高二数学人教B版选修1-1全册课件1-3-1推出与充分条件、必要条

高二数学人教b版选修1-1全册课件1-3-1推出与充分条件、必要条•引言目•推出关系与充分条件录•必要条件•充分必要条件•习题与解答CONTENTS01引言CHAPTER课程目标与重要性掌握推出与充分条件、培养逻辑思维能力，必要条件的定义和性提高数学素养质理解其在数学逻辑和推理中的应用课程内容概览01020304推出与充分条件、必要推出关系的性质和判定充分条件和必要条件的综合应用举例和练习题条件的定义和表示方法方法性质和判定方法02推出关系与充分条件CHAPTER推出关系的定义与性质定义如果由命题A的真，导致命题B的真，那么就称命题A是命题B的充分条件，而命题B是命题A的必要条件性质充分条件具有传递性，即如果A是B的充分条件，B是C的充分条件，那么A也是C的充分条件充分条件的定义与性质定义如果一个条件P足以保证命题Q成立，则称P是Q的充分条件性质充分条件不具有传递性，即如果P是Q的充分条件，Q是R的充分条件，那么P不一定是R的充分条件实例分析几何图形中的推出关系在几何图形中，如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等这里，“三角形是等腰三角形”是“它的两个底角相等”的充分条件如果一个四边形是平行四边形，那么它的对角线互相平分这里，“四边形是平行四边形”是“它的对角线互相平分”的充分条件03必要条件CHAPTER必要条件的定义与性质必要条件的定义如果某一条件是另一个条件的必要条件，那么不满足这个条件，另一个条件也不成立必要条件的性质必要条件是相对的，对于不同的结论，其必要条件可能不同实例分析代数表达式中的必要条件在解代数方程时，一些方程的解需要满足一定的条件，这些条件就是必要条件例如，在解一元二次方程时，判别式必须大于等于0，这是解方程的必要条件实例在解方程x^2-2x-3=0时，判别式Δ=b^2-4ac=4+12=160，这是解方程的必要条件必要条件在实际问题中的应用在实际问题中，必要条件常常用于约束问题的解例如，在生产计划中，要完成生产任务，必须满足一定的资源、人力和时间等条件，这些条件就是必要条件实例在生产线上，要生产出一台合格的电视机，必须经过一系列的检测和调试环节，这些环节就是必要条件如果缺少任何一个环节，都无法生产出合格的电视机04充分必要条件CHAPTER充分必要条件的定义与性质充分条件充分必要条件如果条件A存在，那么结果B一定存在，如果条件A存在，那么结果B一定存在，并且如果结果B一定存在，那么条件A则称A是B的充分条件也一定存在，则称A是B的充分必要条件必要条件如果结果B一定存在，那么条件A也一定存在，则称A是B的必要条件实例分析三角函数中的充分必要条件•在三角函数中，例如正弦函数和余弦函数，它们的值域和定义域之间存在充分必要关系也就是说，如果一个角度的正弦值或余弦值存在，那么这个角度一定在正弦函数或余弦函数的定义域内充分必要条件在解题中的应用在解题过程中，如果已知某个条件是结果存在的充分条件或必要条件，那么可以利用这个关系来推导其他条件或结论例如，在几何证明中，如果已知一个三角形是直角三角形，那么它的两腰之间的夹角是90度，这是一个充分必要条件因此，可以通过这个关系来证明其他结论或推导出其他性质05习题与解答CHAPTER习题部分•题目1若$p$是$q$的充分不必要条件，则下列关系正确的是（）习题部分$p Rightarrowq$$q Rightarrowp$$p Leftarrowq$习题部分$q Leftarrowp$题目2若$p Rightarrowq$，则下列关系中正确的是（）习题部分01020304$p Rightarrowq$$q Rightarrowp$$q Leftarrowp$$p Leftarrowq$答案与解析题目1A题目2A答案与解析题目1根据充分不必要条件的定义，如果$p$是$q$的充分不必要条件，则$p Rightarrowq$，即如果$p$成立，则$q$一定成立，但$q$成立不一定要求$p$成立因此，选项A正确题目2根据推出关系的定义，如果$p Rightarrowq$，则当$p$成立时，$q$一定成立因此，选项A正确THANKS感谢您的观看。