课标人教版高中第1轮总复习理科数学课件第18讲导数的综合应用

课标人教版高中第1轮总复习理科数学课件第18讲导数的综合应用•导数的基本概念•导数的性质与运算•导数的应用CATALOGUE•导数的综合应用目录•习题与解析01导数的基本概念导数的定义010203导数的定义导数的符号表示导数的计算公式导数是函数在某一点的变用fx表示函数fx在根据导数的定义，可以通化率，表示函数在该点附点x处的导数过极限运算来计算导数近的小范围内变化的快慢程度导数的几何意义导数的几何意义导数与切线导数与函数增减性导数表示函数图像上某一在函数图像上任取一点，导数大于零表示函数在该点处的切线的斜率在该点附近取一小段，导区间内单调递增，导数小数即为该点处切线的斜率于零表示函数在该区间内单调递减导数的物理意义导数的物理意义热量与温度在热传导过程中，物体的温度随时间导数可以描述物理量随时间变化的快的变化率可以用导数表示，即物体在慢程度某时刻的温度为该时刻的导数速度与加速度导数可以用来描述物体的速度和加速度，例如物体在某时刻的速度为该时刻的导数02导数的性质与运算导数的四则运算总结词掌握导数的四则运算规则，理解导数运算的基本原理详细描述导数的四则运算是导数运算中的基础，包括加、减、乘、除等运算通过掌握这些运算规则，可以推导出更复杂的导数表达式，从而更好地理解函数的单调性、极值等性质复合函数的导数总结词理解复合函数求导的原理和方法，掌握常见的复合函数求导技巧详细描述复合函数的导数是导数运算中的重要部分，通过理解复合函数求导的原理和方法，可以更好地解决一些复杂的导数问题常见的复合函数求导技巧包括链式法则、乘积法则等隐函数的导数总结词理解隐函数求导的原理和方法，掌握常见的隐函数求导技巧详细描述隐函数的导数是导数运算中的另一个重要部分，通过理解隐函数求导的原理和方法，可以更好地解决一些涉及隐函数的导数问题常见的隐函数求导技巧包括对数求导法、参数方程法等03导数的应用利用导数研究函数的单调性总结词通过求导判断函数的单调性，进而研究函数的性质详细描述导数大于0表示函数单调递增，导数小于0表示函数单调递减利用导数研究函数的单调性，可以更好地理解函数的性质和变化趋势利用导数研究函数的极值总结词通过求导找到函数的极值点，进而确定函数的最大值和最小值详细描述导数等于0的点可能是函数的极值点，进一步判断一阶导数的符号变化，可以确定极值点的位置以及极值的正负利用导数研究函数的最大值与最小值总结词通过求导找到函数的极值点，并比较区间端点和极值点的函数值，确定函数的最大值和最小值详细描述在闭区间上连续的函数一定存在最大值和最小值，利用导数研究函数的极值点，结合区间端点的函数值，可以确定函数的最大值和最小值04导数的综合应用导数在解决实际问题中的应用速度与加速度导数可以用来描述物体的运动速度和加速度，帮助解决与运动学相关的问题最大值与最小值问题导数可以用来求函数的最值，解决诸如最大利润、最小成本等问题切线问题导数可以用来求曲线的切线方程，解决与曲线相切相关的问题导数在物理中的应用极值问题导数可以用来求物理量在某个条件瞬时速度与加速度下的极值，如最大功率、最小阻力等导数在物理中常用来描述物体的瞬时速度和加速度，如自由落体运动等振动与波动导数可以用来描述振动和波动现象，如振幅、频率等导数在经济学中的应用边际分析最优化问题需求弹性导数可以用来进行边际分析，帮导数可以用来求解最优化问题，导数可以用来描述需求弹性，帮助企业决策者了解成本、收益和如最大利润、最小成本等，为企助企业了解市场需求对价格变化利润的变化趋势业决策提供依据的敏感度05习题与解析基础习题基础习题1求函数$fx=x^{3}-3x^{2}+2$的单调区间基础习题2已知函数$fx=x^{2}-2x$在区间$-infty,a$上是减函数，求实数$a$的取值范围基础习题3求函数$fx=x^{3}-3x^{2}+4$的极值提升习题提升习题101已知函数$fx=x^{3}-ax^{2}+bx+c$在$x=1$和$x=3$处取极值，且$f1=0$，求函数$fx$的表达式提升习题202求函数$fx=x^{3}-2x^{2}+x-2$在区间$-infty,a$上的单调性提升习题303已知函数$fx=x^{3}-ax^{2}+bx$在$0,1$和$1,2$内各有一个极值点，求$a$和$b$的值综合习题综合习题1已知函数$fx=x^{3}-ax^{2}+bx+c$在$0,1$和$1,2$内各有一个极值点，且在$x=3$处取极大值，求函数$fx$的表达式综合习题2求函数$fx=x^{3}-ax^{2}+bx+c$在区间$-infty,a$上的单调性和极值THANKS感谢观看。