高中数学第一章集合与函数概念函数的奇偶性课件新人教A版必修

高中数学第一章集合与函数概念函数的奇偶性课件新人教a版必修•集合的定义与性质contents•函数的概念与性质•函数的奇偶性目录•奇偶性在实际问题中的应用•习题与解析01集合的定义与性质集合的基本概念01020304集合元素有限集无限集由确定的、不同的元素所组成构成集合的基本单位，是集合元素数量有限的集合元素数量无限的集合的总体中具有共同属性的对象的总称集合的表示方法列举法将集合中的元素一一列举出来，并用逗号分隔的方法描述法通过描述集合中元素的共同属性来表示集合的方法集合的运算性质010203并集交集差集将两个集合中的所有元素从两个集合中选取同时存从一个集合中去除另一个合并到一个新的集合中在的元素组成的集合集合中的元素后得到的集合02函数的概念与性质函数的定义函数是数学上的一个概念，它描述了两个集合之间的对应关系设$A$、$B$是两个非空集合，由所有从集合$A$到集合$B$的映射组成的集合，记作$B^A$函数的基本要素包括定义域、值域和对应法则定义域是指自变量可以取到的值的集合，值域是指因变量取到的值的集合，对应法则是描述自变量和因变量之间关系的规则函数的表示方法解析法表格法图象法用数学表达式表示函数关列出函数的输入和输出值，用图形表示函数关系，通系，例如$y=fx$形成表格过坐标系中的点来表示函数的值函数的性质有界性单调性奇偶性函数在定义域内有上界和下界函数在某个区间内单调增加或单函数是否关于原点对称或关于y调减少轴对称03函数的奇偶性奇函数与偶函数的定义奇函数如果对于函数$fx$的定义域内任意$x$，都有$f-x=-fx$，则称$fx$为奇函数偶函数如果对于函数$fx$的定义域内任意$x$，都有$f-x=fx$，则称$fx$为偶函数奇函数与偶函数的性质奇函数的图像关于原奇函数的定义域关于点对称，即对于任意原点对称，偶函数的$x$，有$f-x=-定义域关于y轴对称fx$偶函数的图像关于y轴对称，即对于任意$x$，有$f-x=fx$奇偶性的判断方法观察法定义法根据奇偶性的定义进行判断，即判断通过观察函数的图像或表格数据，判$f-x$与$fx$的关系是否满足奇偶断其是否具有奇偶性性的定义代入法通过代入特殊值$x=-x$进行验证，判断是否满足奇偶性的定义04奇偶性在实际问题中的应用奇偶性在数学问题中的应用代数问题奇偶性在代数中有着广泛的应用，例如在求解代数方程、不等式、行列式等数学问题时，可以利用奇偶性简化计算过程几何问题在几何学中，奇偶性也具有重要应用，例如在研究平面几何、立体几何等问题时，可以利用奇偶性判断图形的对称性、稳定性等性质奇偶性在物理问题中的应用力学问题在研究力学问题时，奇偶性可以帮助我们理解物体的运动规律和受力情况例如，在分析简谐振动的周期、振幅等问题时，可以利用奇偶性进行简化计算电磁学问题在电磁学中，奇偶性也具有重要应用，例如在研究电磁波的传播、电磁场的分布等问题时，可以利用奇偶性判断电磁场的对称性和稳定性奇偶性在计算机科学中的应用数据处理在计算机科学中，数据处理是必不可少的环节奇偶性可以帮助我们判断数据的稳定性和可靠性，例如在进行数据加密、数据压缩等数据处理时，可以利用奇偶性进行校验和检测算法设计在算法设计中，奇偶性也具有重要应用，例如在排序算法、图算法等算法设计中，可以利用奇偶性优化算法的时间复杂度和空间复杂度05习题与解析基础习题基础习题1判断下列函数奇偶性$fx=x^3$$fx=x^2$基础习题01020304$fx=frac{1}{x}$$fx=sqrt{x}$基础习题3已知函数$fx=基础习题2已知函数$fx=x+1$，求$fx-1$x^2$，求$f-x$进阶习题进阶习题2已知函数$fx=frac{1}{x}$，求进阶习题1$f-x$和$f-x+1$已知函数$fx=x^3$，求$f-x$和$f-x+1$进阶习题3已知函数$fx=sqrt{x}$，求$f-x$和$f-x+1$综合习题$fx=x^4-x^2$fx=sqrt{x^2-+1$2x+3}$综合习题2已知函综合习题1判断下$fx=frac{x^2+数$fx=x^2-列函数的奇偶性，1}{x}$2x$，求函数的单调并求出函数的值域区间和极值点THANKS感谢观看。