2015-2016学年高中数学1.1.3.1并集与交集课件新人教A

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3.1并集与交集课件新人教AEMUSER•并集的定义与性质目录•交集的定义与性质CONTENTS•并集与交集的运算•并集与交集的应用CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY01并集的定义与性质EMUSER并集的文字描述并集的定义由两个或两个以上的集合中所有元素组成的集合称为这些集合的并集并集的表示用符号∪表示并集，例如A∪B表示集合A和集合B的并集并集的图形表示实心圆点表示法在数轴上，可以用实心圆点表示集合，集合的并集可以用一个包含所有集合实心圆点的区间来表示阴影表示法在平面直角坐标系中，可以用阴影表示集合，集合的并集可以用一个包含所有集合阴影的区域来表示并集的性质交换律A∪B=B∪A零律结合律A∪∅=A A∪B∪C=A∪B∪C吸收律幂等律A∪A∩B=A A∪A=ACATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY02交集的定义与性质EMUSER交集的文字描述定义两个集合A和B的交集是由所有既属于A又属于B的元素组成的集合，记作A∩B举例若A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则A∩B={3,4}交集的图形表示描述在数轴或平面直角坐标系中，交集通常用重叠部分来表示举例若A和B分别表示两条线段，则A∩B表示这两条线段有公共部分交集的性质性质1A∩A=A性质2A∩B=B∩A性质3A∩B∪C=A∩B∪A∩CCATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY03并集与交集的运算EMUSER并集运算规则并集的运算规则对于任意两个集合A和B，如果x属并集的定义于A∪B，则x属于A或x属于B两个集合A和B的并集是由所有属于A或属于B的元素组成的集合，记作A∪B并集的性质并集运算满足交换律和结合律，即A∪B=B∪A，A∪B∪C=A∪B∪C交集运算规则010203交集的定义交集的运算规则交集的性质两个集合A和B的交集是由对于任意两个集合A和B，交集运算满足交换律和结所有既属于A又属于B的元如果x属于A∩B，则x属于合律，即A∩B=B∩A，素组成的集合，记作A∩B A且x属于B A∩B∩C=A∩B∩C并集与交集混合运算并交混合运算的定义并交混合运算的性质当一个表达式中同时包含并集和交集并交混合运算满足结合律和交换律，运算时，称为并交混合运算可以进行化简和合并并交混合运算的运算顺序在进行并交混合运算时，应遵循先进行并集运算，再进行交集运算的顺序CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY04并集与交集的应用EMUSER并集在集合问题中的应用集合的并运算01并集是将两个或多个集合中的所有元素合并到一个新集合中的操作在解决集合问题时，并集可以帮助我们理解集合之间的关系，以及如何通过组合不同的集合来形成更大的集合并集的性质02并集具有一些重要的性质，如交换律、结合律和分配律这些性质在解决集合问题时非常有用，可以帮助我们简化复杂的集合运算并集的表示方法03在数学中，我们通常使用大括号来表示并集例如，A∪B表示集合A和集合B的并集交集在集合问题中的应用集合的交运算交集的性质交集的表示方法交集是将两个或多个集合中共有交集具有一些重要的性质，如交在数学中，我们通常使用圆括号的元素合并到一个新集合中的操换律、结合律和分配律这些性来表示交集例如，A∩B表示集作在解决集合问题时，交集可质在解决集合问题时非常有用，合A和集合B的交集以帮助我们理解不同集合之间的可以帮助我们简化复杂的集合运共同点算。