高三数学北师大版总复习课件压轴题目突破练——函数与导数

高三数学北师大版通用,理总复习课件压轴题目突破练——函数与导数•函数部分目录•导数部分Contents•综合题目解析•压轴题目解析01函数部分一次函数010203一次函数定义一次函数性质一次函数的应用形如$y=kx+b$的函数，函数的图像是一条直线，一次函数在日常生活和生其中$k$和$b$为常数，斜率为$k$，截距为$b$产中有着广泛的应用，如且$k neq0$路程、速度、时间的关系等二次函数二次函数性质函数的图像是一个抛物线，顶点坐二次函数定义标为$-frac{b}{2a},f-frac{b}{2a}$形如$y=ax^2+bx+c$的函数，其中$a$、$b$、$c$为常数，且$a neq0$二次函数的应用二次函数在解决实际问题中有着广泛的应用，如物体运动、拱桥设计等三角函数三角函数定义三角函数性质三角函数的应用三角函数是描述直角三角三角函数的值域为$[-三角函数在解决实际问题形中边与角关系的函数，1,1]$，周期为$360^circ$中有着广泛的应用，如测如正弦、余弦、正切等或$2pi$弧度量、航海、工程等02导数部分导数的定义与性质导数的定义导数的几何意义导数的性质导数是函数在某一点的变化率，表示在二维坐标系中，函数$fx$在点导数具有一些基本的性质，如$fx_0函数在该点附近的小范围内变化的快$x_0$处的导数$fx_0$表示曲线$y=-f-x_0$（奇函数导数的性质）、慢程度具体来说，对于可导函数=fx$在点$x_0,fx_0$处的切线$fx_0=gx_0Rightarrow$fx$，其在点$x_0$处的导数定义斜率lim_{Delta xto0}frac{fx_0+为$fx_0=lim_{Delta xto0}Delta x-fx_0}{Delta x}=frac{Delta y}{Delta x}$，其中lim_{Delta xto0}frac{gx_0+$Delta y=fx_0+Delta x-Delta x-gx_0}{Delta x}$（导数fx_0$运算的法则）等导数在研究函数中的应用单调性判定极值点判定最值点判定如果函数$fx$在区间$a,b$内如果函数$fx$在点$x_0$处的如果函数$fx$在区间$a,b$内可导，且$fx0$，则函数导数$fx_0=0$，且在点可导，且存在极值点，则函数$fx$在区间$a,b$内单调递增；$x_0$的左右两侧的导数符号相$fx$在区间$a,b$内的最大值反之，如果$fx0$，则函数反，则点$x_0$为函数$fx$的和最小值一定出现在极值点或区$fx$在区间$a,b$内单调递减极值点间端点处导数的实际应用速度与加速度在物理中，物体的速度和加速度可以通过对时间函数的导数来描述例如，物体在某时刻的速度是该时刻时间函数的导数经济分析在经济学中，导数可以用来分析成本、收益、利润等经济变量的变化率例如，边际成本、边际收益和边际利润等概念可以通过对相关经济函数的导数来定义优化问题在生产和生活中，经常需要解决一些优化问题，如最大利润、最小成本等通过对相关函数的导数进行分析，可以找到最优解例如，利用导数求取函数的最大值或最小值，进而解决一些实际问题03综合题目解析函数与导数的综合题目总结词考察函数性质与导数应用详细描述这类题目通常涉及函数的单调性、极值、最值等性质，以及导数的计算和运用，如求切线、判断单调性、求极值等示例题目已知函数fx=x^3-3x^2，求函数fx的单调区间和极值函数与不等式的综合题目总结词考察函数性质与不等式证明详细描述这类题目通常涉及函数的性质（如奇偶性、周期性等）以及不等式的证明和求解，需要灵活运用函数的性质和不等式的技巧示例题目已知fx=x^2-2x，证明fx在区间0,+∞上是增函数导数与不等式的综合题目总结词考察导数计算与不等式证明详细描述这类题目通常涉及导数的计算以及利用导数证明不等式或求解最值问题，需要熟练掌握导数的计算方法和不等式的证明技巧示例题目已知fx=x^3-x，证明fx在区间0,+∞上是增函数04压轴题目解析函数部分的压轴题目总结词考察函数的性质与图像详细描述这类题目主要考察函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，以及函数图像的识别和绘制解题时需要理解函数的定义域、值域、极值点等概念，并能够灵活运用导数部分的压轴题目总结词考察导数的计算与运用详细描述这类题目主要考察导数的计算和运用，如求极值、判断单调性、求切线方程等解题时需要掌握导数的定义和性质，以及常见函数的导数公式同时，还需要能够运用导数解决实际问题，如最优化问题函数与导数部分的压轴题目总结词函数与导数的综合运用详细描述这类题目将函数与导数结合，考察学生对两者的综合运用能力解题时需要结合函数的性质和导数的计算，分析函数的单调性、极值点、切线方程等，并能够运用这些知识解决实际问题同时，还需要具备一定的推理和证明能力，以应对较为复杂的题目。