数学上册第二十二章223第2课时实际问题与一元二次方程二配套课件北师大

数学上册第二十二章223第2课时实际问题与一元二次方程二配套课件北师大•引言目•一元二次方程的实际应用录•建立一元二次方程模型•解一元二次方程的方法•实际问题的解法与答案解析CONTENTS01引言CHAPTER本课时的主题和目标主题实际问题与一元二次方程目标掌握一元二次方程在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力课程安排与学习建议课程安排一元二次方程的概念及其解法一元二次方程在实际问题中的应用实例解析课程安排与学习建议练习与巩固学习建议提前预习本课时内容，了解一元二次方程的基本概念和解法课程安排与学习建议认真听讲，理解一元积极参与课堂讨论，二次方程在实际问题与同学分享学习心得中的应用思路和解题经验多做练习，熟练掌握一元二次方程在实际问题中的解题技巧02一元二次方程的实际应用CHAPTER生活中的一元二次方程问题010203房屋装修问题购物问题运动问题例如计算墙面面积、地面例如计算商品打折后的价例如计算物体运动的速度、面积等，需要利用一元二格，需要考虑折扣和原价时间、距离等，需要利用次方程求解之间的关系，需要利用一一元二次方程求解元二次方程求解一元二次方程在经济学中的应用供需关系例如计算市场上的供需平衡点，需投资问题要考虑供应和需求之间的关系，需要利用一元二次方程求解例如计算投资回报率、本金和利息之间的关系等，需要利用一元二次方程求解消费行为例如研究消费者的购买决策，需要考虑价格和消费者收入等因素的影响，需要利用一元二次方程求解一元二次方程在物理学中的应用运动学问题引力问题例如计算天体之间的引力、行星轨道例如计算物体的速度、加速度、位移等，需要考虑万有引力定律的性质，等，需要利用一元二次方程求解需要利用一元二次方程求解波动问题例如计算声音的传播速度、频率等，需要考虑波动方程的性质，需要利用一元二次方程求解03建立一元二次方程模型CHAPTER如何根据实际问题建立一元二次方程确定问题中的未知数首先需要明确问题中涉及的未知数，并将其表示为数学符号找出等量关系分析问题中的等量关系，如时间、速度、距离等，并建立相应的数学表达式转化为一元二次方程根据等量关系式，将问题转化为关于一个未知数的一元二次方程建立一元二次方程的步骤和注意事项确定未知数列出已知条件和未知数在建立方程之前，需要明确问题中的未知数，将问题中的已知条件和未知数列出，以便于并将其表示为数学符号建立方程建立一元二次方程检查解的合理性根据已知条件和未知数之间的关系，建立一解出方程后，需要检查解的合理性，确保解元二次方程符合实际情况实际案例解析问题解方程结论一个矩形花园的面积为解出x的值，得到花园的长通过实际问题建立一元二180平方米，长和宽的比和宽分别为15米和10米次方程，可以解决类似的为3:2，求花园的长和宽实际问题04解一元二次方程的方法CHAPTER直接开平方法总结词适用于方程的系数较小，且方程有明显的平方根的情况详细描述将方程化为标准形式后，如果方程的系数较小，且方程有明显的平方根，则可以直接开平方求解例如，对于方程$x^2=100$，可以直接开平方得到$x=pm10$因式分解法总结词适用于方程的系数之间存在公因式或能够通过移项、合并同类项等方式化为两个一次式的乘积的情况详细描述将方程化为标准形式后，如果方程的系数之间存在公因式或能够通过移项、合并同类项等方式化为两个一次式的乘积，则可以将方程因式分解求解例如，对于方程$x^2-5x+6=0$，可以因式分解为$x-2x-3=0$，从而得到$x=2$或$x=3$配方法总结词适用于方程的系数之间存在平方关系的情况详细描述将方程化为标准形式后，如果方程的系数之间存在平方关系，则可以通过配方将方程化为一个完全平方的形式，从而求解例如，对于方程$x^2-4x+1=0$，可以通过配方得到$x-2^2=3$，从而得到$x=2pm sqrt{3}$公式法要点一要点二总结词详细描述适用于任何一元二次方程的情况一元二次方程的解的公式为$x=frac{-b pm sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，其中$a$、$b$、$c$分别为方程的系数使用该公式可以求解任何一元二次方程例如，对于方程$2x^2-5x+3=0$，代入公式得到$x=frac{5pmsqrt{-5^2-4times2times3}}{2times2}$，从而得到$x=frac{5pmsqrt{1}{4}}{4}$，即$x=frac{5pmsqrt{1}}{4}$或$x=frac{5pm i}{4}$05实际问题的解法与答案解析CHAPTER如何求解实际问题的答案建立数学模型解方程检验解的合理性将实际问题转化为数学问题，通根据方程的性质和求解方法，求将解代入原方程进行验证，确保过设立变量、建立方程来描述问出方程的解解的正确性和合理性题答案解析与验证答案解析对求解过程进行详细解析，帮助理解解题思路和方法验证答案通过代入实际数值或与已知答案进行对比，验证答案的正确性实际问题的变种与拓展变种类型列举与原问题相似或有所变化的实际问题，了解不同情况下的解题方法拓展应用将所学知识应用于更广泛的领域，提高解决实际问题的能力THANKS感谢您的观看。