高三数学二轮复习课件专题1第1讲集合与常用逻辑用语

高三数学二轮复习精品课件课标版专题1第1讲集合与常用逻辑用语目录•集合及其表示法•集合的基本运算•集合的子集与真子集•常用逻辑用语•集合与常用逻辑用语的应用•习题与解析01集合及其表示法集合的定义集合是由确定的、不同的元素所组成的总体集合中的元素具有确定性、互异性和无序性集合通常用大写英文字母表示，如A、B、C等集合的表示方法010203列举法描述法符号法将集合中的元素一一列举出来，用集合中元素的共同特征来表用符号N、Z、Q、R等表示自用逗号分隔示集合，如{x|x10}表示所有然数集、整数集、有理数集和大于10的实数实数集集合的分类有穷集元素个数有限的集合无穷集元素个数无限的集合，如自然数集N空集不含任何元素的集合，记为∅02集合的基本运算并集与交集02两个集合A和B的并集是由所有交集属于A或属于B的元素组成的集合，记作A∪B01并集两个集合A和B的交集是由所有既属于A又属于B的元素组成的集合，记作A∩B补集及其运算0102补集补集运算对于任意一个集合A，由所有不属于A的元素组成的集合称为A的补集，补集运算是指在集合运算中，通过补集来对集合进行求差、取反等操记作∁UA作集合的运算性质010203交换律结合律分配律对于任意集合A和B，有对于任意集合A、B和C，对于任意集合A、B和C，A∪B=B∪A和A∩B=B∩A有A∪B∪C=A∪B∪C有和A∩B∩C=A∩B∩C A∪B∩C=A∩C∪B∩C和A∩B∪C=A∪C∩B∪C03集合的子集与真子集子集的定义与性质子集的定义如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么我们说集合A是集合B的子集，记作$Asubseteq B$子集的性质如果$A subseteqB$且$Bsubseteq A$，则称集合A与集合B相等，记作$A=B$真子集的定义与性质真子集的定义如果集合A是集合B的子集，并且集合A与集合B不相等，那么我们说集合A是集合B的真子集，记作$A subsetB$真子集的性质真子集只能包含部分元素，不能等于原集合集合的相等关系相等关系的定义如果两个集合相等，即它们包含相同的元素，则它们满足相等关系相等关系的性质相等关系具有自反性、对称性和传递性04常用逻辑用语命题与量词010203命题的定义与分类量词的种类与作用命题逻辑与量词的关系命题是一个具有真假的陈述句，分为简单量词包括全称量词和存在量词，用于表示命题逻辑是研究命题之间关系的学科，量命题和复合命题数量和范围词在命题逻辑中起到重要作用命题的否定与复合命题命题的否定复合命题的构成复合命题的真假值否定一个命题需要改变其复合命题由简单命题通过根据逻辑联结词的真值表，真假性，通常使用否定词逻辑联结词（如“且”、可以判断复合命题的真假“非”来表示“或”、“非”）构成值充分必要条件与逻辑推理充分必要条件的定义逻辑推理的基本原则如果p是q的充分必要条件，则p成立逻辑推理必须遵守不矛盾律、排中律时q一定成立，q成立时p也一定成立和同一律等基本原则逻辑推理的种类逻辑推理包括演绎推理、归纳推理和类比推理等05集合与常用逻辑用语的应用在实际问题中的应用概率统计决策分析数据分析集合与常用逻辑用语在概率统计在决策分析中，集合与逻辑用语在数据分析中，集合与逻辑用语中有着广泛的应用，如事件的概可以帮助我们进行条件判断和推可以帮助我们进行数据分类和筛率、独立性、互斥性等概念都需理，例如在风险评估和预测中，选，例如在市场调研中，我们可要用到集合与逻辑用语我们可以用集合来表示不同的风以用集合来表示不同的消费群体险级别和逻辑关系和逻辑关系在数学问题中的应用数列在数列的学习中，集合与逻辑用语函数可以帮助我们理解数列的项和项之间的关系，以及数列的性质和分类在函数的学习中，集合与逻辑用语可以帮助我们理解函数的定义域和值域，以及函数的性质和分类几何在几何的学习中，集合与逻辑用语可以帮助我们理解几何图形的元素和关系，以及几何图形的性质和分类在其他学科中的应用物理学在物理学中，集合与逻辑用语可以帮助我们理解物理现象的分类和关系，例如在量子力学中，我们可以用集合来表示不同的能级和逻辑关系计算机科学在计算机科学中，集合与逻辑用语是编程语言的基本组成部分，例如在数据结构中，我们可以用集合来表示不同的数据类型和逻辑关系06习题与解析基础习题题目1已知集合A={x|x^2-5x+40}，B={x|x^2-3x+20}，求A∪B题目2已知命题p x^2-3x+20，命题q x^2-5x+60，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围进阶习题题目3已知全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,3,5}，集合B={3,4}，求A∩B和A∪B题目4已知命题p x^2-x-20，命题q x^2-4x+30，若p是q的既不充分也不必要条件，求实数a的取值范围高阶习题与解析题目5已知集合A={x|x^2-x-60}，B={x|x^2-4x+30}，求A∩B和A∪B题目6已知全集U={x|x≤6}，集合A={x|x^2-x-60}，集合B={x|x^2-4x+30}，求A在U中的补集和B在U中的补集THANKS。