还剩22页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
高中数学必修ⅰ精美可编辑课件•引言•函数及其表示•函数的性质CATALOGUE•函数的运算目录•函数的应用01引言课程简介01020304主要内容集合、函数、教学目标培养学生数课程名称高中数学必适用年级高中一年级指数函数和对数函数等学思维能力和解决问题修ⅰ基础知识的能力学习目标01020304掌握集合的基本概念和性质,理解函数的概念,掌握函数的掌握指数函数和对数函数的定提高数学思维能力,培养分析理解集合之间的关系和运算规表示方法和基本性质,能够进义、性质和图像,能够运用这问题和解决问题的能力,为后则行简单的函数运算和求值些知识解决实际问题续学习打下基础02函数及其表示函数的基本概念函数定义函数特性函数具有确定性、单值性、有界性等函数是数学上的一个概念,表示两个特性,即对于每一个自变量x,因变变量之间的依赖关系一个变量随着量y都有唯一确定的值与之对应,且另一个变量的变化而变化这个值在一定范围内函数符号函数的表示使用符号y=fx,其中f表示函数,x和y是变量函数的表示方法010203解析法表格法图象法用数学表达式表示函数关通过表格列出一定范围内通过绘制函数的图象来表系,如y=x^2表示一个的自变量和对应的因变量示函数关系,图象上每一二次函数的值来表示函数关系点代表一个自变量和对应的因变量的值函数的图象表示函数图象图象性质图象分析通过在平面坐标系中绘制函数的图象具有连续性、通过分析函数的图象,可函数的值,可以得到函数单调性、对称性等性质,以了解函数的增减性、极的图象这些性质反映了函数的基值点、拐点等特征,有助本特征于解决实际问题03函数的性质单调性总结词描述函数值随自变量变化的趋势详细描述单调性是函数的一个重要性质,它描述了函数值随自变量变化的趋势如果函数在某个区间内单调递增,则函数值随自变量的增加而增加;如果函数在某个区间内单调递减,则函数值随自变量的增加而减小奇偶性总结词描述函数图像关于原点的对称性详细描述奇偶性是函数图像关于原点的对称性质如果函数图像关于原点对称,则该函数为奇函数;如果函数图像关于y轴对称,则该函数为偶函数奇函数满足f-x=-fx,偶函数满足f-x=fx周期性总结词描述函数值重复出现的规律详细描述周期性是函数值重复出现的规律如果存在一个非零常数T,使得对于定义域内的每一个x,都有fx+T=fx,则称fx为周期函数,T称为这个函数的周期周期函数的图像是周期性重复的04函数的运算函数的加法总结词详细描述理解函数加法运算的基本概念函数加法运算的规则是将两个函数的输出值逐一相加具体来说,如果函数fx和gx的定义域分别为D1和D2,那么它们的和函数fx+gx的定义域是D1∩D2,并且对于任意x∈D1∩D2,有fx+gx=[fx+gx]详细描述总结词函数加法运算是指将两个函数的输出值相加,得到一个新了解函数加法运算的应用的函数作为结果在进行函数加法运算时,需要确保两个函数的定义域相同,并且结果仍然在定义域内总结词详细描述掌握函数加法运算的规则函数加法运算在数学和实际问题中有着广泛的应用例如,在物理学中,速度和加速度可以视为函数的加法运算;在经济学中,需求和供给函数也可以通过加法运算来研究市场均衡函数的乘法总结词详细描述理解函数乘法运算的基本概念函数乘法运算的规则是将两个函数的输出值逐一相乘具体来说,如果函数fx和gx的定义域分别为D1和D2,那么它们的积函数fx×gx的定义域是D1∩D2,并且对于任意x∈D1∩D2,有fx×gx=[fx×gx]详细描述总结词函数乘法运算是指将两个函数的输出值相乘,得到一个新了解函数乘法运算的应用的函数作为结果在进行函数乘法运算时,需要确保两个函数的定义域相同,并且结果仍然在定义域内总结词详细描述掌握函数乘法运算的规则函数乘法运算在数学和实际问题中也有着广泛的应用例如,在化学反应中,反应速率和反应物浓度可以通过乘法运算来研究反应速率的变化;在金融领域,利率和存款可以通过乘法运算来计算未来的收益函数的复合总结词理解函数复合运算的基本概念详细描述函数复合运算是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入,从而形成一个新的函数在进行函数复合运算时,需要确保外部函数的定义域与内部函数的值域相交函数的复合要点一要点二总结词详细描述掌握函数复合运算的规则函数复合运算的规则是将一个函数的输出作为另一个函数的输入具体来说,如果函数fx的定义域为D1,值域为R1,而函数gy的定义域为R1,值域为D2,那么它们的复合函数f[gy]的定义域是D1∩R2,并且对于任意x∈D1∩R2,有f[gy]=f[gfx]函数的复合总结词了解函数复合运算的应用详细描述函数复合运算在数学和实际问题中也有着广泛的应用例如,在电路分析中,电压和电流可以通过复合运算来研究电路的性质;在控制系统分析中,输入信号和系统响应可以通过复合运算来研究系统的稳定性05函数的应用函数在实际生活中的应用总结词广泛存在详细描述函数在日常生活中无处不在,如人口增长模型、银行利率计算、股票价格波动等都涉及到函数的应用通过函数,我们可以描述和预测事物的发展趋势函数在数学建模中的应用总结词简化问题详细描述在解决复杂的实际问题时,我们常常需要建立数学模型函数是数学建模的基础,它可以用来描述变量之间的关系,从而将复杂问题简化为数学问题,便于求解函数在物理中的应用总结词描述自然规律详细描述物理学中许多基本规律都可以用函数来描述,如重力加速度、电磁波的传播等通过函数,我们可以更精确地描述和预测物理现象THANKS感谢观看。