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高中数学必修1课件第一章集合与函数概念复习2•集合的复习•函数的复习•函数与集合的关系•复习题与答案01集合的复习集合的基本概念集合元素有限集无限集由确定的、不同的元素构成集合的基本单位,元素数量有限的集合元素数量无限的集合所组成的整体用小写字母表示集合的表示方法列举法将集合中的元素一一列举出来,用大括号括起来描述法通过描述集合中元素的共同特征来表达集合,用大括号和“属于”符号表示集合的运算010203并集交集补集将两个集合中的所有元素从两个集合中选取同时属一个集合中不属于另一个合并到一个新集合中于这两个集合的元素组成集合的元素组成的集合新集合02函数的复习函数的基本概念函数定义单值函数和多值函数单值函数是指对于每一个自变量,因函数是两个非空数集之间的映射关系,变量只有一个值与之对应;多值函数一个数集中的每一个元素通过某种对是指对于一个自变量,因变量有多个应关系得到另一个数集中的唯一确定值与之对应的值函数的定义域和值域定义域是自变量可以取到的所有值的集合,值域是因变量可以取到的所有值的集合函数的表示方法解析式表示法图象表示法表格表示法通过数学表达式表示函数通过坐标系中的曲线表示通过表格列出自变量和因关系,是最常用的一种表函数关系,可以直观地看变量的对应关系,常用于示方法出函数的增减性、单调性离散型函数的表示等性质函数的性质010203奇偶性单调性有界性如果对于函数fx,对于定义域内的如果对于函数fx在某个区间内的任如果对于函数fx,存在一个正数M,任意x,都有f-x=fx,则称fx为偶意两个数x
1、x2,当x1x2时,都有使得对于定义域内的任意x,都有函数;如果对于函数fx,对于定义fx1fx2,则称fx在这个区间内单|fx|≤M,则称fx有界;反之,如果域内的任意x,都有f-x=-fx,则称调递增;反之,如果当x1x2时,都对于任意的正数M,都存在定义域内fx为奇函数有fx1fx2,则称fx在这个区间内的某个数x,使得|fx|M,则称fx单调递减无界03函数与集合的关系函数与集合的联系函数是建立在两个集合之间的一集合是函数的定义域和值域的载函数是一种特殊的集合关系,即种关系,其中一个集合的每个元体,函数的定义域和值域都是集一一对应关系素在另一个集合中都有唯一确定合的元素与之对应函数与集合的区别函数强调的是两个集合之间的函数要求两个集合之间的一一函数可以是有序的,即强调元对应关系,而集合则更注重元对应,而集合则没有这种要求素之间的对应关系,而集合则素的聚集没有这种有序性函数与集合的应用在实际生活中,函数和集合的概念有着广泛的应用例如,在统计学中,数据常常被看作是一个集合,而函数则可以用来描述数据之间的关系或变化趋势在物理学中,函数可以用来描述物体的运动状态和变化规律,而集合则可以用来表示物体的位置和状态在计算机科学中,函数和集合的概念也是无处不在,例如在算法设计和数据结构中,函数和集合都是非常重要的概念04复习题与答案复习题集合的表示方法有哪些?函数的概念是什么?函数的定义域和值域如何函数的单调性如何判断?确定?答案解析0102030405集合的表示方法有列举函数的概念是对于给函数的定义域和值域可函数的单调性可以通过函数的奇偶性可以通过法、描述法、图示法等定的非空数集A和B,如以通过函数的解析式、函数的导数来判断如函数的定义域和值域的列举法是将集合中的元果按照某种对应关系f,图像、表格等形式来确果函数的导数大于0,则关系来判断如果函数素一一列举出来,描述对于集合A中的任意一个定对于一些实际问题,函数在对应区间内单调满足f-x=fx,则函数法是用集合中元素的共数x,在集合B中都有唯还需要根据问题的实际递增;如果函数的导数是偶函数;如果函数满同特征来描述集合,图一确定的数y与之对应,背景和意义来确定函数小于0,则函数在对应区足f-x=-fx,则函数是示法则用图形来表示集那么就把这种对应关系的定义域和值域间内单调递减奇函数合叫做从集合A到集合B的一个函数,记作f A→B其中,x叫作自变量,y叫作因变量,集合A是函数的定义域,与x对应的y的值叫作函数值,函数值的集合称为函数的值域THANKS感谢观看。