金版新学案》高一数学第一章集合章末高效整合课件新人教A

金版新学案》高一数学第一章集合章末高效整合课件新人教a•集合的基本概念•集合的运算•集合之间的关系CATALOGUE•集合的函数性质目录•集合的应用01集合的基本概念集合的定义与表示集合的定义集合是由确定的、不同的元素所组成的，这些元素之间有明确的界限，并且互不重叠集合的表示通常使用大括号{}、方括号[]、尖括号或圆点.来表示集合，其中的元素用逗号分隔集合的分类010203有穷集合无穷集合空集集合中元素的数量是有限集合中元素的数量是无限不含任何元素的集合，记的，可以一一列举出来的，无法一一列举出来作∅子集与补集子集如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么称集合A是集合B的子集，记作A⊆B补集对于任意一个集合A，由所有不属于A的元素组成的集合称为A的补集，记作∁UA02集合的运算并集与交集并集两个集合A和B的并集是由所有属于A或属于B的元素组成的集合，记作A∪B交集两个集合A和B的交集是由所有既属于A又属于B的元素组成的集合，记作A∩B差集与对称差集差集集合A与集合B的差集是由所有属于A但不属于B的元素组成的集合，记作A−B对称差集集合A与集合B的对称差集是由所有属于A或属于B但不同时属于两者的元素组成的集合，记作A⊕B集合的运算律交换律结合律分配律对于任意集合A和B，有对于任意集合A、B和C，对于任意集合A、B和C，A∪B=B∪A和A∩B=B∩A有A∪B∪C=A∪B∪C有和A∩B∩C=A∩B∩C A∪B∩C=A∩C∪B∩C和A∩B∪C=A∪C∩B∪C03集合之间的关系包含关系包含关系定义包含关系的性质如果集合A中的每一个元素都是集合B如果$A subseteq B$且$B subseteq的元素，则称A是B的子集，记作$A C$，则$A subseteqC$；如果$Asubseteq B$subseteqB$且$B=C$，则$A=C$真子集与空集如果A是B的子集但A不等于B，则称A是B的真子集，记作$A subsetB$空集是任何集合的子集，记作$varnothing subseteqA$等价关系等价关系定义如果两个集合A和B具有相同的元素，即$A=B$，则称A和B是等价的等价关系的性质等价关系具有自反性、对称性和传递性如果A等价于B，则B等价于A；如果A等价于B且B等价于C，则A等价于C势与基数势的定义集合的势表示集合中元素的数量对于有限集合，其势为有限整数；对于无限集合，其势可以为正无穷大或阿列夫零基数的定义集合的基数是集合中元素的个数对于有限集合，其基数等于集合中元素的数量；对于无限集合，其基数等于正无穷大或阿列夫零04集合的函数性质函数的定义域与值域要点一要点二定义域值域函数的输入值的集合，即函数能够接受的所有自变量x的集函数输出值的集合，即函数在定义域内所有可能的输出y的合集合函数的单调性单调递增单调递减函数在某个区间内，随着自变量x的增大，函数在某个区间内，随着自变量x的增大，函数值y也相应增大函数值y相应减小VS函数的奇偶性奇函数偶函数如果对于函数fx的定义域内任意x，都有f-如果对于函数fx的定义域内任意x，都有f-x=-fx，则称fx为奇函数x=fx，则称fx为偶函数05集合的应用数列的项数与项值总结词数列的项数与项值是集合应用的重要方面，通过确定数列的项数和项值，可以解决一系列数学问题详细描述在数列中，项数是数列中元素的个数，而项值是每个元素的具体数值通过确定数列的项数和项值，我们可以研究数列的性质、求和、比较大小等问题这在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用排列与组合总结词排列与组合是集合应用中的重要概念，它们在解决组合数学问题中发挥着关键作用详细描述排列是从n个不同元素中取出m个元素（m≤n），按照一定的顺序排成一列的所有可能方式组合则是从n个不同元素中取出m个元素（m≤n），不考虑顺序的所有可能组合方式排列与组合在解决诸如概率、统计、组合优化等问题中具有广泛的应用二项式定理与组合数性质总结词详细描述二项式定理和组合数性质是集合应用中的重二项式定理是关于二项式展开的定理，它可要数学工具，它们在解决数学问题中发挥着以用于求解二项式展开后的各项系数而组重要作用合数性质则是关于组合数的性质和定理，包括组合数的加法性质、乘法性质等这些性质和定理在解决诸如概率、统计、组合优化等问题中具有广泛的应用THANKS感谢观看。