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CATALOG DATEANALYSIS SUMMARYREPORT2018高考江苏专版大一轮数学文复习课件第十章解析EMUSER•解析几何概述目录•解析几何基础知识•解析几何解题技巧CONTENTS•解析几何在高考中的应用•解析几何易错点总结CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY01解析几何概述EMUSER解析几何的定义解析几何是一门通过代数方法研究几何对象性质的数学学科它通过坐标系将几何图形与代数方程结合起来,通过代数运算和推理来研究几何图形的性质和关系解析几何的基本思想是通过引入坐标系,将几何图形上的点与实数对一一对应起来,从而将几何问题转化为代数问题,利用代数方法进行解决解析几何的重要性01解析几何是数学的重要分支之一,它为数学分析、微积分、线性代数等学科提供了基础02解析几何在实际应用中也有广泛的应用,如物理学、工程学、天文学等领域都需要用到解析几何的知识解析几何的发展历程解析几何的起源可以追溯到17世纪,法国数学家笛卡尔引入坐标系,将几何图形与代数方程结合起来,标志着解析几何的诞生解析几何的发展经历了多个阶段,包括坐标系的改进、曲线和曲面研究的深入、微积分学的发展等在现代数学中,解析几何与其他数学分支相互渗透,形成了多个交叉学科,如微分几何、代数几何等CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY02解析几何基础知识EMUSER平面几何与立体几何平面几何研究二维平面中的点、线、圆等基本元素及其性质和关系立体几何研究三维空间中的点、线、面、体等基本元素及其性质和关系平面几何与立体几何的联系通过坐标系建立,将平面几何问题转化为解析几何问题,反之亦然坐标系的建立与坐标表示直角坐标系参数方程通过选择一个原点和两个正交的数轴,通过引入参数,将点的坐标表示为参将平面或空间中的点用坐标表示数的函数极坐标系通过选择一个原点和一条射线,将平面或空间中的点用极径和极角表示函数图象与几何意义函数图象函数y=fx的图象表示函数值的取值范围1函数的增减性通过函数图象判断函数值随自变量增大而增大的2趋势函数的周期性和对称性通过函数图象判断函数的周期性和对称性3向量代数与解析几何010203向量表示向量的运算向量与几何的关系通过坐标系建立,将向量向量的加法、数乘、向量向量在解析几何中具有方表示为坐标形式的模等基本运算向和大小两个属性,可以描述几何对象的位置和运动CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY03解析几何解题技巧EMUSER直线与圆的位置关系直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相离判断直线与圆心的距离与当直线与圆心的距离等于当直线与圆心的距离大于圆的半径大小关系,确定圆的半径时,直线与圆相圆的半径时,直线与圆相直线与圆相交切离圆锥曲线的基本性质双曲线双曲线是平面内到两定点(焦点)椭圆的距离之差等于定值且小于两定点间距离的点的轨迹椭圆是平面内到两定点(焦点)的距离之和等于定值且大于两定点间距离的点的轨迹抛物线抛物线是平面内到一个定点(焦点)和一条定直线(准线)距离相等的点的轨迹参数方程与极坐标方程参数方程参数方程是用参数表示的点的坐标的方程在解析几何中,参数方程通常用于描述曲线的形状和大小,其中参数表示曲线上点的位置和方向极坐标方程极坐标方程是用极坐标表示的点的坐标的方程在解析几何中,极坐标通常用于描述平面内点的位置和方向,其中极坐标系由一个原点(极点)和射线(极轴)组成CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY04解析几何在高考中的应用EMUSER解析几何在选择题中的应用选择题中常出现与解析几何相关的知识点,如直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式等解题时需要灵活运用解析几何的基本概念和性质,通过计算和推理得出正确答案解析几何在填空题中的应用填空题中常涉及与解析几何相关的计算问题,如求圆的方程、求直线的斜率等解题时需要熟练掌握解析几何的基本公式和计算方法,确保答案的准确性和完整性解析几何在解答题中的应用解答题中常出现与解析几何相关的综合题,需要将多个知识点融会贯通解题时需要全面分析问题,构建数学模型,综合运用解析几何、代数、不等式等多种知识,得出完整、准确的解答CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY05解析几何易错点总结EMUSER概念理解不清总结词概念理解不清是解析几何中常见的易错点之一,主要表现在对基本概念、公式和定理的理解不够深入,导致在解题过程中出现混淆和错误应用详细描述学生在学习解析几何时,往往只关注表面的公式和解题方法,而忽略了背后的数学思想和基本概念这导致在解题时,无法准确理解题意,把握不住问题的本质,从而出现解题思路偏差或计算错误计算失误总结词计算失误是解析几何中常见的易错点之一,主要表现在计算过程中出现数值错误、符号错误或逻辑错误等详细描述学生在进行解析几何计算时,由于粗心大意或对计算规则掌握不熟练等原因,容易出现计算失误这不仅会影响到最终结果的准确性,还会影响到学生对解析几何的信心和学习兴趣解题思路不清晰总结词详细描述解题思路不清晰是解析几何中常见的易学生在解决解析几何问题时,往往只关注错点之一,主要表现在解题过程中缺乏最终结果而忽略了思考过程这导致在解清晰的思路和逻辑,导致解题步骤混乱VS题时,无法形成清晰的思路和逻辑,容易或遗漏出现解题步骤混乱或遗漏的情况为了解决这个问题,学生需要加强思维训练,提高自己的逻辑推理能力和问题解决能力。