高考数学一轮复习配套课件：131导数的概念及基本运算

高考数学文科,大纲版一轮复习配套课件131导数的概念及基本运算•导数的基本概念•导数的运算目录•导数的应用•导数的综合应用•习题与解析01导数的基本概念导数的定义010203导数的定义导数的符号表示导数的计算公式导数是函数在某一点或某用fx表示函数fx在根据基本初等函数的导数一处的切线的斜率，表示点x处的导数公式和复合函数的导数法函数在该点附近的变化率则，可以计算出各种函数的导数导数的几何意义导数的几何意义导数与函数图像的关系导数表示函数图像上某一点处的切线导数的大小和符号决定了函数图像的的斜率单调性、极值点和拐点等特征导数与切线的关系在函数图像上任取一点，在该点处作切线，则该切线的斜率就是函数在该点的导数导数的物理意义导数的物理意义导数可以描述物理量随时间的变化率，如速度、加速度等速度与导数的关系速度是位移函数对时间的导数，表示物体在单位时间内通过的位移加速度与导数的关系加速度是速度函数对时间的导数，表示物体速度变化的快慢程度02导数的运算导数的四则运算01020304乘法法则除法法则幂函数求导指数函数求导$uv=uv+uv$$leftfrac{u}{v}right=$x^n=nx^{n-1}$$a^x=a^x lna$frac{uv-uv}{v^2}$复合函数的导数链式法则对数求导$uv=uv+uv$$ln x=frac{1}{x}$隐函数求导指数对数求导若$y=fx$，则$frac{dy}{dx}$e^x=e^x$，$ln x==frac{1}{fx}$frac{1}{x}$幂函数的导数正整数幂函数求导$x^n=nx^{n-1}$负整数幂函数求导$x^{-n}=-nx^{-n-1}$分数的导数$leftfrac{1}{x}right=-frac{1}{x^2}$03导数的应用利用导数研究函数的单调性总结词通过求导判断函数的单调性，进而解决一些实际问题详细描述导数可以用来判断函数的单调性，如果导数大于0，则函数在该区间内单调递增；如果导数小于0，则函数在该区间内单调递减利用导数研究函数的单调性，可以帮助我们解决一些实际问题，例如求函数的极值、判断函数的增减性等利用导数研究函数的极值总结词通过求导找到函数的极值点，进而解决一些实际问题详细描述导数可以用来研究函数的极值点，如果函数在某一点的导数为0，则该点可能是函数的极值点通过求导找到函数的极值点，可以帮助我们解决一些实际问题，例如求最大值和最小值、优化问题等利用导数研究函数的最大值和最小值总结词通过求导找到函数的最大值和最小值，进而解决一些实际问题详细描述导数可以用来研究函数的最大值和最小值，通过求导找到函数的极值点，然后比较这些极值点和函数在其他点的值，可以找到函数的最大值和最小值利用导数研究函数的最大值和最小值，可以帮助我们解决一些实际问题，例如求最优解、优化资源配置等04导数的综合应用导数在实际问题中的应用导数在经济学中的应用01导数可以用来分析经济现象的变化趋势和拐点，例如边际成本、边际收益、需求弹性等导数在物理学中的应用02导数可以用来描述物理量的变化率，例如速度、加速度、角速度等导数在生物学中的应用03导数可以用来研究生物种群的增长率和变化趋势，例如种群数量、出生率、死亡率等导数在物理问题中的应用导数在力学中的应用导数可以用来描述物体的运动状态和变化趋势，例如速度、加速度、角速度等导数在热学中的应用导数可以用来分析热量的传递和扩散，例如温度场、热流等导数在电磁学中的应用导数可以用来描述电场、磁场的变化率和变化趋势导数在几何问题中的应用导数在解析几何中的应用导数可以用来研究曲线的切线、曲面的法线等几何对象的变化趋势和拐点导数在微分几何中的应用导数可以用来描述曲线、曲面上的点处的局部性质和变化趋势05习题与解析基础习题基础习题1已知函数$fx=x^{3}+3x^{2}+6x-10$，求函数$fx$的单调区间基础习题2已知函数$fx=lnx+2-x$，求函数$fx$的极值点提升习题提升习题1已知函数$fx=x^{2}-2ax+3$在区间$-infty,1rbrack$上是减函数，求实数$a$的取值范围提升习题2已知函数$fx=x^{3}-6x^{2}+9x-2$，求函数$fx$在区间$lbrack-1,4rbrack$上的最值综合习题综合习题1已知函数$fx=x^{3}-ax^{2}+bx+c$在$x=1$和$x=-1$处取极值，且函数$fx$的图象过点$0,-1$，求函数$fx$的解析式综合习题2已知函数$fx=lnx+a-x$在$-infty,0$上为减函数，求实数$a$的取值范围感谢观看THANKS。