2018高考大一轮数学复习课件第八章不等

2018高考江苏专版大一轮数学文复习课件第八章不等式•不等式的性质•一元一次不等式目录•一元二次不等式Contents•分式不等式•绝对值不等式01不等式的性质定义与性质010203定义基本性质性质的应用不等式是数学中表示两个不等式具有传递性、加法不等式的性质是解决不等量或两个量之比的不等关性质、乘法性质等基本性式问题的关键，通过运用系的式子质性质可以将复杂的不等式问题简化重要定理均值不等式对于任意正实数a、b，有$sqrt{ab}leq frac{a+b}{2}$，当且仅当a=b时取等号柯西不等式对于任意的正实数a1,a2,...,an和b1,b2,...,bn，有$a1^2+a2^2+...+an^2b1^2+b2^2+...+bn^2geq a1b1+a2b2+...+anbn^2$，当且仅当$frac{a1}{b1}=frac{a2}{b2}=...=frac{an}{bn}$时取等号性质的应用解决最值问题比较大小不等式的证明利用不等式的性质，可以通过运用不等式的性质，利用不等式的性质和定理，求出函数的最值，进而解可以比较两个数或表达式可以证明不等式成立或不决最优化问题的大小成立02一元一次不等式解法与技巧01020304分解因式法配方法图像法代数法将一元一次不等式化为标准形通过配方将一元一次不等式转通过绘制一元一次不等式的函通过代数运算，将一元一次不式，通过因式分解找到不等式化为标准形式，从而找到解集数图像，直观地找到解集等式化为标准形式，从而找到的解集解集实际应用最大值最小值问题方案选择问题利用一元一次不等式解决最大利用一元一次不等式解决方案值最小值问题，如利润最大化、选择问题，如最优解问题、资成本最小化等源分配问题等比较大小问题范围确定问题利用一元一次不等式比较两个利用一元一次不等式确定某个数的大小，如比较分数、百分量的取值范围，如时间、距离数等等常见题型解析不等式的解法掌握一元一次不等式的解法，包括不等式的性质因式分解法、配方法、图像法等理解并掌握不等式的性质，如传递性、可加性、可乘性等不等式的实际应用能够运用一元一次不等式解决实际问题，如最大值最小值问题、比较大小问题、方案选择问题、范围确定问题等03一元二次不等式解法与技巧分解因式法配方法判别式法函数图像法通过因式分解将一元二通过配方将一元二次不通过绘制一元二次函数次不等式转化为两个一利用判别式的性质求解等式转化为完全平方形的图像，直观地判断不次不等式的乘积，从而一元二次不等式式，便于求解等式的解集求解实际应用最大值最小值问题线性规划问题利用一元二次不等式求函数在给定区利用一元二次不等式确定可行域，解间的最大值或最小值决线性规划问题不等式恒成立问题通过一元二次不等式研究不等式恒成立的条件常见题型解析综合题实际应用题创新题结合其他数学知识（如函数、导将一元二次不等式与实际问题相设计一些创新题型，考察学生对数等）综合考察一元二次不等式结合，考察学生解决实际问题的一元二次不等式的理解和掌握程的应用能力度04分式不等式解法与技巧转化法放缩法将分式不等式转化为整式不等式，通过求解通过放缩分式不等式的分子或分母，将其转整式不等式得到解集化为更容易求解的形式参数法代数法引入参数，将分式不等式转化为参数不等式，利用代数方法，如因式分解、配方等，将分通过求解参数不等式得到解集式不等式转化为更简单的形式实际应用分式不等式在解决实际问题中分式不等式可以用来描述某些分式不等式也可以用来解决某有着广泛的应用，如工程问题、物理量的变化规律，如速度、些经济问题，如成本、利润、经济问题、物理问题等加速度、功率等价格等常见题型解析分式不等式的概念和性质分式不等式的解法考查对分式不等式的理解和掌握程度考查对分式不等式的求解方法和技巧的掌握程度分式不等式的实际应用分式不等式的综合题考查对分式不等式的实际应用能力和考查对分式不等式的综合运用能力和解决实际问题的能力解题能力05绝对值不等式解法与技巧定义法零点分段法根据绝对值的定义，将绝对值不等式转化将绝对值不等式分段讨论，根据每段的定为普通的不等式进行求解义域去掉绝对值符号，转化为普通的不等式进行求解图像法性质法利用绝对值的几何意义，通过图像直观地利用绝对值的性质，如|a|≤|b|等，将绝对求解绝对值不等式值不等式进行转化和求解实际应用距离问题最大值最小值问题利用绝对值的性质解决距离问题，如两点间利用绝对值不等式的性质求取函数的最值，的距离、点到直线的距离等解决最大值最小值问题范围问题优化问题利用绝对值不等式解决变量的取值范围问题通过建立绝对值不等式模型，解决优化问题，如时间最短、费用最低等常见题型解析比较大小利用绝对值的性质比较两个数的大小求解绝对值不等式的解集根据绝对值的性质，分段讨论去掉绝对值符号，求解不等式的解集解含绝对值的函数问题将函数中的绝对值符号去掉，转化为分段函数，再根据每段的定义域求取证明不等式函数的值域、最值等通过绝对值的性质和不等式的性质证明不等式。