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高中数学11《算法的含义》课件必修目录•算法的初步认识•算法的基本结构•算法的实例分析•算法的应用•算法的优劣比较与改进Part算法的初步认识01算法的定义总结词明确性、有限性、机械性、功能性和有穷性详细描述算法是明确、具体、有限的步骤集合,具有机械性、功能性和有穷性它必须在有限步骤内完成,每一步都是确定的、可执行的,并且最终达到预定的目标算法的特点总结词明确性、有穷性、可行性、零误差性详细描述算法具有明确性,每一步都必须清晰明确,不能有歧义它是有穷性的,必须在有限步骤内完成算法是可行的,能够在实际中实现最后,算法是零误差性的,每一步都精确无误地达到预期结果算法的表示方法总结词自然语言、流程图、伪代码、程序设计语言详细描述算法可以用多种方式来表示,包括自然语言、流程图、伪代码和程序设计语言自然语言描述算法通俗易懂,但可能不够精确流程图用图形表示算法的逻辑流程,直观易懂伪代码介于自然语言和程序设计语言之间,更接近算法的实际实现程序设计语言则可以直接用于编写程序,实现算法Part算法的基本结构02顺序结构顺序结构是算法中最基本顺序结构的特点是按照程顺序结构适用于简单的程的结构,按照顺序依次执序中语句的先后顺序执行,序,如计算一个数的加法行语句没有分支和循环或乘法等选择结构STEP03选择结构可以用于处理具有多个分支的情况,如判断一个数是否为正数、负数或零等STEP02选择结构通常使用条件语句来实现,如if语句、switch语句等STEP01选择结构是根据条件判断来选择执行不同的语句循环结构循环结构通常使用循环语句来实循环结构是重复执行一段代码,现,如for循环、while循环等直到满足某个条件为止以上是算法的三种基本结构,它循环结构可以用于重复执行某些们是构建算法的基础在实际应操作,如计算一个数的阶乘、求用中,可以根据需要选择合适的一个数组的平均值等结构来解决问题Part算法的实例分析03排序算法冒泡排序通过重复地遍历待排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成选择排序在未排序的序列中找到最小(或最大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后再从剩余未排序的元素中继续寻找最小(或最大)元素,然后放到已排序序列的末尾以此类推,直到所有元素均排序完毕插入排序将数组分为已排序和未排序两部分,初始时已排序部分包含一个元素,之后从未排序部分取出元素,并在已排序部分找到合适的插入位置插入,并保持已排序部分一直有序,重复此过程,直到未排序部分元素为空查找算法线性查找从数组的一端开始,顺序二分查找在有序数组中查找某一特哈希查找基于哈希表实现的查找算扫描,依次将扫描到的元素与目标值定元素的搜索算法搜索过程从数组法将目标值通过哈希函数计算得到进行比较,如果找到相等的元素则查的中间元素开始,如果中间元素正好哈希值,然后在哈希表中查找对应的找成功,如果扫描到数组的另一端仍是目标值,则搜索过程结束;如果目哈希槽位如果找到了相等的元素则然没有找到相等的元素则查找失败标值大于或小于中间元素,则在数组查找成功,如果哈希槽位为空或者元大于或小于中间元素的那一半中查找,素不相等则继续查找或者返回查找失而且同样从中间元素开始比较如果败在某一步骤数组为空,则代表找不到这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半递归算法阶乘递归阶乘递归算法是一种常见的递归算法,用于计算一个正整数的阶乘例如,5的阶乘(5!)可以表示为5*4*3*2*1阶乘递归的基本思想是将问题分解为若干个子问题,每个子问题的规模都比原问题小,直到子问题可以直观地得到解决为止斐波那契数列递归斐波那契数列是一个经典的递归问题,每个数字是前两个数字的和例如,斐波那契数列的前几个数字是
0、
1、
1、
2、
3、
5、
8、13等斐波那契数列递归的基本思想是将问题分解为若干个子问题,每个子问题的规模都比原问题小,直到子问题可以直观地得到解决为止Part算法的应用04算法在计算机科学中的应用计算机编程基础算法是计算机程序设计的核心,任何计算机程序都离不开算法算法是解决特定问题的步骤,通过编程语言实现,使得计算机能够按照预设的步骤执行任务数据结构与算法算法是数据结构的基础,数据结构是算法的实现载体数据结构的设计和选择会影响算法的效率,而算法则决定了数据结构的运用方式软件工程在软件工程中,算法是软件设计的关键部分,用于解决软件系统中的问题算法的优劣直接影响到软件的质量和性能算法在实际生活中的应用人工智能01人工智能的核心在于算法,通过算法模拟人类的思维和行为,实现机器的自主决策和智能控制算法在人工智能领域的应用广泛,如机器学习、自然语言处理等金融领域02算法在金融领域的应用也十分广泛,如股票交易、风险评估、信贷审批等通过算法,金融机构可以更快速、准确地处理大量数据,提高决策效率和准确性物流领域03在物流领域,算法被用于优化配送路线、提高物流效率、降低运输成本等方面例如,智能物流系统中的路径规划算法能够快速找到最优的配送路线算法在数学领域的应用离散数学离散数学中的图论、组合数学等领域都涉及到大量的算法这些算法用于解决数学问题,如最短路径问题、排列组合问题等数值分析数值分析中涉及到大量的数值计算和近似计算,需要使用各种数值计算算法这些算法用于解决数学问题,如求解方程、积分计算等统计学在统计学中,算法被用于处理和分析大量数据,提取有用的信息例如,在数据分析中常用的聚类分析、回归分析等算法都是基于统计学原理设计的Part算法的优劣比较与改进05算法的时间复杂度分析时间复杂度定义时间复杂度分析方法算法的时间复杂度是指算法运行所需通过计算算法中基本操作重复执行的的时间与输入数据规模之间的函数关次数,可以确定算法的时间复杂度,系进而评估算法的效率时间复杂度分类根据时间复杂度的不同,可以将算法分为线性时间复杂度、多项式时间复杂度、指数时间复杂度和超多项式时间复杂度等算法的空间复杂度分析空间复杂度定义算法的空间复杂度是指算法运行所需的存储空间与输入数据规模之间的函数关系空间复杂度分类根据空间复杂度的不同,可以将算法分为常数空间复杂度、线性空间复杂度、多项式空间复杂度和指数空间复杂度等空间复杂度分析方法通过计算算法中所需存储空间的数量,可以确定算法的空间复杂度,进而评估算法的内存使用效率如何优化算法选择合适的数据结构减少重复计算选择合适的数据结构可以减少算通过将重复计算的结果存储起来,法中数据操作的次数,进而提高避免重复计算,可以提高算法效算法效率率算法并行化优化循环结构将算法中的任务分解为多个子任通过优化循环结构,减少循环次务,并利用多核处理器或多线程数和循环体内的计算量,可以提技术并行执行子任务,可以加快高算法效率算法的执行速度THANKS感谢您的观看。