高考数学一轮复习课件：第三篇导数及其应用第1讲变化率与导数、导数的运算

高考数学理一轮复习课件第三篇导数及其应用第1讲变化率与导数、导数的运算•导数的概念与几何意义目录•导数的运算CONTENTS•导数在研究函数中的应用•导数的物理意义与几何意义•高考真题解析与实战演练01CHAPTER导数的概念与几何意义导数的定义总结词导数是函数在某一点的变化率，表示函数在该点附近的小范围内变化的剧烈程度详细描述导数定义为函数在某一点处的切线的斜率，即函数在该点附近的小范围内变化的速度对于可导函数，其在某一点的导数值等于该点处切线的斜率导数的几何意义总结词导数的几何意义表示函数图像上某一点处的切线斜率详细描述对于可导函数，其导数在几何上表示为函数图像上某一点处的切线斜率切线与x轴的夹角正切值即为该点的导数值，反映了函数在该点附近的变化趋势导数在函数单调性中的应用总结词导数可以用于判断函数的单调性，是研究函数单调性的重要工具详细描述通过求函数的导数，可以判断函数的单调性如果函数的导数大于0，则函数在该区间内单调递增；如果函数的导数小于0，则函数在该区间内单调递减因此，导数是研究函数单调性的重要工具02CHAPTER导数的运算导数的四则运算除法法则指数函数求导$leftfrac{u}{v}right=$a^x=a^x lna$frac{uv-uv}{v^2}$乘法法则幂函数求导对数函数求导$uv=uv+uv$$x^n=nx^{n-1}$$ln x=frac{1}{x}$复合函数的求导法则链式法则$uv=uv+uv$指数函数求导乘积法则$a^x=a^x lna$$uv=uv+uv$幂函数求导商式法则$x^n=nx^{n-1}$$leftfrac{u}{v}right=frac{uv-uv}{v^2}$初等函数的求导法则一次函数求导反比例函数求导一次函数的导数为反比例函数的导数常数为负比例函数常数函数求导二次函数求导正比例函数求导二次函数的导数为正比例函数的导数常数函数的导数为0一次函数为常数03CHAPTER导数在研究函数中的应用利用导数研究函数的单调性总结词通过求导判断函数的单调性，进而解决函数的增减问题详细描述导数大于0时，函数在该区间内单调递增；导数小于0时，函数在该区间内单调递减利用导数研究函数的单调性，可以更好地理解函数的性质和变化规律利用导数研究函数的极值总结词通过求导找到函数的极值点，进而解决最值问题详细描述导数等于0的点为函数的极值点，极值点处函数取得极值利用导数研究函数的极值，可以解决生活中的最优化问题，如最大利润、最小成本等利用导数研究函数的图像总结词通过求导分析函数的图像特征，如拐点、凹凸性等详细描述利用导数可以判断函数的拐点、凹凸性等图像特征，从而更好地理解和分析函数的图像这对于解决几何、物理等问题具有重要意义04CHAPTER导数的物理意义与几何意义导数的物理意义010203瞬时速度瞬时加速度切线斜率导数描述了物体在某一点对于非匀速运动，导数可导数可以表示曲线在某一上的瞬时速度，即物体在以描述物体在某一点的瞬点的切线斜率，即曲线在该点的运动速度时加速度，即物体在该点该点的变化率的加速度导数的几何意义在生活中的应用速度与加速度的测量医学中的药物浓度变化率在医学中，通过测量药物在人体内的在物理实验中，通过测量物体的位移浓度和时间，可以计算出药物浓度的和时间，可以计算出物体的速度和加变化率，从而了解药物的疗效和副作速度，从而了解物体的运动状态用经济学中的边际分析在经济学中，导数可以用来分析成本、收益等经济变量的变化率，从而帮助企业做出更好的决策05CHAPTER高考真题解析与实战演练近五年高考真题解析2017年高考数学全国卷2019年高考数学全国卷2021年高考数学全国卷010305Ⅰ导数的概念与运算Ⅲ导数的应用Ⅴ导数的创新题2018年高考数学全国卷2020年高考数学全国卷0204Ⅱ导数的几何意义Ⅳ导数的综合应用实战演练与答案解析练习一求函数在某点的切线方程练习二利用导数研究函数的单调性练习三求函数的极值和最值实战演练与答案解析练习四导数的综合应用答案及解析练习一答案及解析实战演练与答案解析练习二答案及解析练习三答案及解析练习四答案及解析。