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高考数学二轮复习课件31目录•变化率与导数•导数的计算•导数的应用•导数的综合练习01变化率与导数变化率的定义总结词变化率描述了函数值随自变量变化的快慢程度详细描述变化率是数学中用于描述函数值随自变量变化快慢程度的量对于函数fx,其变化率是指在某一点x处,函数值fx的增量与自变量x的增量的比值导数的定义总结词导数描述了函数值随自变量变化的瞬时速度详细描述导数,也称为微商,是函数在某一点处的切线的斜率对于函数fx,其导数fx表示在点x处,函数值fx的瞬时变化率导数与变化率的关系总结词导数是变化率的极限形式,用于描述函数值在某一点处的瞬时变化趋势详细描述导数是函数在某一点处变化率的极限值,它反映了函数值随自变量变化的瞬时速度和方向通过导数的正负和大小,可以判断函数在该点的单调性、极值点和曲线的凹凸性等性质02导数的计算导数的计算公式导数的定义公式$fx=lim_{Delta xto0}frac{Delta y}{Delta x}$基本初等函数的导数公式$x^n=nx^{n-1}$,$sin x=cos x$,$cos x=-sin x$,$e^x=e^x$,$ln x=frac{1}{x}$导数的四则运算法则$uv=uv+uv$,$u/v=frac{uv-uv}{v^2}$,$u^n=nu^{n-1}u$导数的计算方法链式法则商的导数法则对于复合函数$y=fu$和$u=gx$,其导数为对于两个函数的商,其导数为$frac{uv-$frac{dy}{dx}=frac{d}{du}fu cdotfrac{du}{dx}$uv}{v^2}$A BC D乘积法则高阶导数计算对于两个函数的乘积,其导数为$uv=uv+对于一个函数的高阶导数,可以通过连续求导来uv$得到导数的计算实例导数在研究函数单调性中的应用导数在研究函数极值中的应用通过求函数的导数,可以判断函数的单调通过求函数的导数,可以找到函数的极值性,进而确定函数的极值点点,进而确定函数的最大值和最小值导数在研究函数图像中的应用导数在实际问题中的应用通过求函数的导数,可以确定函数的拐点、导数可以用于解决一些实际问题,如速度、凹凸区间以及切线斜率等,进而绘制出函加速度、曲线的弯曲程度等数的图像03导数的应用导数在函数中的应用判断函数的单调性求函数的极值通过求导判断函数的导数正负,从而确定函通过求导找到函数的导数为零的点,进而判数的单调性断该点是否为极值点求函数的拐点判断函数的凹凸性通过求导找到函数的二阶导数为零的点,进通过求导找到函数的二阶导数正负,进而判而判断该点是否为拐点断函数的凹凸性导数在切线中的应用010203求切线的斜率求切线的方程研究曲线的形状通过求导找到函数在某一已知切线的斜率和切点,通过求导研究曲线的变化点的导数值,即为该点切可以求出切线的方程趋势和形状线的斜率导数在实际问题中的应用优化问题利用导数研究函数的最值,解决实际生活中的优化问题瞬时速度和加速度利用导数描述物体的瞬时速度和加速度经济问题利用导数研究经济问题中的最优化问题,例如成本、收益和利润等04导数的综合练习导数的综合练习题一总结词基础题详细描述此练习题主要考察导数的基本概念和性质,包括导数的定义、导数的几何意义、导数的计算等题目难度较低,适合基础薄弱的同学进行巩固练习导数的综合练习题二总结词进阶题详细描述此练习题在基础题的基础上,增加了对导数应用的考察,如利用导数研究函数的单调性、极值等题目难度适中,适合大多数同学进行提高练习导数的综合练习题三总结词难题详细描述此练习题难度较大,主要考察学生对导数的灵活运用和综合分析问题的能力题目可能涉及多个知识点的综合运用,如导数与不等式、VS函数图象等适合数学基础扎实、学有余力的同学进行挑战THANKS感谢观看。