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高考数学二轮复习精品课件课标版专题1第1讲集合与常用逻辑用语•集合的概念与性质•集合的运算•常用逻辑用语CATALOGUE•集合与常用逻辑用语的应用目录•高考真题解析01集合的概念与性质集合的基本概念集合有限集由确定的元素所组成的整体元素个数有限的集合元素无限集组成集合的各个对象元素个数无限的集合集合的表示方法用特定的符号来表示集合及其元素符号法用集合中元素的共同特征来表示集合描述法将集合中的元素一一列举出来列举法集合的基本性质确定性集合中的元素必须是确定的,不能模糊不清互异性集合中的元素互不相同,没有重复无序性集合中的元素没有固定的顺序02集合的运算交集与并集交集两个集合A和B的交集是由同时属于A和B的所有元素组成的集合并集两个集合A和B的并集是由属于A或属于B的所有元素组成的集合补集与全集补集对于任意集合A,全集中不属于A的所有元素组成的集合称为A的补集全集在讨论某个问题时,所涉及的所有元素组成的集合称为全集集合的运算律010203交换律结合律分配律对于任意集合A、B,有对于任意集合A、B、C,对于任意集合A、B、C,A∪B=B∪A和A∩B=B∩A有A∪B∪C=A∪B∪C有和A∩B∩C=A∩B∩C A∪B∩C=A∪B∩A∪C和A∩B∪C=A∩B∪A∩C03常用逻辑用语命题与量词命题命题是陈述句,具有真假性,可以判断为真或假在数学中,命题通常表示为数学定理、公式或问题量词量词用来限定范围或数量,常见的量词有全称量词(∀)和存在量词(∃)全称量词表示对某一范围内所有个体都适用的命题,而存在量词表示存在至少一个个体满足命题充分条件与必要条件充分条件如果命题A成立,则命题B一定成立,那么称A是B的充分条件充分条件表示当A满足时,B必然满足,但不表示A不满足时B一定不满足必要条件如果命题B成立,则命题A一定成立,那么称A是B的必要条件必要条件表示当B满足时,A必然满足,但不表示B不满足时A一定不满足逻辑推理与证明逻辑推理证明逻辑推理是根据已知命题推导出新命题证明是逻辑推理的结果,通过一系列推理的思维过程,包括演绎推理和归纳推理步骤来证明某个命题的正确性证明通常演绎推理是从一般到特殊的推理过程,VS采用演绎推理的方法,即从已知公理、定归纳推理是从特殊到一般的推理过程理出发,推导出待证明的命题04集合与常用逻辑用语的应用集合在日常生活中的应用分类问题集合理论可以帮助我们更好地分类和理解事物,例如将人群按照年龄、性别、职业等进行分类计数问题在日常生活中,我们经常需要计算一些事物的数量,例如计算某地区的人口数量、物品的数量等,集合论中的计数原理可以帮助我们解决这类问题概率问题在概率论中,事件可以看作是集合,概率可以看作是集合中元素的个数与总元素个数的比值,因此集合论在概率论中有广泛应用集合在数学中的应用函数定义函数可以看作是两个集合之间的映射关系,函数的定义和性质可以通过集合论来描述和证明几何学在几何学中,点、线、面等基本概念都可以看作是集合,集合论在几何学中有广泛的应用代数结构集合论可以帮助我们更好地理解代数结构,例如群、环、域等,这些代数结构都可以看作是特殊的集合常用逻辑用语在日常生活和数学中的应用推理和论证命题逻辑集合论中的逻辑在日常生活和数学中,我们经常在数学中,命题逻辑是一种重要在集合论中,逻辑也有广泛的应需要使用推理和论证来得出结论的逻辑工具,它可以帮助我们更用,例如集合论中的选择公理、或证明某个命题,常用逻辑用语好地理解和证明数学中的命题和排中律等都是重要的逻辑原理可以帮助我们更好地表达和证明定理推理和论证05高考真题解析集合部分的高考真题解析集合的表示与子集集合的交、并、补运算解析如何正确表示集合以及判断一个元素是解析如何对集合进行交、并、补等基本运算,否属于某个集合以及这些运算的几何意义集合中的不等式问题集合中的参数问题解析如何利用集合的性质解决不等式问题,解析如何利用参数来表示集合,以及如何利如绝对值不等式、一元二次不等式等用参数解决集合问题常用逻辑用语部分的高考真题解析命题的真假判断解析如何判断一个命题的真假,以及如何根据命题的真假进行推理充分必要条件的判断解析如何判断一个命题的充分必要条件,以及如何利用充分必要条件进行推理全称量词与存在量词的理解解析如何理解全称量词和存在量词的含义,以及如何利用它们进行推理逻辑联结词的理解与运用解析如何理解逻辑联结词(如“或”、“且”、“非”)的含义,以及如何利用它们进行推理集合与常用逻辑用语的综台题解析集合与不等式的综合问题集合与命题逻辑的综合问集合与量词逻辑的综合问集合与逻辑联结词的综合题题问题解析如何将集合与不等式结合解析如何将集合与命题逻辑结解析如何将集合与量词逻辑结解析如何将集合与逻辑联结词在一起,利用集合的性质解决合在一起,利用命题的真假进合在一起,利用充分必要条件结合在一起,利用“或”、不等式问题行推理和全称量词、存在量词进行推“且”、“非”等逻辑联结词理进行推理THANKS感谢观看。