高考数学一轮复习学案课件：第5章不等式—应用

高考数学一轮复习精品学案课件第5章不等式—应用目录•不等式的性质与运算CONTENT•一元二次不等式•分式不等式与无理不等式•不等式的应用01不等式的性质与运算不等式的性质01020304传递性反向性加法性质乘法性质如果ab且bc，那么ac如果ab，那么ba如果ab，c0，那么如果ab0，且cd0，那a+cb+c；如果ab，c0，么acbd那么a+cb+c不等式的运算合并同类项移项乘除法运算放缩法将不等式中的某项移到将不等式中的同类项合根据不等式的乘法性质利用已知不等式进行放另一边，注意不等号的并，简化不等式进行乘除运算缩，得到所需的不等式方向变化绝对值不等式绝对值的定义对于任意实数x，如果x≥0，那么|x|=x；如果x0，那么|x|=-x绝对值不等式的解法根据绝对值的定义，将绝对值不等式转化为一般的不等式进行求解02一元二次不等式一元二次不等式的解法配方法因式分解法通过配方将一元二次不等式转将一元二次不等式因式分解，化为标准形式，然后求解然后分别求解公式法导数法利用一元二次方程的根的公式利用导数研究函数的单调性，求解不等式进而求解不等式一元二次不等式的应用解决最值问题解决恒成立问题利用一元二次不等式解决最值问题，利用一元二次不等式解决恒成立问题，如最大值、最小值等如恒大于等于

0、恒小于等于0等解决取值范围问题解决实际问题利用一元二次不等式解决取值范围问利用一元二次不等式解决实际问题，题，如求某变量的取值范围如经济问题、工程问题等一元二次不等式的综合题结合其他知识点一元二次不等式常常与其他知识点结合，如函数、导数、数列等解决这类综合题需要综合运用多个知识点多种解法解决一元二次不等式的综合题有多种解法，需要根据具体情况选择合适的解法03分式不等式与无理不等式分式不等式的解法转化为一元一次不等式组分子分母同号法将分式不等式转化为整式不等式组，当分子和分母同号时，不等式成立；然后求解反之，则不成立消去分母通过消去分母，将分式不等式转化为整式不等式，然后求解无理不等式的解法010203平方根性质法分子有理化放缩法利用平方根的性质，将无通过有理化分子，将无理通过放缩法，将无理不等理不等式转化为有理不等不等式转化为有理不等式，式的范围缩小，然后求解式，然后求解然后求解分式与无理不等式的综合题综合运用分式和无理不等式的解法01在解决综合题时，需要综合运用分式和无理不等式的解法，通过消元、转化等方式求解注意隐含条件的运用02在解决综合题时，需要注意隐含条件的运用，如分母不为零、根号内非负等灵活运用多种解题方法03在解决综合题时，需要灵活运用多种解题方法，如数形结合、分类讨论等，以提高解题效率04不等式的应用不等式在实际生活中的应用投资决策资源分配利用不等式分析投资项目的风险和收益，确根据不等式解决资源分配问题，确保资源得定最优投资方案到合理利用价格比较决策分析在生活中比较商品价格时，可以利用不等式在面对多种选择时，可以利用不等式确定最进行比较和排序优方案不等式在数学其他章节中的应用函数性质数列求和不等式在研究函数的单调性、最值等方面利用不等式研究数列的求和问题，简化计有重要应用算过程几何问题概率统计在解决几何问题时，不等式可以用来研究在概率和统计中，不等式可以用来研究随图形的大小和位置关系机事件的概率和数据的分布不等式在物理、化学等其他学科中的应用物理中的力学化学中的反应速率在研究物体的运动和受力时，不等式可以用利用不等式研究化学反应的速率和平衡问题来分析物理量的关系生物学中的生态平衡经济学的供需关系在研究生态平衡时，不等式可以用来分析生在经济学中，不等式可以用来分析商品的价物种群的数量关系格和供需关系感谢您的观看THANKS。