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数学《函数的概念》课121件新人教版必修3a•引言•函数的概念•函数的分类•函数的实际应用目录•习题与解答contents01引言课程简介课程名称121《函数的概念》课件3新人教a版必修适用年级高中一年级课程目标通过学习函数的概念,掌握函数的定义、性质和图像,为后续学习奠定基础学习目标01020304理解函数的基本概念,掌握函数的性质,如奇能够画出常见函数的图了解函数的实际应用,掌握函数的定义和表示偶性、单调性、周期性像,并根据图像分析函培养解决实际问题的能方法等数的性质力02函数的概念函数的定义函数的定义函数是数学上的一个概念,表示两个数集之间的对应关系给定一个数集A,对A中的每一个元素x,按照某种规则或关系,总有一个数集B中的元素y与之对应,记作y=fx其中,数集A称为函数的定义域,数集B称为函数的值域函数的定义方式函数可以通过解析式、表格、图像等方式进行表示解析式表示法为y=fx,表格表示法为列出每对x和y的值,图像表示法则是在平面直角坐标系中绘制出点集函数的定义域和值域函数的定义域是指自变量x的取值范围,值域是指因变量y的取值范围根据定义域和值域的不同,函数可以分为离散函数和连续函数函数的表示方法解析式表示法图像表示法通过数学表达式来表示函数关系,是通过在平面直角坐标系中绘制出点集最常用的一种表示方法例如,正比来表示函数关系图像表示法可以直例函数y=kx(k≠0),反比例函数观地展示函数的形态和变化趋势y=k/x(k≠0)等表格表示法通过列出每对自变量和因变量的值来表示函数关系适用于离散函数,例如分段函数等函数的性质奇偶性单调性有界性周期性根据函数图像的对称性,函数在某区间内单调增加函数在某区间内有上界或函数在一定周期内重复变函数可以分为奇函数和偶或单调减少的性质可以下界的性质可以通过函化的性质可以通过观察函数奇函数图像关于原通过导数来判断函数的单数的最大值和最小值来判函数的周期性来判断其性点对称,偶函数图像关于调性断其有界性质y轴对称03函数的分类一次函数一次函数在数学和实际生活中有着广一次函数是函数的一种,其表达式为泛的应用,例如路程、速度和时间的y=kx+b,其中k、b为常数且k≠0关系等一次函数的图像是一条直线,其斜率为k,截距为b二次函数二次函数是函数的一种,其表达二次函数的图像是一个抛物线,二次函数在数学和实际生活中也式为y=ax^2+bx+c,其中a、b、其开口方向由a决定,顶点坐标有着广泛的应用,例如物体自由c为常数且a≠0为-b/2a,c-b^2/4a落体运动、股票价格波动等分式函数分式函数是函数的一种,其表分式函数的图像是一条双曲线,分式函数在数学和实际生活中达式为y=k/x,其中k为常数且其渐近线为y=x和y=-x也有着广泛的应用,例如电阻、k≠0电容和电感之间的关系等04函数的实际应用生活中的函数应用010203描述经济现象描述自然现象描述社会现象函数可以用来描述和预测函数也可以用来描述自然函数还可以用来描述社会经济现象,如供需关系、现象,如气温随时间的变现象,如人口增长、城市市场价格等化、降雨量与时间的关系人口分布等等数学建模中的函数应用建立数学模型求解数学问题预测未来趋势在数学建模中,函数是描通过函数,可以求解各种通过建立函数模型,可以述问题的重要工具,可以数学问题,如代数方程、对未来趋势进行预测,为用来建立各种数学模型微积分等决策提供依据科学计算中的函数应用计算化学量在化学中,函数可以用来计算化学计算物理量反应速率、化学平衡常数等在物理学中,函数被广泛应用于计算各种物理量,如力、速度、加速度等计算生物量在生物学中,函数可以用来计算种群数量变化、生物生长曲线等05习题与解答习题部分判断题选择题填空题函数y=x^2在区间-1,1上是已知函数fx=x^2-2x,则f-已知函数fx=x^2+3x+2,减函数1=_______则f2=_______答案与解析判断题答案与解析答案错解析函数$y=x^2$在区间$-1,1$上不是减函数,而是增函数因为函数的导数$fx=2x$在区间$-1,1$上大于0,所以函数在此区间上是增函数选择题答案与解析答案3解析代入$x=-1$到函数$fx=x^2-2x$中,得$f-1=-1^2-2-1=3$填空题答案与解析答案9解析代入$x=2$到函数$fx=x^2+3x+2$中,得$f2=2^2+32+2=9$THANK YOU。