高中数学：14《算法案例》3课件必修

高中数学14《算法案例》3课件必修•算法基础概念•常见算法案例•算法复杂度分析目•算法在实际生活中的应用录contents01算法基础概念算法的定义总结词算法是一系列解决问题的清晰指令详细描述算法是解决问题的清晰、明确的步骤，每一步都有明确的操作和结果它是一系列指令的集合，用于解决特定的问题或完成特定的任务算法的特性总结词详细描述算法具有确定性、有限性、能行性和输入/算法的确定性是指每一步都有明确的操作和输出等特性结果，不会出现歧义或模糊的情况有限性是指算法必须在有限步骤内完成，不能无限循环能行性是指算法的每一步都能被计算机或人实际执行输入/输出是指算法需要有一个或多个输入，并且必须有一个或多个输出，以反映问题的输入和解决方案算法的表示方法总结词常用的算法表示方法有自然语言、伪代码和流程图等详细描述自然语言描述算法是一种简单明了的方式，但可能不够精确和详细伪代码介于自然语言和编程语言之间，具有更精确的描述能力，但仍然保留了易于理解的特点流程图是一种可视化的表示方法，通过图形符号表示算法的逻辑结构和执行流程，易于理解和分析02常见算法案例排序算法冒泡排序通过重复地遍历待排序序列，比较相邻元素的大小，交换位置，使得较大的元素逐渐往后移，最终实现整个序列的有序选择排序每次从未排序的元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放到已排序序列的末尾，直到所有元素均排序完毕插入排序将待排序元素插入到已排序序列的合适位置，使得插入后仍然保持有序快速排序通过选择一个基准元素，将序列中小于基准的元素移到左边，大于基准的元素移到右边，然后对左右两边的子序列递归进行此操作查找算法线性查找二分查找从序列的第一个元素开始，逐个比较，直在已排序的序列中，每次比较中间元素与到找到目标元素或遍历完整个序列目标值，缩小查找范围，直到找到目标元素或查找范围为空哈希查找二叉查找树查找通过将关键码值映射到存储位置，直接访利用二叉查找树的性质进行查找，从根节问存储位置以获取目标元素点开始比较，如果目标值小于当前节点值则查找左子树，否则查找右子树图论算法最小生成树算法最短路径算法用于在加权连通图中找到一棵包含所有顶点的树，使得所用于在加权图中找到两个顶点之间的最短路径常见的算有边的权值之和最小常见的算法有Prim算法和Kruskal法有Dijkstra算法和Bellman-Ford算法算法拓扑排序算法最大流算法用于有向无环图（DAG）的顶点排序，使得对于每一条用于找到加权有向图中两个顶点之间的最大流量常见的有向边（u,v），u（在排序结果中）都在v之前出现常算法有Ford-Fulkerson算法、Edmonds-Karp算法和见的算法有Kahn算法和贪心算法Dinic算法03算法复杂度分析时间复杂度时间复杂度定义时间复杂度分析方法通过计算算法中基本操作次数，并确时间复杂度是评估算法运行时间随输定其与输入规模的关系，从而得出时入规模增长而增长的量度间复杂度时间复杂度分类时间复杂度主要分为两类，即最好情况、最坏情况和平均情况时间复杂度空间复杂度空间复杂度定义空间复杂度是评估算法所需存储空间随输入规模增长而增长的量度空间复杂度分类空间复杂度主要分为两类，即最好情况、最坏情况和平均情况空间复杂度空间复杂度分析方法通过计算算法中所需存储空间，并确定其与输入规模的关系，从而得出空间复杂度常见算法复杂度分析01020304排序算法查找算法图算法分治算法常见排序算法如冒泡排序、选常见查找算法如线性查找、二常见图算法如深度优先搜索、常见分治算法如归并排序、快择排序、插入排序等的时间复分查找等的时间复杂度和空间广度优先搜索等的时间复杂度速排序等的时间复杂度和空间杂度和空间复杂度分析复杂度分析和空间复杂度分析复杂度分析04算法在实际生活中的应用算法在计算机科学领域的应用计算机编程数据处理网络安全计算机图形学算法用于数据分析和处算法是计算机程序的基算法用于加密和解密数算法用于生成和渲染图理，包括数据挖掘、机础，用于实现特定的功据，保障网络安全和数形，广泛应用于游戏、器学习和人工智能等领能和任务据隐私电影和虚拟现实等领域域算法在日常生活中的应用搜索引擎智能家居搜索引擎使用算法对网页进行算法用于智能家居设备的控制排序，帮助用户快速找到所需和自动化，如智能音箱、智能信息灯泡和智能门锁等推荐系统金融投资算法根据用户的历史行为和偏算法用于股票、期货和外汇等好，推荐相关内容和服务，如金融市场的交易和风险管理电商、音乐和视频平台等算法在科学研究中的应用物理学模拟生物信息学算法用于模拟物理现象和实验，如粒算法用于基因组学、蛋白质组学和生子物理、流体动力学和量子计算等物信息学等领域的研究，有助于疾病诊断和治疗天文学环境科学算法用于处理天文观测数据，发现新算法用于模拟和预测环境变化，如气的天体和宇宙现象候变化、生态系统和自然灾害等THANKS感谢观看。