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高中数学精品课件对数函数•对数函数的定义与性质•对数函数的图像与性质•对数函数的应用•习题与解析目录•总结与回顾contents01对数函数的定义与性质对数函数的定义总结词对数函数是一种特殊的函数,它以幂运算为基础,表示为y=logₐx(a0,a≠1)的形式详细描述对数函数是指数函数的反函数,其定义域为正实数,值域为实数对于任意正实数x,如果y=logₐx(a0,a≠1),则称y为x的对数,x为y的底数对数函数的性质总结词对数函数具有一些重要的性质,这些性质在解决实际问题中具有广泛的应用详细描述对数函数具有一些重要的性质,如对数的换底公式、对数的运算法则、对数的真数大于零等这些性质在解决实际问题中具有广泛的应用,如计算复利、解决物理问题等对数函数与指数函数的关系总结词对数函数和指数函数是互为反函数,它们之间存在密切的关系详细描述对数函数和指数函数是互为反函数,它们的图像关于直线y=x对称此外,对数函数和指数函数之间存在一些重要的关系,如对数的定义可以由指数运算得出,指数的定义也可以由对数运算得出这些关系在解决实际问题中具有广泛的应用02对数函数的图像与性质对数函数的图像总结词详细描述总结词详细描述当a1时,对数函数图对数函数的图像是单调对数函数在其定义域内像是单调递增的;当对数函数的图像在定义递增或递减的,取决于是连续不断的,没有间0a1时,对数函数图域内是连续不断的底数a的取值范围断点像是单调递减的对数函数的单调性总结词总结词对数函数的单调性取决于底数a对数函数的单调性可以通过导的取值范围数来判断详细描述详细描述当a1时,对数函数在其定义对数函数的导数大于0时,函数域内是单调递增的;当0a1单调递增;导数小于0时,函数时,对数函数在其定义域内是单调递减单调递减的对数函数的奇偶性总结词对数函数是非奇非偶函数详细描述对数函数的定义域不关于原点对称,因此它既不是奇函数也不是偶函数总结词对数函数的奇偶性可以通过定义来判断详细描述奇函数满足f-x=-fx,偶函数满足f-x=fx由于对数函数的定义域不关于原点对称,所以它既不是奇函数也不是偶函数03对数函数的应用对数函数在日常生活中的应用测量和计算声音、光、电等物理量在物理学中,声压级、光度、电压和电流等物理量常用对数来表示,对数函数在这些计算中有着广泛应用测量气温和湿度在气象学中,气温和湿度的对数值常常用来表示和计算,对数函数在这里起到关键作用对数函数在科学计算中的应用计算地震震级地震的震级是对数函数的形式,通过对数函数可以更准确地描述地震的强度和破坏程度计算分贝值在声音传播和噪音控制中,分贝值是对数尺度,对数函数在计算声音强度和声压级时非常有用对数函数在金融领域的应用复利计算在金融领域,复利计算是常见的,对数函数在复利计算中起到关键作用风险评估在评估投资风险时,常用对数函数来计算投资组合的风险,对数函数在这里起到简化计算的作用04习题与解析基础习题010203基础习题1基础习题2基础习题3已知lg2=a,lg3=b,求已知l og27=a,已知以2为底7的对数为a,lg12的值log29=b,求log263以3为底7的对数为b,求的值以7为底2的对数进阶习题进阶习题1进阶习题2进阶习题3已知l gx+2=a,求已知l og3x=a,求已知以4为底x+2的对数lgx^2+4x+6的值log39x的值为a,求以4为底x^2+6x+8的对数综合习题与解析综合习题1综合习题3已知以3为底x+1的对数为a,求以3已知lgx-y=a,lgx+y=b,求为底x+1^2的对数,并给出解析过lgx^2-y^2的值程综合习题2已知log2x=a,log2y=b,求log2xy和log2x/y的值05总结与回顾本节课的重点回顾对数函数的定义与性对数函数的应用场景质与实例对数函数的图像与特点需要注意的问题掌握对数函数的定义域和值域理解对数函数的单调性和奇偶性注意对数函数与指数函数之间的转换关系下节课预告指数函数及其性质指数函数与对数函数的应用比较指数函数与其他初等函数的综合应用THANKS。