人教版八下课件1722实际问题与反比例函数

人教版八下课件1722实际问题与反比例函数目录•反比例函数的定义与性质•实际问题与反比例函数•反比例函数与其他知识的综合•习题与解答Part反比例函数的定义与性质01反比例函数的定义反比例函数一般地，形反比例函数的自变量x不反比例函数的定义域是如y=k/x k为常数，k≠0能为0，因为除数不能为0x≠0的一切实数的函数称为反比例函数反比例函数的图像STEP03双曲线的渐近线是x轴和y轴STEP02当k0时，双曲线的两支分别在第

一、三象限；当k0时，双曲线的两支分STEP01别在第

二、四象限反比例函数的图像是双曲线，位于第

一、三象限或第

二、四象限反比例函数的性质当k0时，函数值y反比例函数具有对称随x的增大而减小；性，关于原点对称当k0时，函数值y随x的增大而增大反比例函数的值域是{y|y≠0}Part实际问题与反比例函数02生活中的反比例关系存储空间与存储密度随着存储空间的增大，存储密度通常会减小，例如硬盘、U盘等存储设备速度与时间当速度保持不变时，距离与时间成正比；但当距离保持不变时，速度与时间成反比光照强度与光电池的电流量在一定范围内，光照强度越强，光电池产生的电流量越大；但超过一定范围后，光电池的电流量将不再随光照强度的增加而增加反比例函数在生活中的应用药物浓度控制在医疗领域中，需要将药物浓度控电力分配制在一定范围内以确保治疗效果，这需要用到反比例函数的知识在电力系统中，需要根据各区域的用电需求进行电力分配，使得总功率保持不变，这需要用到反比例函数的知识经济模型建立在经济学中，反比例函数被广泛应用于各种经济模型的建立，例如供需关系模型、消费函数等反比例函数在实际问题的求解最大利润问题资源分配问题在生产或销售过程中，如何确定产品在资源有限的情况下，如何合理分配的价格和数量，使得利润最大化，需资源使得各项目或任务得以顺利完成，要用到反比例函数的知识进行求解需要用到反比例函数的知识进行求解最短路径问题在物流或交通领域中，如何确定最优的路径或运输方式，使得运输成本最小化，需要用到反比例函数的知识进行求解Part反比例函数与其他知识的综合03反比例函数与一次函数的综合一次函数和反比例函数在图像上的表现一次函数图像是一条直线，而反比例函数的图像是双曲线两者的交点可以通过解方程组得到一次函数和反比例函数的性质比较一次函数具有线性性质，而反比例函数具有非线性性质两者在特定条件下可以相互转化反比例函数与方程、不等式的综合反比例函数与一元二次方程的关系一元二次方程可以转化为反比例函数的形式，通过求解一元二次方程可以得到反比例函数的解析式反比例函数与不等式的解法在解决涉及反比例函数的不等式问题时，可以通过将不等式转化为等式，再利用反比例函数的性质求解反比例函数在实际问题中的综合应用反比例函数在物理中的应用在解决涉及电流、电压、电阻等物理量的问题时，可以利用反比例函数的性质建立数学模型反比例函数在经济中的应用在解决涉及成本、售价、利润等经济量的问题时，可以利用反比例函数的性质建立数学模型Part习题与解答04习题习题101某大型超市开展“满200送100”的促销活动，小明妈妈在该超市买了一件标价为218元的商品，小明妈妈应该付多少元钱？习题202某地为了保持水土资源实行退耕还林，如果2018年退耕a万亩，以后每年比上一年增加10%，那么到2025年一共退耕了多少万亩？习题303甲、乙两地相距600km，一辆汽车从甲地开往乙地，计划3小时到达，已知汽车行驶的速度vkm/h与时间th之间成反比例关系，若要在3小时内到达目的地，汽车每小时至少应行驶多少千米？答案与解析习题1答案与解析答案解218元钱商品实际需付钱数为$218div1+frac{100}{200}=

174.4$元解析根据促销活动规则，满200送100，所以小明妈妈实际需要付的钱数为商品标价的75%答案与解析习题2答案与解析答案解到2025年一共退耕的万亩数为$a+a times1+10%+a times1+10%^2+ldots+a times1+10%^{8}=a timesfrac{

1.1^{9}-1}{

1.1-1}=13a$万亩答案与解析•解析根据等比数列求和公式，可以计算出从2018年到2025年一共退耕的万亩数答案与解析习题3答案与解析答案解由题意得，$frac{600}{v}=3$，解得$v=200$解析根据反比例关系，汽车行驶的速度v与时间t的乘积为常数，即$frac{600}{v}=3$，解得$v=200$THANKS感谢您的观看。