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《复件复件有理数》ppt课件目录CONTENTS•有理数的定义•有理数的四则运算•有理数的性质和定理•习题和答案•总结与展望01有理数的定义CHAPTER有理数的定义和性质总结词有理数是有理数是有理数是一种可以表示为两个整数之比的数,具有整数性质和分数性质详细描述有理数包括整数和分数,它们都可以表示为两个整数之比有理数具有整数性质和分数性质,如加法、减法、乘法和除法等运算规则有理数的表示方法总结词有理数的表示方法包括小数、分数和比例等详细描述有理数可以用小数或分数来表示,如
2.5可以表示为二分之五,也可以用比例来表示,如3:4可以表示为三分之四有理数与实数的关系总结词实数是有理数和无理数的总称,有理数是实数的子集详细描述实数包括有理数和无理数,有理数是可以表示为两个整数之比的数,而无理数则不能表示为两个整数之比有理数是实数的子集,实数范围更大,包含了无理数的无限不循环小数02有理数的四则运算CHAPTER有理数的加法运算有理数的加法法则有理数与有理数相加同号数相加取相同的符号,异号数相按照加法法则,先将两个有理数化为加取绝对值较大数的符号,并用较大绝对值形式,然后确定和的符号,最的绝对值减去较小的绝对值后计算和的绝对值整数与有理数相加将整数看作是有理数,按照有理数的加法法则进行运算有理数的减法运算有理数的减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数整数与有理数相减将整数看作是有理数,按照有理数的减法法则进行运算有理数与有理数相减按照减法法则,先将减法转化为加法,然后按照加法法则进行运算有理数的乘法运算有理数的乘法法则同号数相乘取相同的符号,异号数相乘取绝对值较大数的符号,并用绝对值相乘整数与有理数相乘将整数看作是有理数,按照有理数的乘法法则进行运算有理数与有理数相乘按照乘法法则,先将两个有理数化为绝对值形式,然后确定积的符号,最后计算积的绝对值有理数的除法运算有理数的除法法则01除以一个非零数等于乘以这个数的倒数整数与有理数相除02将整数看作是有理数,按照有理数的除法法则进行运算有理数与有理数相除03按照除法法则,先将除法转化为乘法,然后按照乘法法则进行运算03有理数的性质和定理CHAPTER有理数的运算律结合律有理数的加法和乘法满足结合律,交换律即a+b+c=a+b+c,abc=abc有理数的加法和乘法满足交换律,即a+b=b+a,ab=ba分配律有理数的乘法和加法满足分配律,即ab+c=ab+ac有理数的性质和定理的证明有理数的加法满足交换律和结合律的证明可以通过数学归纳法或反证法进行证明有理数的乘法满足交换律、结合律和分配律的证明可以通过数学归纳法或反证法进行证明有理数的性质和定理的应用有理数的性质和定理在数学中有着广泛的应用,如解方程、不等式、求极限等有理数在数学中的应用010203解方程不等式求极限有理数的性质和定理可以有理数的性质和定理可以有理数的性质和定理可以用于解一元一次方程和一用于解一元一次不等式和用于求函数的极限,如求元二次方程一元二次不等式函数在某点的左右极限等04习题和答案CHAPTER有理数习题01020304判断题选择题填空题计算题所有的有理数都可以表示为两下列哪个是有理数?aπb若|x|=4,则x=_______计算√8-√2+1/√3个整数的商√2c√3d2/3习题答案及解析判断题解析填空题答案及解析所有的有理数都可以表示为两若|x|=4,则x=±4因为绝个整数的商这是有理数的基对值表示距离,所以x可以是本定义,所以答案是正确的4或-4选择题答案及解析计算题答案及解析答案是d2/3因为aπ是计算结果为2-√2+1/3√3无理数,b√2和c√3也是首先计算√8=2√2,然后减去无理数,只有d2/3是有理数√2,加上1/√3,简化得到最终结果05总结与展望CHAPTER有理数在数学中的地位和作用基础性概念01有理数是数学中最基础的概念之一,是整数和分数的统称它在数学中扮演着基石的角色,为其他数学概念和定理的推导提供了基础应用广泛性02有理数在现实生活中有着广泛的应用,如测量、计算、建模等它的精确性和无限可分性使得我们能够准确地描述和计算各种物理量对其他数学分支的支撑03有理数在数学的其他分支中也有着重要的应用,如代数、几何、分析等通过有理数的运算和性质,我们可以进一步探索这些分支的奥秘和规律有理数的发展趋势和未来研究方向数学教育改革随着数学教育的不断改革和发展,有理数作为数学教育的重要内容之一,也需要不断地更新和完善未来研究可以探索如何更好地教授有理数的概念和性质,提高学生对有理数理解的深度和广度数学与其他学科的交叉研究有理数作为数学的基础概念之一,与其他学科的交叉研究也是未来的一个重要趋势例如,有理数在物理学、工程学、经济学等领域的应用研究,可以进一步拓展其应用范围和价值有理数与其他数学概念的关联研究有理数作为数学中的一个基础概念,与其他数学概念之间有着密切的联系未来研究可以进一步探索有理数与其他数学概念的关联和区别,以更好地理解数学的整体结构和性质谢谢THANKS。