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《字母表示数定》ppt课件•引言•字母表示数的概念•代数式的概念•代数式的简化•代数式的应用•总结与回顾01引言课程简介01020304主要内容学习字母在课程名称《字母表示课程性质数学学科中数学中的表示数的作用,适用年级初中一年级数定》的代数基础知识掌握代数式的基本概念和性质学习目标01020304理解字母表示数的意义和作用掌握代数式的基本概念和性质培养学生的逻辑思维和抽象思能够进行简单的代数式运算和维能力化简02字母表示数的概念字母在数学中的含义010203代数符号通用符号代数表达式字母在数学中通常用作代字母可以表示任何数,包字母可以与其他数学符号数符号,代表某个未知数括整数、有理数、实数和(如加号、减号、乘号、或变量复数等除号等)一起组成代数表达式字母表示数的历史背景古代数学现代数学在古代数学中,字母主要用于表示未现代数学中,字母已经成为表示数的知数或变量例如,古希腊数学家欧通用符号,广泛应用于各个数学分支几里德使用字母表示几何中的未知量和领域文艺复兴时期随着文艺复兴时期的到来,数学研究得到了更广泛的关注代数领域的先驱们开始使用字母来表示数学中的变量字母表示数在数学中的应用01020304代数方程函数数学分析几何学字母在代数方程中表示未知数,字母可以表示函数中的自变量在数学分析中,字母用于表示在几何学中,字母常用于表示通过代数运算和方程求解来解和因变量,描述变量之间的关实数或复数,进行极限、连续点、线、面等几何元素,描述决问题系性、可导性等概念的研究空间关系和几何变换03代数式的概念代数式的定义代数式的分类单项式、多项式、分式、根式等代数式由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式代数式的表示方法用数字和字母表示的数学表达式代数式的性质确定性通用性简捷性代数式中的字母代表某个代数式中的字母可以代表代数式能够简洁地表示数确定的数,因此代数式具任何实数,因此代数式具学关系和计算过程,避免有确定性有通用性了冗长的算术表达代数式的运算规则加法减法同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同同底数幂相除,底数不变,指数相减;同类项的加法,合并同类项类项的减法,类似加法进行合并乘法除法单项式乘以单项式,把它们的系数、相同单项式除以单项式,把系数,同底数幂相字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指除,其余字母连同它的指数不变,作为商数不变,作为积的因式的一个因式04代数式的简化合并同类项合并同类项合并方法注意事项将代数式中相同或相似类型的项将代数式中的同类项放在同一侧,合并同类项时,需要注意符号和合并在一起,简化代数式并计算它们的系数和字母因子的字母因子的变化乘积,得到合并后的项提取公因式提取公因式将代数式中的公共因子提取出来,简化代数式提取方法观察代数式中的各项,找出公共因子,并将其提取出来注意事项提取公因式时,需要注意符号和字母因子的变化二次项的平方差公式二次项的平方差公式$a^2-b^2=a+ba-b$应用范围适用于形如$a^2-b^2$的二次项的平方差计算注意事项使用平方差公式时,需要注意符号和字母因子的变化05代数式的应用一元一次方程的解法定义一元一次方程是只含有一个未知数,且该未知数1的次数为1的方程解法通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解2例子$3x-5=7$,解得$x=4$3二元一次方程组的解法定义二元一次方程组是含有两个未知数,且每个未知数的次数都为1的方程组解法通过消元法或代入法求解例子$left{begin{array}{l}x+y=3xy=2end{array}right.$,解得$left{begin{array}{l}x=1y=2end{array}right.$或$left{begin{array}{l}x=2y=1end{array}right.$一元二次方程的解法定义01一元二次方程是只含有一个未知数,且该未知数的次数为2的方程解法02通过因式分解、配方法或公式法求解例子03$x^2-3x+2=0$,解得$x_1=1,x_2=2$06总结与回顾本章重点回顾字母表示数的定义和性质代数式的化简与求值字母表示数是指用字母代替具体的数值,可以表通过合并同类项、去括号、移项等基本代数运算,示未知数、常数和变量在本章中,我们学习了我们可以化简代数式并求出其值此外,我们还字母表示数的性质,如运算律、代数式的简化等学习了代数式的化简在实际问题中的应用方程与不等式的解法函数的概念与性质在本章中,我们学习了如何解一元一次方程和一函数是数学中描述两个变量之间关系的重要工具元一次不等式,以及如何利用等式的性质对方程在本章中,我们学习了函数的定义、表示方法以进行变形此外,我们还学习了方程组的解法及函数的性质,如函数的单调性、奇偶性等学习建议与拓展深入理解概念01对于本章学习的概念,建议同学们深入理解并掌握其本质,以便在实际问题中灵活运用练习巩固02通过大量的练习题,巩固所学知识,提高解题能力拓展应用03尝试将所学知识应用于实际问题中,培养解决实际问题的能力同时,可以阅读相关数学书籍或参加数学竞赛等活动,拓展自己的数学视野THANKS感谢观看。