率决策方法,它考虑了决策的不确定性以及数据的概率分布贝叶斯决策分析在许多领域都有应用,如金融、医疗、市场营销等贝叶斯网络与隐马尔可夫模型贝叶斯网络贝叶斯网络是一种有向图模型,用于表示随机变量之间的概率依赖关系它常用于不确定性推理和决策支持隐马尔可夫模型隐马尔可夫模型是一种统计模型,用于描述一个隐藏的马尔可夫链产生的观测序列的概率分布它在语音识别、自然语言处理等领域有广泛应用THANKS谢谢。