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《小数的初步认识》ppt课件•小数的定义与表示•小数的性质与运算•小数的近似计算与误差分析•小数与分数的关系目录•小数的扩展知识contentsCHAPTER01小数的定义与表示小数的定义总结词小数是一种特殊的数,由整数部分、小数点和小数部分组成详细描述小数是一种表示数值的数,它由整数部分、小数点和小数部分组成小数点前的部分表示整数,小数点后的部分表示小数部分例如,
0.
1、
1.
5、
3.45等都是小数小数的表示方法总结词小数可以用普通表示法和科学记数法两种方式表示详细描述小数的普通表示法是在整数部分后加上一个小数点,再在小数点后列出小数部分例如,
0.1可以表示为0|1,其中“|”表示小数点科学记数法则是将小数表示为一个1到10之间的数与10的幂相乘的形式,如
0.001可以表示为1|1000小数与十进制数的关系总结词小数是一种特殊的十进制数,可以用分数或百分数表示详细描述小数是一种特殊的十进制数,它可以用分数或百分数来表示例如,
0.5可以表示为1|2或50%,而
0.25可以表示为1|4或25%小数的十进制表示法可以方便地用于计算和比较数值大小CHAPTER02小数的性质与运算小数的性质010203小数的基本性质小数的性质举例小数性质的应用小数点后位数不变,小数如
0.1如果写成
0.10或在科学计算、工程测量等点后的位数可以任意延长,
0.100,数值不变,只是领域,小数性质的应用非但不影响数值本身表示的精确度不同常广泛,可以保证计算的准确性和精确度小数的四则运算小数的加法小数的减法小数加法的基本原则是将相同位数对齐,然后按照整数加小数减法的基本原则也是将相同位数对齐,然后按照整数法的规则进行计算例如
0.1+
0.2=
0.3减法的规则进行计算例如
0.3-
0.1=
0.2小数的乘法小数的除法小数乘法的基本原则是将小数点后的位数相加,然后再按小数除法的基本原则是将除数的小数点向右移动,使除数照整数乘法的规则进行计算例如
0.1×
0.2=
0.02成为整数,然后再进行除法计算例如
0.3÷
0.1=3小数在生活中的应用购物计算科学测量数据分析在日常生活中,我们经常在科学测量中,小数也扮在进行数据分析时,小数需要用到小数来进行购物演着重要的角色,比如测也是必不可少的工具,比计算,比如找零钱、计算量长度、重量、温度等都如统计平均值、计算方差折扣等需要用到小数等都需要用到小数CHAPTER03小数的近似计算与误差分析小数的近似计算方法截断法平均法将小数位进行截断,只保留整数部分将小数点后的位数进行平均化简,得和小数点后的几位,忽略后面的位数到一个近似的值舍入法根据四舍五入的规则,将小数点后的某一位进行舍入,保留整数部分和小数点后的几位误差的产生与控制截断误差由于截断操作而产生的误差,可以舍入误差通过增加截断位数来减小误差由于舍入操作而产生的误差,可以通过增加小数位数来减小误差测量误差由于测量工具或方法的限制而产生的误差,可以通过提高测量精度来减小误差近似计算在生活中的应用金融计算工程测量科学实验在金融领域中,小数的近似计算在工程测量中,小数的近似计算在科学实验中,小数的近似计算常用于计算利息、汇率等常用于计算长度、角度、高度等常用于数据处理和分析CHAPTER04小数与分数的关系小数与分数的关系概述小数和分数之间存在着一一对应的关小数是十进制表示的数,而分数则是系,即每一个分数都可以表示为一个用分子除以分母的形式表示的数小数,反之亦然小数和分数都可以表示非整数数值,小数通常用于日常生活中的简单计算,而分数则常用于数学和科学领域中的精确表示分数转化为小数的方法除法法则是将分数的分子除以分母,得到相应的小数值例如,将分数1/2转换为小数,即1除以2等于
0.5对于带分数(如11/2),将其转换为小数需要分别进行整数部分和小数部分的除法整数部分直接相除,小数部分则将分子除以分母,然后将两者相加例如,11/2转换为小数为1+1/2=
1.5小数转化为分数的方法对于简单的小数(如
0.5),可以将其表示为分数形式,即1/2对于复杂的小数(如
0.375),需要将其转换为最简分数形式可以通过移动小数点位置来找到对应的分数形式例如,
0.375转换为分数形式为3/8CHAPTER05小数的扩展知识循环小数定义表示方法例子应用循环小数在现实生活中循环小数是一种小数,用省略号表示重复的数如
0.
121212...、常用于表示某些特定规在小数点后某一段数字字,如
1.
333...表示为
0.
25444...等律的事物,如时间、速不断重复出现
1.333度等无限不循环小数01020304定义表示方法例子应用无限不循环小数是一种小数,用省略号表示不循环的数字,如π、自然对数的底数e等无限不循环小数在数学和科学在小数点后出现不重复也不循如
1.
0000000...领域中有着广泛的应用,如几环的数字何学、物理学等无理数定义01无理数是一种不能表示为两个整数之比的数,它既不是整数也不是有限小数或无限循环小数例子02如√
2、√
3、π等应用03无理数在数学和科学领域中有着重要的应用,如几何学、物理学等无理数的存在丰富了我们对数的认识,也使得数学和科学理论更加完整和严谨THANKSFORWATCHING感谢您的观看。