还剩19页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
高考一轮数学复习理科课件人教版专题研究导数的应用目录CONTENTS•导数的基本概念•导数在函数中的应用•导数在实际问题中的应用•导数的综合应用01导数的基本概念导数的定义总结词导数是描述函数在某一点附近的变化率的一个量详细描述导数定义为函数在某一点处的切线的斜率,表示函数在该点附近的小变化所引起的函数值的大小的变化率导数的几何意义总结词导数的几何意义是切线斜率,即函数图像上某一点处的切线与x轴正方向的夹角的正切值详细描述在二维坐标系中,函数图像上任意一点的切线斜率即为该点的导数值,表示该点附近函数的斜率导数的运算规则总结词详细描述导数的运算规则包括加法法则、减法法则、乘法法则、导数的加法法则表示两个函数的导数的和等于它们各自除法法则和复合函数求导法则等导数的和;减法法则表示一个函数的导数减去另一个函数的导数等于它们各自导数的差;乘法法则表示两个函数的乘积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第二个函数的导数乘以第一个函数;除法法则表示两个函数的商的导数等于被除函数的导数除以除函数的商;复合函数求导法则表示对于复合函数的求导,需要先对内层函数求导,再将结果与外层函数的导数相乘02导数在函数中的应用总结词通过求导判断函数的单调性,进而解决函数的增减问题详细描述导数大于0时,函数在该区间内单调递增;导数小于0时,函数在该区间内单调递减利用导数研究函数的单调性,可以确定函数的增减趋势,进而解决函数的增减问题总结词通过求导判断函数的极值点,进而解决最值问题详细描述导数等于0的点称为极值点,函数在极值点处取得极值利用导数研究函数的极值,可以确定函数的最大值和最小值,进而解决最值问题总结词通过求导研究函数的图像变化趋势,进而绘制函数图像详细描述利用导数研究函数的图像变化趋势,可以确定函数图像的凹凸性、拐点等特征,进而绘制出函数图像通过导数研究函数的图像,有助于更好地理解函数的性质和变化规律03导数在实际问题中的应用导数在物理中的应用速度与加速度01导数在物理中常用于描述物体的运动状态,如速度和加速度通过导数,我们可以精确地分析物体的运动轨迹和变化规律弹性分析02在物理中,弹性分析涉及到物体在外力作用下的形变和应力分布导数可以帮助我们分析弹性体的应力、应变和位移等物理量,从而更好地理解物体的弹性行为电磁学03在电磁学中,导数可以用来描述电场和磁场的变化率,如电场强度和磁感应强度这些物理量在电磁波的传播、电磁感应和麦克斯韦方程组等理论中具有重要意义导数在经济学中的应用边际分析导数在经济学中常用于进行边际分析,即分析经济活动中各因素变化的敏感度通过计算边际成本、边际收益和边际利润等导数,企业可以更好地制定生产和销售策略最优化问题导数可以帮助解决经济学中的最优化问题,如最大利润、最小成本和最优资源配置等通过求导数并分析其符号变化,可以找到使目标函数取得极值的条件需求弹性需求弹性是经济学中一个重要的概念,它反映了市场需求对价格变化的敏感度导数可以用来计算需求弹性,从而帮助企业了解市场需求并制定相应的价格策略导数在日常生活中的应用交通流在交通流管理中,导数可以用来描述车流的速度和流量随时间的变化情况通过对交通流进行建模和分析,可以优化交通流分配,提高道路通行效率传染病模型传染病传播过程中,导数可以用来描述感染人数随时间的变化情况通过建立传染病模型并求导数,可以预测疫情发展趋势,为防控措施提供依据金融衍生品定价在金融衍生品定价中,导数可以用来计算衍生品的价值对标的资产价格变化的敏感度这有助于投资者评估风险并制定合理的投资策略04导数的综合应用导数与不等式的综合应用总结词示例利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数单调性,证进而解决不等式问题明不等式$a+bleq ab$详细描述应用技巧通过求导判断函数的单调性,熟练掌握导数的计算和性质,进而利用单调性解决不等式问理解函数单调性与不等式解的题,如证明不等式、求解不等关系式等导数与方程的综合应用总结词详细描述利用导数研究函数的极值和最值,进而解通过求导找到函数的极值点和拐点,进而决方程问题利用这些点解决方程问题,如求解方程的根、判断方程解的个数等示例应用技巧利用导数研究函数极值,求解方程$x^3-熟练掌握导数的计算和性质,理解函数极3x+1=0$的根值与方程解的关系导数与实际问题的综合应用总结词详细描述示例应用技巧利用导数研究函数的极值和通过求导找到函数的极值点利用导数研究函数最值,解熟练掌握导数的计算和性质,最值,解决实际生活中的优和拐点,进而利用这些点解决实际生活中的最大利润问理解函数极值与实际问题的化问题决实际生活中的优化问题,题关系如最大利润、最小成本等。