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《变量与函数》ppt课件REPORTING目录•变量•函数•函数图像•函数关系式•函数的应用PART01变量REPORTING变量的定义变量是数学中表示数的量,其值可以改变变量的定义是在某一范围内,可以取不同的数值的量变量的定义具有广泛性,它可以表示任何可以变化的量,如时间、长度、速度等变量的类型010203离散变量连续变量随机变量在一定区间内取值是有限在一定区间内取值是无限在一定条件下取值是不确的,或者可以一一列举出的,或者取值无法一一列定的,或者取值随机的来举出来变量的性质变量的性质包括有界性、单调性、周期性、奇偶性等01单调性是指变量随时间或其有界性是指变量的取值范围他因素的变化趋势是单调递是有限的0203增或单调递减的周期性是指变量随时间或其奇偶性是指变量对某一定值0405他因素的变化具有周期性规具有奇数或偶数的性质律PART02函数REPORTING函数的定义总结词描述函数的基本概念详细描述函数是数学中描述两个变量之间关系的一种工具它定义了一个输入值(或一组输入值),并对应一个输出值(或一组输出值)输入值被称为自变量,输出值被称为因变量函数的性质总结词阐述函数的主要特性详细描述函数具有一些重要的性质,包括有界性、单调性、周期性、奇偶性和凹凸性等这些性质描述了函数在特定范围内的变化规律和趋势函数的分类总结词对函数进行分类的依据和标准详细描述根据不同的分类标准,函数可以分为多种类型常见的分类方式包括按照定义域和值域的类型(如离散函数、连续函数等)、函数的形态(如线性函数、多项式函数、三角函数等)以及函数的参数个数(如一元函数、二元函数等)PART03函数图像REPORTING函数图像的绘制确定函数表达式确定坐标系描点连线首先需要确定函数的数选择适当的坐标系,如根据函数表达式,在坐将描出的点用平滑的曲学表达式,包括自变量直角坐标系或极坐标系,标系上描出对应的点,线或直线连接起来,形和因变量以便绘制函数图像形成函数的图像成完整的函数图像函数图像的性质01020304奇偶性单调性周期性渐近线判断函数图像是否关于原点对分析函数在某个区间内是单调判断函数图像是否具有周期性,分析函数图像是否与x轴或y称或关于y轴对称递增还是单调递减并确定其周期轴有交点或趋近于某条直线函数图像的应用解决实际问题比较函数性质数学建模通过函数图像可以直观地通过比较不同函数的图像,在数学建模中,函数图像分析实际问题中变量之间可以直观地了解它们之间可以帮助我们更好地理解的关系,为解决实际问题的性质差异问题,建立数学模型,并提供思路进行求解PART04函数关系式REPORTING函数关系式的建立函数关系式的形式函数关系式有多种形式,包括代数函数关系式的定义式、三角函数式、指数式等,具体形式取决于自变量和因变量之间的函数关系式是表示变量之间依赖数学关系关系的数学表达式,由自变量和因变量以及它们之间的运算关系组成函数关系式的确定确定函数关系式需要先了解自变量和因变量之间的实际关系,然后通过数学模型将这种关系转化为数学表达式函数关系式的应用解决实际问题数学建模通过建立函数关系式,可以解决许多在数学建模中,函数关系式是重要的实际问题,如预测未来趋势、优化资工具,可以帮助我们更好地理解和解源配置等决各种实际问题辅助决策函数关系式可以用来辅助决策,通过分析函数关系式可以更好地理解问题本质,从而做出更科学的决策函数关系式的变换代数变换三角函数变换微积分变换通过代数运算对函数关系式进行利用三角函数的性质对函数关系利用微积分的知识对函数关系式变换,如加减、乘除、乘方等式进行变换,如利用三角函数的进行变换,如求导数、积分等和差化积、积化和差等性质PART05函数的应用REPORTING函数在数学中的应用代数运算函数在代数运算中有着广泛的应用,如解方程、不等式等,通过函数可以简化计算过程几何图形函数可以用来描述几何图形的性质,如二次函数可以描述抛物线、椭圆等图形的形状和性质微积分函数在微积分中是基础概念,导数和积分是研究函数的重要工具,可以用来解决实际问题函数在实际生活中的应用经济模型函数可以用来建立经济模型,描述经济现象的变化规律,如供需关系可以用函数表示物理现象函数可以用来描述物理现象的变化规律,如速度、加速度等可以用函数表示数据分析函数在数据分析中有着广泛应用,如回归分析、拟合等都需要用到函数函数在科学计算中的应用工程设计01在工程设计中,需要用到各种数学函数来计算和分析,如弹性力学中的应力应变关系可以用函数表示计算机图形学02在计算机图形学中,需要用到大量的数学函数来描述图形的形状、颜色等属性人工智能03在人工智能领域,需要用到各种算法和模型,其中涉及到大量的函数运算,如神经网络的激活函数等THANKS感谢观看REPORTING。