赢在高考】2014届高考数学第一轮复习配套课件：63等比数列

赢在高考】2014届高考数学第一轮复习配套课件63等比数列•等比数列的定义与性质•等比数列的通项公式•等比数列的求和公式CATALOGUE•等比数列的综合应用目录01等比数列的定义与性质等比数列的定义等比数列的定义等比数列是一种特殊的数列，其中任意两个相邻项的商都等于常数，这个常数被称为公比等比数列的表示方法通常用大写字母表示等比数列的首项，小写字母表示公比，用{an}表示整个数列等比数列的性质等比数列的通项公式an=a1*q^n-1，其中a1是首项，q是公比，n是项数等比数列的求和公式当公比q≠1时，等比数列的前n项和Sn=a1*1-q^n/1-q；当q=1时，Sn=na1等比数列的应用等比数列在金融领域的应用等比数列可以用于计算复利、年金等金融问题1等比数列在物理领域的应用等比数列可以用于描述周期性现象，如摆动、波2动等等比数列在计算机科学中的应用等比数列可以用于实现快速排序、二分查找等算3法02等比数列的通项公式等比数列的通项公式的推导010203定义法累乘法特征根法根据等比数列的定义，通利用等比数列的性质，将通过解等比数列的特征方过逐项相除的方式推导等前n项的公比与首项相乘，程，求得通项公式比数列的通项公式再逐个相加，得到通项公式等比数列通项公式的应用求和判断性质解决实际问题利用等比数列的通项公式，通过通项公式，可以判断等比数列的通项公式在金可以方便地求出等比数列等比数列的单调性、周期融、工程、物理等领域有的前n项和性等性质广泛应用特殊等比数列的通项公式等差等比混合数列这种数列前n项为等差数列，从第n+1项开始为等比数列，需要分别求和后再相加得到通项公式平方型等比数列这种数列的通项公式可以通过平方差公式或者二项式定理进行推导03等比数列的求和公式等比数列求和公式的推导通过对等比数列的性质和通项公利用等比数列的通项公式，将数通过错位相减法，将等比数列与式的分析，推导出等比数列的求列的项进行分组，并利用等比定等差数列的求和公式相联系，从和公式理求和而得出等比数列的求和公式等比数列求和公式的应用解决与等比数列求和解决与等比数列求和相关的问题，如等比相关的生活问题，如数列的和、积、倒数存款、贷款、保险等和等利用等比数列求和公式解决金融问题，如复利、本金与利息之和的计算特殊等比数列的求和公式对于一些特殊的等比数列，如等差乘等比数列、几何级数等，推导其求和公式特殊等比数列求和公式的应用，如斐波那契数列、杨辉三角等特殊等比数列求和公式的变形与拓展，如等差数列与等比数列的混合、幂级数等04等比数列的综合应用等比数列与其他知识点的结合等比数列与等差数列的结合在解决某些问题时，需要将等差数列和等比数列的知识点结合起来，如求和、通项公式等等比数列与三角函数的结合在解决与周期和频率相关的问题时，需要将等比数列和三角函数的知识点结合起来等比数列与解析几何的结合在解决与面积和体积相关的问题时，需要将等比数列和解析几何的知识点结合起来等比数列在实际问题中的应用等比数列在金融中的应用01如计算复利、年金等金融问题，需要使用等比数列的知识点等比数列在物理学中的应用02在解决与周期性变化相关的问题时，如波动、振动等，需要使用等比数列的知识点等比数列在信息科技中的应用03在解决与计算机算法和数据结构相关的问题时，需要使用等比数列的知识点等比数列的解题技巧与策略利用求和公式求解通过等比数列的求和公式，可以求利用通项公式求解解前n项和、连续几项的和等问题通过等比数列的通项公式，可以求解首项、公比、项数等问题利用性质简化计算利用等比数列的性质，如对称性、周期性等，可以简化计算过程THANKS感谢观看。