高三人教A版数学理一轮复习课件：第2章第9节函数模型及其应用

高三人教A版数学理一轮复习课件•引言•函数模型的应用•函数模型的建立•函数模型的求解目录•习题解答与解析contents01引言本节复习目标01020304理解等差数列和等比数了解数列的应用，如数掌握数列的概念、性质掌握数列的求和与求积列的定义、通项公式和列在自然、经济、社会和分类方法性质等领域的应用本节知识结构图数列的基本概念数列的定义数列的分类本节知识结构图等差数列等差数列的定义等差数列的通项公式本节知识结构图等差数列的性质等比数列等比数列的定义本节知识结构图等比数列的通项公式等比数列的性质数列的求和与求积方法本节知识结构图裂项相消法01错位相减法02分组求和法03本节知识结构图倒序相加法1数列的应用2在自然领域的应用3本节知识结构图在经济领域的应用在社会领域的应用02函数模型的应用一次函数模型一次函数模型的概念一次函数模型的性质一次函数模型是形如y=kx+b的一次函数具有单调性，当k0函数，其中k和b是常数，k≠0时，函数为增函数；当k0时，函数为减函数一次函数模型的图像一次函数模型的应用一次函数的图像是一条直线，一次函数模型在现实生活中有其斜率为k，截距为b着广泛的应用，如路程、速度、时间的关系等二次函数模型二次函数模型的概念二次函数模型的图像二次函数模型是形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、二次函数的图像是一个抛物线，其开口方向由a决定，当c是常数，a≠0a0时，开口向上；当a0时，开口向下二次函数模型的性质二次函数模型的应用二次函数具有对称性，其对称轴为x=-b/2a此外，它还二次函数模型在解决实际问题中应用广泛，如利润、成本、具有最值性，当a0时，函数有最小值；当a0时，函数销售的关系等有最大值幂函数模型幂函数模型的概念幂函数模型的图像幂函数模型是形如y=x^a的函数，其中a是幂函数的图像过原点，且随着x的增大或减常数小，y的值都会趋于无穷大或无穷小幂函数模型的性质幂函数模型的应用幂函数具有不同的单调性，根据a的不同取幂函数模型在描述实际问题时也有应用，值而定当a0时，函数为增函数；当a0如人口增长、细菌繁殖等时，函数为减函数指数函数模型指数函数模型的概念指数函数模型的图像指数函数模型是形如y=a^x的函数，指数函数的图像是一条过点0,1的直其中a0且a≠1线当a1时，图像为增函数；当0a1时，图像为减函数指数函数模型的性质指数函数模型的应用指数函数具有指数增长的性质，适合指数函数模型在金融、经济等领域有描述一些快速增长或衰减的数据广泛应用，如复利计算、股票价格等对数函数模型对数函数模型的图像对数函数的图像是一条过点1,0的直线当a1时，图像为增函数；当对数函数模型的概念0a1时，图像为减函数对数函数模型是形如y=log_a x的函数，其中a0且a≠1对数函数模型的应用对数函数模型在物理学、工程学等领域有应用，如声学、光学等对数函数模型的性质对数函数具有与指数函数相反的性质，适合描述一些按比例变化的数据03函数模型的建立利用待定系数法建立函数模型总结词通过已知条件，列出方程组，求解未知数详细描述待定系数法是一种常用的建立函数模型的方法，通过设定未知数，并根据已知条件列出方程组，解方程组得到未知数的值，从而确定函数的表达式利用图象法建立函数模型总结词通过观察图象，确定函数表达式详细描述图象法是通过观察已知函数的图象，分析图象的形状、趋势和变化规律，从而确定函数的表达式这种方法直观易懂，适合用于解决一些简单的问题利用实际情景建立函数模型总结词根据实际问题的需求，建立数学模型详细描述实际情景建立函数模型是通过分析实际问题的需求，将实际问题抽象为数学问题，并建立相应的数学模型这种方法需要深入理解实际问题的背景和特点，同时需要具备一定的数学建模能力04函数模型的求解一次函数模型的求解一次函数模型的概念一次函数模型的应用一次函数是形如$y=ax+b$的函数，一次函数模型在现实生活中有着广泛其中$a$和$b$是常数，且$a neq0$的应用，如路程、速度、时间等问题一次函数模型的求解方法通过代入法或消元法求解一次函数模型，得到函数的解二次函数模型的求解二次函数模型的概念01二次函数是形如$y=ax^2+bx+c$的函数，其中$a$、$b$和$c$是常数，且$a neq0$二次函数模型的求解方法02通过配方法、因式分解法或公式法求解二次函数模型，得到函数的解二次函数模型的应用03二次函数模型在解决实际问题中应用广泛，如抛物线、利润最大化等问题幂函数模型的求解幂函数模型的概念幂函数是形如$y=x^n$的函数，其中$n$是实数幂函数模型的求解方法通过代入法或消元法求解幂函数模型，得到函数的解幂函数模型的应用幂函数模型在解决实际问题中应用广泛，如增长率、人口预测等问题指数函数模型的求解指数函数模型的概念指数函数是形如$y=a^x$的函数，其中$a0$且$aneq1$指数函数模型的求解方法通过代入法或消元法求解指数函数模型，得到函数的解指数函数模型的应用指数函数模型在解决实际问题中应用广泛，如复利计算、人口预测等问题对数函数模型的求解对数函数模型的概念对数函数是形如$y=log_a x$的函数，其中$a0$且$a neq1$对数函数模型的求解方法通过代入法或消元法求解对数函数模型，得到函数的解对数函数模型的应用对数函数模型在解决实际问题中应用广泛，如增长率、复利计算等问题05习题解答与解析一次函数模型习题解答与解析一次函数模型$y=kx+b$习题求直线方程$y=2x+1$与坐标轴的交点解析与x轴交点为$-frac{1}{2},0$，与y轴交点为$0,1$二次函数模型习题解答与解析二次函数模型$y=ax^2+bx+c$习题求抛物线$y=x^2-2x$的顶点坐标解析顶点坐标为$1,-1$幂函数模型习题解答与解析幂函数模型$y=x^n$习题求幂函数$y=x^{3}$在第一象限的图像解析在第一象限内，当$x1$时，$y$随$x$的增大而增大；当$0x1$时，$y$随$x$的增大而减小指数函数模型习题解答与解析指数函数模型$y=a^x a0,a neq1$习题求指数函数$y=2^x$在定义域内的单调性解析在定义域内单调递增对数函数模型习题解答与解析010203对数函数模型习题解析$y=log_a xa0,a求对数函数$y=log_2x$在$0,+infty$内单调递neq1$在$0,+infty$内的单调增性THANKS感谢观看。