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文本内容:
高考一轮数学复习理科课件(人教版专题研究二圆锥曲线中最值、定点、定值•圆锥曲线中的最值问题•圆锥曲线中的定点问题•圆锥曲线中的定值问题•圆锥曲线中最值、定点、定值问题的综合应用•总结与展望01圆锥曲线中的最值问题定义与性质定义圆锥曲线中的最值问题是指求圆锥曲线中的某些量在一定条件下的最大值或最小值性质圆锥曲线的最值问题通常涉及到曲线的几何性质、参数的取值范围以及函数的极值等解题方法与技巧代数法几何法参数法转化法通过将问题转化为代数利用圆锥曲线的几何性将问题转化为其他形式引入参数表示问题中的方程或不等式,利用函质,通过图形直观地找的问题,如求和、求积变量,通过参数的范围数的单调性、导数等工到最值点,结合代数计等,再利用其他方法求和取值来找到最值具求解算得出结果解经典例题解析例题一已知椭圆C的方程为$frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1$,求椭圆上的点到原点的最大距离和最小距离例题二已知双曲线C的方程为$frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=1$,求双曲线上点到直线的最大距离和最小距离02圆锥曲线中的定点问题定义与性质圆锥曲线中的定点问题是指通定点问题通常涉及到曲线的对解决定点问题需要理解圆锥曲过已知条件,求出圆锥曲线中称性、周期性等几何性质线的几何特性,并能够灵活运某些点的坐标位置用解题方法与技巧代数法几何法参数法通过设置方程,将问题转化为代利用圆锥曲线的几何特性,如对引入参数来表示未知的坐标,通数问题求解这种方法适用于已称性、焦点性质等,通过作图或过参数的取值范围或特定条件来知某些点的坐标,需要求解其他构造辅助线来解决问题这种方求解定点问题这种方法常用于点的坐标的情况法更直观,适用于需要寻找几何涉及运动变化或周期性问题的求关系的问题解经典例题解析例题一01已知椭圆C的方程为$frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1$,过点$P1,1$作直线与椭圆C交于A、B两点,若$PA perpPB$,求直线AB的方程例题二02已知抛物线$y^2=2pxp0$,过焦点F作直线交抛物线于A、B两点,若$angle AFB=90^circ$,求弦长AB的值例题三03已知双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,过C的一个焦点作两条渐近线的垂线,分别交两条渐近线于P、Q两点,且OP、OQ的斜率之和为$frac{3}{4}$,求双曲线C的离心率03圆锥曲线中的定值问题定义与性质01圆锥曲线中的定值问题是指在圆锥曲线中存在某些量或关系,这些量或关系不随曲线的变化而变化,始终保持一个固定的值02定值问题在圆锥曲线中具有普遍性,是高考数学中常考的一类问题解题方法与技巧解题方法首先需要明确题目所给的圆锥曲线方程,然后根据题意列出相应的等式或不等式,通过化简和计算,找出定值解题技巧在解题过程中,需要注意以下几点一是要熟练掌握圆锥曲线的性质和公式;二是要善于观察和发现题目中的隐含条件;三是要灵活运用代数和几何的方法进行计算和推导经典例题解析第二季度第一季度第三季度第四季度例题1解析例题2解析已知椭圆C的方程为首先根据题意设点已知双曲线C的方程为首先根据题意设点$frac{x^2}{a^2}+$Px_0,y_0$在椭圆上,$frac{x^2}{a^2}-$Px_0,y_0$在双曲线frac{y^2}{b^2}=1$则有frac{y^2}{b^2}=1$上,则有$ab0$,点$frac{x_0^2}{a^2}+$a0,b0$,点$frac{x_0^2}{a^2}-$Px_0,y_0$为椭圆上frac{y_0^2}{b^2}=$Px_0,y_0$为双曲线frac{y_0^2}{b^2}=任意一点,求证1$然后根据椭圆的上任意一点,求证1$然后根据双曲线$PA^2+PB^2$为定性质和公式,可以推导$PA^2-PB^2$为定的性质和公式,可以推值出$PA^2+PB^2$为值导出$PA^2-PB^2$定值为定值04圆锥曲线中最值、定点、定值问题的综合应用解题思路分析圆锥曲线中最值问题这类问题通常涉及到距离、面积、体积等几何量的最值,需要利用圆锥曲线的性质和几何关系,结合函数最值的求法进行求解在解题过程中,要注意转化思想和数形结合的应用圆锥曲线中定点问题定点问题通常涉及到圆锥曲线的对称性质和特殊点,需要利用圆锥曲线的定义和性质进行求解在解题过程中,要注意方程思想和特殊值法的应用圆锥曲线中定值问题定值问题通常涉及到圆锥曲线中的固定比值或固定距离,需要利用圆锥曲线的性质和几何关系进行求解在解题过程中,要注意代数思想和整体代换法的应用经典例题解析例1求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1ab0上离原点最近的点的坐标例3已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1a0,b0的两条渐近线互相垂直,求离心率e的取值范围05总结与展望复习要点总结最值问题定点问题掌握圆锥曲线中最值问题的求解方法,如理解定点问题的求解思路,掌握通过设而参数法、不等式法等,理解最值产生的几不求、整体代换等方法找到定点坐标,理何背景和代数意义解定点在解题中的作用定值问题综合应用理解定值问题的求解思路,掌握通过参数能够综合运用最值、定点、定值等知识点消元、特殊化处理等方法找到定值,理解解决复杂数学问题,提高解题能力和思维定值在解题中的作用品质学习方法建议01020304多做习题归纳总结反思与改进合作学习通过大量练习,加深对知识点对所学知识进行归纳总结,形及时反思学习中的不足和错误,与同学一起学习、讨论和分享,的理解和掌握,提高解题速度成知识体系,有助于加深理解针对性地改进学习方法,提高互相帮助,共同进步和准确性和记忆学习效果未来学习展望深化知识点在未来的学习中,需要进一步深化对圆锥曲线中最值、定点、定值等知识点的理解和掌握,探究其背后的数学原理和思想方法拓展应用领域了解圆锥曲线在生产生活、科学研究等领域的应用,提高解决实际问题的能力培养数学思维通过学习和实践,培养数学思维品质,提高逻辑推理、抽象思维和创新能力关注数学前沿关注数学学科的发展动态和前沿成果,了解圆锥曲线研究的新进展和新趋势THANKS感谢观看。