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《复习回顾集合》ppt课件•集合的基本概念•集合的运算•集合的性质CATALOGUE•集合的应用目录•复习题与答案01集合的基本概念集合的定义总结词集合是由确定的、不同的元素所组成的总体详细描述集合是数学中一个基本概念,它是由确定的、不同的元素所组成的总体这些元素可以是数字、字母、图形等,它们被用来表示具有某种特性或关系的对象集合的表示方法总结词集合可以用大括号、列举法、描述法等方式来表示详细描述集合的表示方法有多种,其中最常用的是大括号法,即用大括号{}将所有元素括起来另外,还可以使用列举法,即将集合中的所有元素一一列举出来,如{1,2,3}描述法则是通过给出元素应满足的条件来表示集合,如{x|x1}表示所有大于1的实数x的集合集合的分类要点一要点二总结词详细描述根据不同的分类标准,可以将集合分为不同的类型根据集合中元素的互异性,可以将集合分为有限集和无限集有限集是指集合中元素的个数是有限的,而无限集则是指集合中元素的个数是无限的另外,根据集合中元素是否有序,可以将集合分为有序列集和无序列集有序列集是指集合中的元素具有某种顺序关系,而无序列集则不具有这种顺序关系02集合的运算集合的交集总结词交集是指两个或多个集合中共有的元素组成的集合详细描述设A和B是两个集合,则A与B的交集记作A∩B,表示A和B中共同的元素组成的集合例如,若A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则A∩B={3,4}集合的并集总结词并集是指两个或多个集合中所有元素组成的集合,不考虑重复元素详细描述设A和B是两个集合,则A与B的并集记作A∪B,表示A和B中所有元素组成的集合,不考虑重复元素例如,若A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则A∪B={1,2,3,4,5,6}集合的补集总结词补集是指全集中不属于某一集合的元素组成的集合详细描述设A是全集U的一个子集,则A的补集记作U-A,表示全集U中不属于A的所有元素组成的集合例如,若全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},则A的补集U-A={4,5}03集合的性质集合的无序性总结词集合中的元素无固定顺序,即集合中的元素可以任意排列详细描述在集合中,元素的顺序并不重要,因为集合只关注元素的种类而非顺序例如,集合{1,2,3}和{3,2,1}是同一个集合,因为它们的元素相同,只是顺序不同集合的确定性总结词集合中的元素具有明确性,每个元素都属于或不属于该集合详细描述集合中的每个元素都有明确的归属,要么属于这个集合,要么不属于这个集合不存在模棱两可的情况例如,对于集合{自然数},每个数要么是自然数,要么不是,没有中间状态集合的互异性总结词详细描述集合中的元素互不相同,即集合中没有在任意集合中,每个元素只会出现一次,重复的元素没有重复如果有重复元素,那么在形成VS集合时,重复的元素只会被计算一次例如,集合{1,2,2,3}实际上被视为{1,2,3},因为重复的元素只保留了一个04集合的应用集合在数学中的应用010203数学分析几何学概率论集合论是数学分析的基础,集合用于描述点、线、面集合用于表示事件,概率用于研究实数、函数和极等几何元素,以及它们之论中的基本概念如事件概限等概念间的关系率、独立性等都与集合有关集合在物理中的应用量子力学统计力学连续介质力学在量子力学中,状态空间在统计力学中,系统状态连续介质可以视为点的集是希尔伯特空间,其元素可以表示为样本空间的一合,其运动和变形可以用(即量子态)可以视为该个子集,而物理量则是该集合的变换来描述空间的子集子集的特性集合在计算机科学中的应用数据结构离散概率论离散概率论是研究离散随机事件的数各种数据结构如数组、链表、树、图学分支,其基本概念如样本空间、事等都可以视为集合的不同表现形式件等都与集合有关算法分析算法的时间复杂度和空间复杂度通常与输入数据集合的大小和结构有关05复习题与答案复习题总结词详细描述题目难度适中,覆盖课程重点内容本部分包含20道选择题和10道简答题,题目难度适中,适合大多数学生掌握选择题涵盖了课程的主要知识点,包括基本概念、计算方法和实际应用简答题涉及课程内容的综合运用,旨在检验学生对知识点的理解和应用能力答案解析总结词详细描述详细解析,帮助学生理解答案本部分对每道题目进行了详细的解析,包括选择题和简答题对于选择题,解析不仅提供了正确答案,还解释了其他选项的错误之处对于简答题,解析不仅提供了答案,还解释了答题思路和涉及的知识点,帮助学生更好地理解和掌握课程内容。