高考数学一轮总复习第13讲函数模型及其应用课件理新人教A

高考数学一轮总复习第13讲函数模型及其应用（新人教A版目录•函数模型的基本概念•常见函数模型及其应用•函数模型的建立与求解•函数模型的实际应用案例01函数模型的基本概念函数定义与性质函数定义函数是数学上的一个概念，表示两个变量之间的依赖关系在一个确定的规则下，每一个自变量都有唯一一个因变量与之对应函数性质函数具有一些基本的性质，如奇偶性、单调性、周期性等，这些性质描述了函数的基本特征和变化规律函数的分类二次函数二次函数是函数的一种，其解析式一次函数为y=ax^2+bx+c（a≠0），其中a、b和c是常数二次函数的图一次函数是函数的一种，其解析像是一个抛物线式为y=ax+b（a≠0），其中a和b是常数一次函数图像是一条直线分式函数分式函数是函数的一种，其解析式为y=fx=x/a+b/x（a0,b0），其中a和b是常数分式函数的图像是双曲线的一支函数的表示方法解析法图象法表格法通过数学表达式来表示函数，是通过绘制函数的图像来表示函数通过表格的形式来表示函数在最常用的一种表示方法例如，在平面直角坐标系中，以x为横表格中列出自变量和因变量的对y=fx=x^2表示一个二次函数轴，y为纵轴，根据函数的解析应值，可以大致了解函数的取值式画出曲线来表示函数情况02常见函数模型及其应用一次函数模型总结词一次函数模型是线性函数的一种，其形式为y=kx+b，其中k和b为常数，k≠0详细描述一次函数模型在现实生活中有着广泛的应用，如路程与速度的关系、时间与工作效率的关系等通过一次函数模型，我们可以描述这些变量之间的线性关系，并解决实际问题指数函数模型总结词指数函数模型是指数增长或指数衰减的函数，其形式为y=a^x或y=a^-x，其中a0且a≠1详细描述指数函数模型可以描述一些自然现象和社会现象的增长或衰减过程，如人口增长、银行储蓄的复利计算等通过指数函数模型，我们可以预测未来的发展趋势对数函数模型总结词对数函数模型是对数增长或对数衰减的函数，其形式为y=log_a x或y=log_a-x，其中a0且a≠1详细描述对数函数模型在科学、工程和经济学等领域有着广泛的应用，如音量的对数测量、放射性衰变的预测等通过对数函数模型，我们可以描述和解决一些特定类型的问题三角函数模型总结词三角函数模型包括正弦、余弦和正切等函数，其形式为y=sin x、y=cos x和y=tan x等详细描述三角函数模型在物理学、工程学和天文学等领域有着重要的应用，如振动、波动和交流电等通过三角函数模型，我们可以描述周期性变化的现象并解决相关问题分段函数模型总结词详细描述分段函数模型是一种在不同区间上具有分段函数模型可以描述一些具有特定条件不同表达式的函数，它可以由几个不同下的变化规律，如气温的变化、阶梯电价的函数段组成VS的计算等通过分段函数模型，我们可以更好地理解和解决一些实际问题03函数模型的建立与求解建立函数模型的方法01020304实际情境分析数学表达式的建立参数的确定模型的验证与修正根据实际问题，分析变量之间将实际情境中的问题转化为数根据已知条件和数据，确定函通过实际数据验证函数模型的的关系，确定自变量和因变量学表达式，建立函数模型数模型中的参数值准确性，并根据需要进行修正求解函数模型的过程解析法图象法迭代法最优化方法通过函数的解析式，利根据函数图象的特点，利用最优化理论和方法，通过不断迭代逼近，求用代数运算和初等函数利用数形结合的方法求求解函数的最大值或最解函数的极值、零点等性质求解解小值函数模型的优化与改进简化模型模型推广对复杂的函数模型进行简化，将一个函数模型推广到更广泛使其更易于理解和求解的实际问题中，提高模型的适用性改进模型模型评价根据实际问题的变化和新的数对函数模型进行综合评价，包据，对原有函数模型进行改进括模型的准确性、稳定性和可靠性等方面04函数模型的实际应用案例生活中的函数模型应用010203天气预报交通流量分析健康管理通过建立数学模型，预测利用函数模型分析道路交通过监测个体的生理数据，未来天气变化，为人们的通流量，优化交通路线，利用函数模型预测疾病发生活和工作提供参考缓解交通拥堵生的风险，提供个性化的健康建议科学中的函数模型应用物理实验化学反应动力学生物种群动态在物理学中，通过建立数利用函数模型研究化学反通过建立种群增长的数学学模型来描述和解释实验应速率，预测反应过程和模型，研究物种数量的变数据，探究物理现象的本结果化规律，为生态保护提供质依据。