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2016-2017学年高中数学苏教版选修课件目录•集合与逻辑•函数与极限•导数与微分•积分与级数•线性代数初步01集合与逻辑集合的基本概念总结词集合理解集合的基本定义和性质由确定的、不同的元素所组成的总体元素子集构成集合的基本单位,具有确定性、互一个集合中的所有元素都属于另一个集异性和无序性合时,称该集合为另一集合的子集集合的运算并集补集两个集合中所有元某一集合中不属于素的集合它的元素的集合总结词交集差集从某一集合中减去掌握集合的基本运两个集合中共有的另一集合后剩余的算方法元素组成的集合元素组成的集合逻辑关系与推理01020304总结词逻辑关系推理逻辑推理的应用理解逻辑关系和推理的原理及事物之间的因果关系、包含关由已知事实推出未知事实的过在数学、科学、工程等领域中应用系、矛盾关系等程,包括演绎推理、归纳推理广泛应用,用于证明定理、解和类比推理等决实际问题等02函数与极限函数的基本性质函数的定义域函数的值域定义函数自变量x的取值范围,确保函数确定函数因变量y的取值范围,反映函数关系有意义的变化趋势函数的单调性函数的奇偶性研究函数在某一区间内单调递增或递减判断函数是否具有奇偶性,即满足f-的性质,反映函数值的变化规律x=fx或f-x=-fx的性质函数的极限极限的定义无穷小与无穷大描述当自变量x趋于某一特定值时,研究当自变量x趋于无穷时,函数值函数值的趋近状态的趋近状态,包括无穷小和无穷大的概念和性质极限的性质极限的应用研究极限的保号性、四则运算法则利用极限解决实际问题,如求瞬时和夹逼准则等性质,用于解决极限速度、曲线的长度等问题函数的连续性01020304连续性的定义连续性的性质函数的间断点连续性的应用描述函数在某一点或某一区间研究连续函数的和、差、积、研究函数不连续的点,分类讨利用连续性解决实际问题,如内函数值的连续变化状态商和复合函数的连续性,以及论第一类间断点和第二类间断求曲线的面积、定积分等闭区间上连续函数的性质点03导数与微分导数的概念0102总结词详细描述导数的基本概念和定义导数作为函数变化率的量度,是微积分中的基本概念导数描述了函数值随自变量变化的速率,对于理解函数的单调性、极值和曲线的切线斜率等具有重要意义导数的计算总结词导数的计算方法和公式详细描述导数的计算涉及到一系列的公式和法则,如链式法则、乘积法则、商的导数等学生需要掌握这些公式,并能灵活运用,以求解各种函数的导数微分及其应用总结词微分的基本概念和实际应用详细描述微分是导数的近似值,用于近似计算函数的增量通过微分,可以更方便地研究函数的性质,如近似计算、求切线、求极值等此外,微分还在经济学、物理学等领域有广泛的应用04积分与级数定积分的概念与计算010203定积分定义微积分基本定理计算方法定积分是积分的一种,是函数在区间上黎微积分基本定理是计算定积分的核心方法,通过微积分基本定理,我们可以将被积函曼和的极限,对定积分的概念有清晰的理它将定积分表示为被积函数的一个原函数数进行不定积分,然后利用上下限求出定解是计算的基础在区间两端的差值积分的值不定积分的概念与计算010203不定积分定义计算方法常见函数的原函数不定积分是求一个函数的原函不定积分的计算主要通过不定对于一些常见函数的原函数,数的运算,不定积分的结果是积分的性质和基本积分公式进我们需要牢记,例如$e^x$、一组原函数,而不是一个行,包括分部积分法和换元法$ln|x|$、$sinx$、$cosx$等函等数的原函数级数的概念与求和010203级数定义常见级数级数的求和级数是无穷序列的和,根例如几何级数、调和级数、对于收敛级数,我们可以据收敛性可以分为收敛级自然对数级数等,这些级求和得到一个有限的值;数和发散级数数的求和公式需要牢记对于发散级数,求和没有意义05线性代数初步行列式与矩阵01020304行列式的定义行列式是n阶行列式的性质行列式的性质矩阵的定义矩阵是m xn的矩阵的基本运算包括矩阵加方阵所有行列元素的代数和,包括交换律、结合律、分配律矩形表格,由m行n列的数组成法、数乘、乘法等基本运算,即$|begin{matrix}a_{11}等,这些性质有助于简化行列这些运算是矩阵研究的基础a_{12}ldots a_{1n}a_{21}式的计算a_{22}ldots a_{2n}vdotsvdots vdotsa_{n1}a_{n2}ldots a_{nn}end{matrix}|$向量与线性方程组向量的定义向量的运算向量是具有大小和方向的几何量,常用有包括向量的加法、数乘、向量的模等基本向线段表示运算线性方程组的解法向量在解线性方程组中的应用通过消元法、代入法、矩阵法等解线性方通过向量的线性组合、向量的数量积等性程组质,可以简化线性方程组的求解过程特征值与特征向量特征值和特征向量的定义对于给定的矩阵A,如果存在一个非零向量x和常数λ,使得$Ax=λx$成立,则称λ为矩阵A的特征值,x为矩阵A对应于λ的特征向量特征值和特征向量的性质特征值和特征向量具有一些重要的性质,如特征值和特征向量的定义性质、特征值的性质等特征值和特征向量的计算方法通过求解特征多项式,可以得到矩阵的特征值和特征向量特征值和特征向量的应用特征值和特征向量在许多领域都有广泛的应用,如物理、工程、经济等THANKS。