高考数学总复习第2章第2讲函数的单调性与最值课件理新人教A

CATALOG DATEANALYSIS SUMMARYREPORT高考数学总复习第2章第2讲函数的单调性与最值课件理新人教AEMUSER•函数的单调性目录•函数的最值CONTENTS•综合练习•高考真题解析CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY01函数的单调性EMUSER函数单调性的定义函数单调性是指函数在某个区间内的增减性如果函数在某个区间内单调递增，则函数值随着自变量的增加而增加；如果函数在某个区间内单调递减，则函数值随着自变量的增加而减小函数单调性的定义可以通过函数的导数来判断如果函数的导数大于0，则函数在该区间内单调递增；如果函数的导数小于0，则函数在该区间内单调递减判断函数单调性的方法导数法通过求导数来判断函数的单调性，定义法如果导数大于0，则函数单调递增；如果导数小于0，则函数单调递减通过定义来判断函数的单调性，即比较任意两点之间的函数值大小复合函数法对于复合函数，可以通过判断内外层函数的单调性来判断复合函数的单调性函数单调性的应用解决不等式问题解决实际应用问题例如在经济学、生物学等领域中，可利用函数单调性可以解决一些不等式以利用函数单调性来描述一些现象的问题，例如比较大小、求解最值等变化规律，从而更好地理解和预测这些现象解决方程问题利用函数单调性可以解决一些方程问题，例如求解方程的根、判断方程的解的个数等CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY02函数的最值EMUSER函数最值的定义函数最值函数在某个区间内的最大值或最小值单调性函数在某个区间内单调递增或单调递减的性质极值点函数取得最值的点求函数最值的方法010203导数法不等式法配方法通过求导数判断函数的单利用不等式性质，比较函对于一些二次函数，可以调性，进而找到极值点，数在不同点处的函数值，通过配方法将其转化为顶计算最值确定最值点式，从而找到最值函数最值的应用优化问题决策问题资源分配问题利用函数最值优化实际问通过比较不同方案下的函利用函数最值合理分配有题中的方案，如最大利润、数最值，进行科学决策限资源，实现资源利用最最小成本等大化CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY03综合练习EMUSER函数的单调性与最值结合的题目题目1已知函数$fx=x^{2}-2x$，求函数在区间$-infty,a$上是减函数的$a$的取值范围题目2已知函数$fx=log_{2}x+1$，求函数在区间$0,a$上的最大值和最小值函数的单调性在解决实际问题中的应用实例1在经济学中，函数单调性可以用于分析商品价格与需求量之间的关系，预测价格变动对需求量的影响实例2在物理学中，函数单调性可以用于分析温度与热传导速率之间的关系，预测温度变化对热传导速率的影响函数的最值在解决实际问题中的应用实例1在工程设计中，函数最值可以用于优化设计方案，例如寻找使结构强度最大的最优材料厚度实例2在金融投资中，函数最值可以用于确定最优投资组合，例如寻找使预期收益最大的资产配置比例CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTY04高考真题解析EMUSER历年高考中函数的单调性与最值考点的真题解析2018年全国卷Ⅰ2020年全国卷Ⅲ求函数在指定区间上的单调性，求函数在指定区间上的单调性，并求最值并求最值2019年全国卷Ⅱ2021年全国卷Ⅳ判断函数的单调性，并求极值判断函数的单调性，并求极值点点高考中函数的单调性与最值考点的出题趋势分析趋势一以选择题和填空题的形式出现，主要考察函数的单调性和最值的判断和计算趋势二以解答题的形式出现，主要考察利用导数研究函数的单调性和最值，以及与不等式、数列等知识点的综合应用针对高考中函数的单调性与最值考点的备考策略策略一策略二策略三掌握基本概念和性质，理解函数通过大量的练习，熟悉各种题型注重知识点的综合应用，提高分单调性和最值的定义及判定方法和解题方法，提高解题速度和准析和解决问题的能力确性CATALOG DATEANALYSIS SUMMARREPORTYTHANKS感谢观看EMUSER。