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高考数学二轮复习精品课件课标版专题1第1讲集合与常用逻辑用语2目录CONTENTS•集合的基本概念•集合的运算性质•常用逻辑用语•集合与逻辑的综合应用•高考真题解析01集合的基本概念CHAPTER集合的表示方法列举法图形表示法将集合中的元素一一列举出来,用大通过数轴、韦恩图等图形来表示集合括号括起来及其关系描述法通过描述集合中元素的共同特征来表达集合,用大括号和特定符号表示集合的子集与真子集子集一个集合中的所有元素都属于另一个集合,则称这个集合是另一个集合的子集真子集一个集合是另一个集合的子集,但并不等于另一个集合,则称这个集合是另一个集合的真子集集合的交集与并集交集两个集合中共有的元素组成的集合称为这两个集合的交集并集两个集合中所有的元素组成的集合称为这两个集合的并集02集合的运算性质CHAPTER集合的运算性质010203交换律结合律分配律对于任意集合A和B,有对于任意集合A、B和C,对于任意集合A、B和C,A∪B=B∪A和A∩B=B∩A有A∪B∪C=A∪B∪C有和A∩B∩C=A∩B∩C A∪B∩C=A∪B∩A∪C和A∩B∪C=A∩B∪A∩C集合的补集定义性质应用对于任意集合A,其补集补集具有互补性,即在解决集合问题时,补集记作∁UA,由所有不属于∁U A∪A=U和的概念和性质常常用于简A的元素组成的集合称为A∁UA∩A=∅化问题的补集集合的幂集性质幂集的元素个数总是比原集合多,定义即|PA||A|一个集合A的幂集是指由A的所有子集组成的集合,记作PA应用幂集的概念在集合论、离散数学等领域有着广泛的应用,如概率论中的事件空间、图论中的节点集合等03常用逻辑用语CHAPTER命题与量词命题的定义量词的定义命题是一个具有真假意义的陈述句,它描量词是用来表示数量的词语,如“所有”、述了某种事物情况或关系“任意”、“存在”等命题的分类量词的分类真命题和假命题真命题是指描述的事物全称量词和存在量词全称量词表示全部、情况或关系真实的命题;假命题是指描述所有的情况;存在量词表示存在至少一个的事物情况或关系虚假的命题的情况充分必要条件充分条件的定义充分必要条件的定义如果条件A存在,则结果B一定如果条件A存在是结果B存在的存在,那么我们就说A是B的充充分且必要条件,那么我们就分条件说A是B的充分必要条件必要条件的定义充分必要条件的意义如果条件A不存在,则结果B一充分必要条件是逻辑推理中的定不存在,那么我们就说A是B重要概念,它可以帮助我们更的必要条件好地理解和分析事物之间的因果关系全称命题与特称命题全称命题的定义全称命题是指包含某一范围内所有个体或事物的命题例如,“所有的人都是动物”是一个全称命题特称命题的定义特称命题是指包含某一范围内部分个体或事物的命题例如,“有的人喜欢旅游”是一个特称命题全称命题与特称命题的区别全称命题描述的是全部情况,而特称命题描述的是部分情况在实际应用中,需要根据具体情况选择使用全称命题或特称命题04集合与逻辑的综合应用CHAPTER集合在逻辑推理中的应用集合在命题逻辑中的应用利用集合论的方法,可以将命题逻辑中的真值表转换为集合的运算,从而简化逻辑推理的过程集合在三段论中的应用在三段论中,可以将前提和结论都表示为集合,然后通过集合的运算来证明结论的正确性集合在归纳推理中的应用归纳推理可以通过集合的并集、交集等运算来表达,从而将归纳推理转化为集合运算集合在不等式证明中的应用利用集合表示不等式的解集01通过将不等式的解集表示为集合,可以更直观地理解不等式的性质和结构利用集合运算证明不等式02通过集合的运算,可以将不等式转化为等价的集合运算,从而简化证明过程利用数形结合证明不等式03将不等式与几何图形结合,利用几何图形的性质证明不等式,是另一种常见的解题方法集合在函数性质研究中的应用利用集合研究函数的定义域和值域01函数的定义域和值域可以表示为集合,通过研究这些集合的属性,可以深入理解函数的性质利用集合研究函数的单调性02单调性是函数的一个重要性质,利用集合的运算可以方便地研究函数的单调性利用集合研究函数的周期性和对称性03周期性和对称性也是函数的重要性质,通过集合的运算可以方便地研究这些性质05高考真题解析CHAPTER集合与逻辑用语的高考真题解析总结词深入解析详细描述对历年高考数学真题中涉及集合与逻辑用语的题目进行深入解析,包括题目的考点、解题思路、常见错误分析等方面集合与逻辑用语的高考真题变式解析总结词变通应对详细描述对高考数学真题中涉及集合与逻辑用语的变式题目进行解析,教授学生如何灵活运用知识点应对不同形式的题目集合与逻辑用语的高考真题预测总结词前瞻指引详细描述根据历年高考数学命题趋势,对可能出现的新题型和考点进行预测,为学生提供前瞻性的复习指导谢谢THANKS。