还剩20页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
《分式的基本性质》ppt课件•分式的定义与表示•分式的基本性质目录•分式的约分与通分•分式运算的规则•分式在实际生活中的应用01分式的定义与表示分式的定义总结词分式是数学中一种重要的代数式,表示两个整式相除的关系详细描述分式由分子和分母两部分组成,分子是整式相除的结果,分母是除数,整个分式表示被除数除以除数的商分式的表示方法总结词分式通常用斜线表示除法,例如a/b表示a除以b详细描述分式的表示方法有多种,常见的有分数形式和除法形式分数形式即分子和分母分别写在横线上下,除法形式即用斜线表示除法,例如a/b分式与整式的区别总结词分式与整式的主要区别在于分式有分母,而整式没有详细描述整式是由数字和字母通过有限次四则运算得到的代数式,没有分母而分式则由分子和分母组成,分子是整式相除的结果,分母是除数因此,分式的值会随着分母的变化而变化,而整式的值则不会因为四则运算的变化而变化02分式的基本性质分式的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数,分式的值不变总结词当分式的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数时,分式的值保持不变详细描述例如,对于分式$frac{2x}{3y}$,如果分子与分母同时扩大2倍,得到新的分式$frac{4x}{6y}$,其值仍然是$frac{2x}{3y}$分式的分子与分母的符号变化不影响分式的值总结词改变分式的分子与分母的符号,分式的值保持不变详细描述例如,对于分式$frac{2x}{3y}$,如果分子与分母同时取反,得到新的分式$-frac{2x}{3y}$或$-frac{3y}{2x}$,其值仍然是$frac{2x}{3y}$分式的值永远为非负数总结词无论分子和分母的符号如何,分式的值总是非负的详细描述由于分母不能为零,因此分式的值总是大于等于零如果分子和分母都是负数,那么分式的值是正数;如果分子和分母都是正数或者有一个是正数,那么分式的值是负数03分式的约分与通分分式的约分01020304约分的定义约分的步骤约分的意义约分的注意事项将一个分式化简为最简分式的找出分子、分母的公因式,然简化分式,便于计算和理解约分时要注意分子、分母都不过程后将其约去能为0分式的通分通分的定义通分的步骤通分的意义通分的注意事项找出各分式的最简公分将两个或多个分式化为母,然后将各分式的分便于比较和计算不同分通分时要注意各分式的同分母的过程子、分母都乘以适当的母的分式值不能改变倍数约分与通分的区别与联系区别约分是化简分式,而通分则是将分式化为同分母联系约分和通分都是对分式进行操作的手段,约分后的分式可以再通分,通分的分式也可以再约分04分式运算的规则分式的加减法运算总结词详细描述掌握分母通分的方法在进行分式的加减法运算时,需要将分母变为相同,即通分通分的依据是分数的基本性质,即分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变总结词详细描述理解同分母分式的加减法法则同分母的分式相加减,只需对分子进行加减运算,分母保持不变这是基于分数加减法的法则,即同分母的分数相加减,分子相加减,分母保持不变分式的乘除法运算总结词详细描述总结词详细描述掌握分式乘法的方法进行分式的乘法运算时,理解分式除法的转换方进行分式的除法运算时,只需将分子和分母分别法可以将除法转换为乘法相乘,即乘以一个分数即,除以一个分数等于等于乘以它的分子和分乘以这个分数的倒数母这是基于分数乘法这是基于分数除法的转的法则,即分子乘分子、换法则,即除以一个分分母乘分母,得到新的数等于乘以它的倒数分数分式的混合运算总结词详细描述总结词详细描述掌握运算顺序,先乘除后加在进行分式的混合运算时,理解如何处理复杂表达式的在处理复杂的分式混合运算减需要遵循运算的优先级顺序方法时,需要先对表达式进行化先进行乘法和除法运算,再简,再进行计算化简的方进行加法和减法运算这是法包括约分、通分、分解因基于数学中的运算顺序规则,式等在进行计算时,需要即先乘除后加减注意运算的优先级和运算顺序05分式在实际生活中的应用分式在数学建模中的应用总结词数学建模是分式应用的重要领域,通过建立数学模型,可以解决各种实际问题详细描述在数学建模中,分式常被用来描述和解决与比例、速度、时间和变化率相关的问题例如,在经济学中,分式可以用来分析投资回报率、成本效益等;在物理学中,分式可以用来描述速度、加速度和力的关系分式在物理中的应用总结词详细描述物理中有很多现象和规律可以用分式来在物理中,分式常被用来描述和解释与时表示和解释间、速度、加速度和力相关的现象例如,VS在电路分析中,分式可以用来计算电流、电压和电阻的关系;在力学中,分式可以用来描述物体的运动规律和力的作用分式在化学中的应用总结词详细描述化学反应速率、化学平衡和溶液浓度的计算在化学中,分式常被用来描述和解释化学反等都涉及到分式的应用应速率、化学平衡和溶液浓度的计算例如,在化学反应速率的研究中,分式可以用来计算反应速率常数和反应速率;在溶液浓度的计算中,分式可以用来表示溶质和溶剂的浓度关系。