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《基本回归模型》ppt课件•回归模型简介•线性回归模型•多元线性回归模型•回归模型的扩展目•回归模型的实际应用案例•回归模型的前沿研究和发展趋势录contents回归模型简介01回归模型的定义回归模型是一种统计学方法,用于研究一个或多个自变量与一个因变量之间的关系它通过建立数学模型来描述回归分析的目标是预测因变量因变量和自变量之间的线性的值,并解释自变量对因变量或非线性关系,并估计每个的影响自变量的影响程度回归模型的应用场景预测和解释回归模型可用于预测未来事件或解释现有数据之间的关系因果关系研究通过控制其他变量并观察自变量对因变量的影响,可以研究因果关系政策制定和商业决策基于回归分析的结果,政府和企业可以制定相关政策和决策回归模型的基本假设线性关系无异方差性自变量与因变量之间存在线性误差项的方差是常数,即误差关系,即它们之间的关系可以项不会随着自变量的变化而变用直线或多项式来表示化无多重共线性无自相关自变量之间不存在多重共线性,误差项之间不存在自相关性,即每个自变量在模型中都是独即误差项之间没有相关性立的线性回归模型02线性回归模型的原理线性回归模型是一种通过最小化预测误差的平方和来预测因变01量的方法它假设因变量和自变量之间的关系是线性的,即可以用一条直02线来近似表示这种关系线性回归模型通常用于探索自变量和因变量之间的因果关系,03以及预测未来趋势线性回归模型的参数估计最小二乘法通过最小化误差的平方和来估计线性回归模型的参数这种方法能够给出最佳线性无偏估计梯度下降法一种迭代优化算法,通过不断更新参数的值来最小化误差函数,从而找到最优解伪逆矩阵当自变量之间存在多重共线性时,最小二乘法的解不唯一,此时可以使用伪逆矩阵来估计参数线性回归模型的评估指标R方值调整R方值衡量模型拟合优度的指标,表示自变量解考虑到模型中自变量个数的R方值,用于比释因变量变动的百分比R方值越接近于1,较不同模型之间的拟合效果说明模型拟合效果越好残差图AIC和BIC准则将实际值与预测值进行对比的图形,可以用于选择最优模型的两个准则,考虑了模直观地看出模型拟合的好坏以及异常值的型拟合优度和复杂度,AIC越小或BIC值越存在小,说明模型越好多元线性回归模型03多元线性回归模型的原理01多元线性回归模型是一种预测模型,通过多个自变量来预测因变量的值02它基于最小二乘法原理,通过最小化预测值与实际值之间的残差平方和来估计参数03多元线性回归模型假设因变量与自变量之间存在线性关系,且自变量之间不存在多重共线性多元线性回归模型的参数估计010203最小二乘法最大似然估计迭代加权最小二乘法通过最小化误差平方和来估计参通过最大化似然函数来估计参数,对于存在异方差性的数据,使用数,使得预测值与实际值之间的使得观测数据出现的概率最大加权最小二乘法进行参数估计,差距最小以减小异方差性的影响多元线性回归模型的评估指标R方值调整R方值衡量模型拟合优度的指标,表示自变量解释考虑到自变量数量的拟合优度指标,用于比因变量变动的比例较不同模型之间的优劣残差图AIC准则通过图形方式展示实际值与预测值之间的差用于选择最优模型,AIC值越小表示模型越异,有助于发现异常值或离群点优回归模型的扩展04岭回归和套索回归岭回归(Ridge Regression)岭回归是一种通过增加一个惩罚项来防止过拟合的线性回归方法它通过增加一个与系数大小相关的项来调整系数,以减少模型复杂度并提高预测的稳定性套索回归(Lasso Regression)套索回归与岭回归类似,但使用绝对值而不是平方值来惩罚系数这使得某些系数变为零,从而实现特征选择和稀疏建模多项式回归和样条回归要点一要点二多项式回归(Polynomial样条回归(Spline Regression)Regression)多项式回归允许特征和响应之间的非线性关系通过将特样条回归使用样条函数(如多项式样条、B样条等)来拟征和响应的幂添加到模型中,可以拟合复杂的非线性关系合数据它允许模型在某些区域具有不同的斜率,从而更好地适应数据的局部变化主成分回归和偏最小二乘回归要点一要点二主成分回归(Principal偏最小二乘回归(Partial LeastComponentR…Squar…主成分回归使用主成分分析(PCA)来减少特征的数量,偏最小二乘回归是一种有监督的降维技术,它同时考虑了并使用这些主成分进行线性回归这有助于消除原始特征预测变量和响应变量之间的关系它通过找到能够解释响之间的多重共线性,并简化模型应变量变异的少数几个成分来工作,这些成分也与预测变量相关回归模型的实际应05用案例预测股票价格总结词通过分析历史股票数据,利用回归模型预测未来股票价格走势,帮助投资者做出更明智的投资决策详细描述在股票市场中,股票价格的波动受到多种因素的影响,如公司财务状况、宏观经济指标、市场情绪等通过收集历史股票数据,利用回归分析方法建立模型,可以预测未来股票价格的走势这种预测可以帮助投资者制定更合理的投资策略,提高投资收益预测房地产价格总结词详细描述利用回归模型分析房地产市场的相关因房地产价格受到多种因素的影响,如地理素,如地理位置、建筑年代、周边环境位置、建筑年代、周边环境、政策法规等等,预测未来房地产价格走势,为购房VS通过收集相关数据并利用回归模型进行分者和投资者提供决策依据析,可以预测未来房地产价格的走势这种预测可以帮助购房者和投资者做出更明智的决策,避免市场风险预测消费者行为总结词详细描述通过分析消费者的历史购买数据和其他相关消费者的购买行为和偏好受到多种因素的影信息,利用回归模型预测消费者的购买行为响,如个人特征、经济状况、文化背景等和偏好,帮助企业制定更有效的营销策略通过收集消费者的历史购买数据和其他相关信息,利用回归模型进行分析,可以预测消费者的购买行为和偏好这种预测可以帮助企业制定更有效的营销策略,提高销售额和市场占有率回归模型的前沿研06究和发展趋势深度学习与回归模型结合的研究深度学习与回归模型的结合,旨在利用深度学习1的特征学习和抽象能力,提升回归模型的预测精度和泛化能力研究重点在于设计适合回归任务的深度神经网络2结构,以及优化训练算法,以实现更高效和准确的回归预测代表性研究包括使用卷积神经网络(CNN)处理3图像数据,循环神经网络(RNN)处理序列数据等高维数据下的回归模型研究随着数据维度的增加,高维数据下的回归模型面临许多挑战,如特征选择、过拟合和计算效率等研究重点在于发展能够有效处理高维数据的回归模型,如稀疏性约束、集成学习等方法,以实现特征选择、降低过拟合和提高计算效率代表性研究包括基于正则化方法的Lasso回归、基于集成学习的随机森林回归等回归模型在机器学习领域的应用研究回归模型在机器学习领域具有广泛的代表性应用包括推荐系统、自然语言应用,如预测房价、股票价格、用户处理和金融风控等行为等研究重点在于针对具体应用场景,设计适合的回归模型,并优化模型参数和训练算法,以提高预测精度和实时性THANKS.。