还剩21页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
2023REPORTING《椭圆复习专讲》ppt课件2023•椭圆的定义与性质•椭圆的几何意义目录•椭圆的方程求解•椭圆的实际应用CATALOGUE•椭圆的扩展知识2023REPORTINGPART01椭圆的定义与性质椭圆的定义椭圆是平面内与两个定点F
1、F2的距两个定点F
1、F2称为椭圆的焦点,焦离之和等于常数(大于|F1F2|)的点点的距离|F1F2|称为椭圆的焦距的轨迹椭圆的标准方程x^2/a^2+椭圆的长轴和短轴长轴是椭圆上离y^2/b^2=1ab0焦点最远的点所在的直线段,短轴是椭圆上离焦点最近的点所在的直线段椭圆的标准方程当焦点在x轴上时,其中a表示长半轴长标准方程为x^2/a^2度,b表示短半轴长+y^2/b^2=1a度,c表示焦点到中b0心的距离当焦点在y轴上时,标准方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1a b0椭圆的性质性质1性质2性质3性质4椭圆上任意一点P到两焦点椭圆上任意一点P到两焦点椭圆的焦距为c,其中c^2=椭圆的离心率e满足0e的距离之和为常数(等于长的距离之差为常数(等于短a^2-b^21,且e=c/a轴的长度),即PF1+PF2轴的长度),即PF1-PF2=2a=±2b2023REPORTINGPART02椭圆的几何意义椭圆的焦点010203定义性质应用椭圆的两个焦点到椭圆上焦距等于椭圆的长轴长减在几何问题中,经常需要任意一点的距离之和等于去短轴长利用椭圆的焦点性质来解常数,这个常数等于椭圆决与距离、角度和面积相的长轴长关的问题椭圆的离心率定义性质应用椭圆的离心率等于焦距除离心率是描述椭圆扁平程离心率在解决与椭圆相关以长轴长度的量,离心率越大,椭的几何问题时具有重要应圆越扁平用,如求面积、求角度等椭圆的准线性质准线的距离等于焦距除以离心率定义准线是垂直于椭圆长轴的直线,与椭圆相切于两个点应用准线在解决与椭圆相关的几何问题时具有重要应用,如求点到直线的距离、求直线与椭圆的交点等2023REPORTINGPART03椭圆的方程求解直接法求椭圆方程总结词通过已知条件直接列出椭圆的标准方程详细描述根据椭圆的几何定义,直接利用焦点距离和长轴、短轴长度来求解椭圆的标准方程这种方法适用于已知焦点位置和长短轴长度的情况参数法求椭圆方程总结词利用参数方程表示椭圆上的点,进而推导出椭圆方程详细描述通过引入参数来表示椭圆上的点,利用参数方程的性质和几何意义,推导出椭圆的参数方程,进一步得到椭圆的标准方程待定系数法求椭圆方程总结词根据已知条件列出关于待定系数的方程组,求解得到椭圆方程详细描述根据椭圆的几何性质和已知条件,列出关于待定系数的方程组,通过求解该方程组得到椭圆的方程这种方法适用于已知焦点位置和离心率等条件的情况2023REPORTINGPART04椭圆的实际应用地球轨道问题地球轨道问题椭圆轨道是卫星绕地球运行的基本轨迹,通过研究椭圆轨道,可以更好地理解地球和卫星的运动规律,为航天工程提供重要的理论支持卫星发射和回收在卫星发射和回收过程中,椭圆轨道的运用至关重要通过精确计算椭圆轨道参数,可以确保卫星准确进入预定轨道,并在寿命结束时安全返回地球天文观测天体运行轨迹椭圆是描述天体运行轨迹的重要工具,如行星、彗星和卫星等天体的运动路径都可以用椭圆来近似描述通过研究椭圆轨道,可以深入了解天体的运动规律和演化历程天文现象预测基于椭圆轨道的预测方法,可以对天文现象进行准确预测,如行星凌日、彗星回归等这有助于提高天文观测的精度和科学性,推动天文学的发展工程设计中的椭圆应用桥梁和建筑结构在桥梁和建筑结构设计过程中,椭圆结构经常被采用例如,桥梁的拱形结构可以简化为椭圆形,以承受更大的压力和弯曲力机械零件设计在机械零件设计中,椭圆形状的应用也十分广泛例如,轴承、齿轮和活塞等零件的设计中,椭圆形状可以提供更好的稳定性和耐久性2023REPORTINGPART05椭圆的扩展知识双曲线与椭圆的关系双曲线和椭圆都是圆锥曲线的一双曲线有两个分支,且离心率大双曲线和椭圆在某些性质上存在种,它们在几何形状上存在明显于1;椭圆则是封闭的,离心率相似之处,例如它们的焦点性质的差异小于1和准线性质抛物线与椭圆的关系抛物线是特殊的圆锥曲线,其抛物线与椭圆在某些性质上存抛物线与椭圆在几何形状上存离心率等于1在相似之处,例如它们的焦点在明显的差异,抛物线只有一性质和准线性质个分支,而椭圆是封闭的圆锥曲线的一般性质圆锥曲线具有一些共同的性质,圆锥曲线的这些性质在几何学、了解圆锥曲线的一般性质有助于例如它们的焦点性质、准线性质、代数学和物理学等领域中有着广更好地理解椭圆的几何特征和性对称性和参数方程等泛的应用质2023REPORTINGTHANKS感谢观看。