高三数学二轮复习课件专题1第4讲导数在研究函数性质中的应用及定积分

高三数学二轮复习精品课件课标版专题1第4讲导数在研究函数性质中的应用及定积分•导数在研究函数性质中的应用目录•导数的几何意义及切线斜率Contents•定积分•综合练习与提高01导数在研究函数性质中的应用导数与函数的单调性总结词通过导数的正负判断函数的单调性详细描述导数大于0时，函数在该区间内单调递增；导数小于0时，函数在该区间内单调递减导数与函数的极值总结词导数等于0的点可能是函数的极值点详细描述导数等于0的点可能是函数的极值点，但需要进一步判断该点两侧导数的符号变化，来确定是极大值还是极小值导数与函数的凹凸性总结词通过导数的符号判断函数的凹凸性详细描述当一元函数的导数大于0时，该函数为凹函数；当一元函数的导数小于0时，该函数为凸函数02导数的几何意义及切线斜率导数的几何意义导数在几何上表示函数图像上某一点处的切线斜1率导数可以用来研究函数的单调性、极值和最值等2性质导数的几何意义有助于理解函数的变化率，从而3更好地解决实际问题切线斜率切线斜率是导数的几何意义之一，表示函数图像上某一点处切01线的斜率切线斜率等于该点处的导数值02切线斜率在解决实际问题中有着广泛的应用，如速度、加速度、03斜率等物理量都可以用切线斜率来表示导数在实际问题中的应用01导数可以用来解决生活中的优化问题，如最大利润、最小成本等02导数可以用来研究物体的运动规律，如速度、加速度、角速度等03导数在经济学、物理学、工程学等领域有着广泛的应用，是解决实际问题的重要工具之一03定积分定积分的概念与性质定积分的定义定积分是积分的一种，是函数在区间上的积分和的极限定积分实质上是一个数，记作∫fxdx|a,b，表示a与b之间函数fx的积分定积分的性质定积分具有线性性质、可加性、积分区间的可加性、定积分的估值定理和定积分的共线性定理等性质定积分的计算方法微积分基本定理微积分基本定理是定积分计算的核心，它建立了定积分与不定积分之间的联系，将定积分的计算转化为不定积分的计算换元法换元法是一种常用的计算定积分的方法，通过改变定积分的积分变量，将复杂的函数形式转化为简单的函数形式，从而简化计算分部积分法分部积分法是一种通过将两个函数的乘积进行求导，从而得到一个定积分的计算方法这种方法在处理一些难以直接计算的定积分问题时非常有效定积分的应用几何应用经济应用定积分在几何学中有着广泛的应用，在经济学中，定积分可以用来研究成可以用来计算平面图形的面积、立体本、收益、利润等经济变量的变化规图形的体积、平面曲线的长度等律，以及分析经济系统的动态变化物理应用在物理学科中，定积分常被用于解决变力做功、引力、液体压力等问题，以及求解一些物理定律的数学表达式04综合练习与提高导数与函数性质的练习题总结词理解导数在研究函数性质中的应用详细描述通过练习题，学生可以加深对导数概念的理解，掌握利用导数研究函数单调性、极值和最值的方法，理解导数在研究函数性质中的应用导数的几何意义及切线斜率的练习题总结词详细描述掌握导数的几何意义及切线斜率的计算通过练习题，学生可以掌握导数的几何意义，理解切线的斜率就是函数在该点的导VS数，能够利用导数求曲线上某点的切线方程定积分的练习题总结词详细描述理解定积分的概念及计算方法通过练习题，学生可以加深对定积分概念的理解，掌握定积分的计算方法，理解定积分在解决实际问题中的应用THANKS。